届高考数学二轮专题2第3讲不等式线性规划专题卷全国通用.docx

1、届高考数学二轮专题2第3讲不等式线性规划专题卷全国通用第一部分专题二第三讲A组1如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是(C)Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2解析如图所示，把函数ylog2x的图象向左平移一个单位得到ylog2(x1)的图象，x1时两图象相交，不等式的解为1x1，故选C2(文)设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析|x2|11x211x0x1，所以“|x2|0”的充分不必要条件，故选A(理)已知a、bR，下列四个条件中，使ab成立的必要

2、而不充分的条件是(A)Aab1 Bab1C|a|b| D2a2b解析ab，bb1，ab1，但当ab1时，ab未必成立，故选A点评ab1是ab的充分不必要条件，2a2b是ab的充要条件；|a|b|是ab的既不充分也不必要条件3(文)已知a0，b0，且2ab4，则的最小值为(C)A B4C D2解析a0，b0，42ab2，ab2，等号在a1，b2时成立(理)若直线2axby20(a、bR)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是(D)A1 B5 C4 D32解析直线平分圆，则必过圆心圆的标准方程为(x1)2(y2)211圆心C(1,2)在直线上2a2b20ab1()(ab)21332，故选D4(2

3、017长春一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(ex)0的解集为(D)Ax|xln3 Bx|1ln3Cx|xln3 Dx|x0的解集为x|1x0得1ex，解得x0的解集为x|xln35(2016山东卷，4)若变量x，y满足则x2y2的最大值是(C)A4 B9 C10 D12解析作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，设P(x，y)为平面区域内任意一点，则x2y2表示|OP|2.显然，当点P与点A重合时，|OP|2取得最大值由，解得，故A(3，1)所以x2y2的最大值为32(1)210.故选C6(文)若实数x、y满足不等式组则w的取值范围是(D)A1， B，C，) D，

4、1)解析作出不等式组表示的平面区域如图所示据题意，即求点M(x，y)与点P(1,1)连线斜率的取值范围由图可知wmin，wmax1，w，1)(理)(2017贵阳市高三质量监测)已知O是坐标原点，点A(1,2)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是(D)A1,0 B0,1 C1,3 D1,4解析本题主要考查简单的线性规划、平面向量数量积的坐标运算作出点M(x，y)满足的平面区域，如图阴影部分所示，易知当点M为点C(0,2)时，取得最大值，即为(1)0224，当点M为点B(1,1)时，取得最小值，即为(1)1211，所以的取值范围为1,4，故选D7(2017石家庄质检)函数f(x

5、)若f(x0)，则x0的取值范围是(C)A(log2，) B(0，log2，)C0，log2，2 D(log2，1)，2解析当0x00，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a(B)A B C1 D2解析画出可行域，如图所示，由得A(1，2a)，则直线yz2x过点A(1，2a)时，z2xy取最小值1，故212a1，解得a11(2017兰州双基过关)已知AC，BD为圆O：x2y24的两条互相垂直的弦，且垂足为M(1，)，则四边形ABCD面积的最大值为(A)A5 B10 C15 D20解析如图，作OPAC于P，OQBD于Q，则OP2OQ2OM23，AC2BD24(4OP2)4(4OQ2)20

6、.又AC2BD22ACBD，则ACBD10，S四边形ABCDACBD105，当且仅当ACBD时等号成立12(2017山东菏泽一模)已知直线axbyc10(b，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是(A)A9 B8 C4 D2解析圆x2y22y50化成标准方程，得x2(y1)26，所以圆心为C(0,1)因为直线axbyc10经过圆心C，所以a0b1c10，即bc1因此(bc)()5因为b，c0，所以24当且仅当时等号成立由此可得b2c，且bc1，即b，c时，取得最小值913已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_(7,3)_. 解

7、析f(x)是偶函数，f(x)f(|x|)又x0时，f(x)x24x，不等式f(x2)5f(|x2|)5|x2|24|x2|5(|x2|5)(|x2|1)0|x2|50|x2|55x257x0，b0)的最大值为10，则a2b2的最小值为_.解析因为a0，b0，所以由可行域得，当目标函数zaxby过点(4,6)时取最大值，则4a6b10.a2b2的几何意义是直线4a6b10上任意一点到点(0,0)的距离的平方，那么最小值是点(0,0)到直线4a6b10距离的平方，即a2b2的最小值是15(2017辽宁沈阳质检)若直线l：1(a0，b0)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_

8、32_.解析直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，求直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值即求ab的最小值由直线l经过点(1,2)得1.于是ab(ab)1(ab)()3，因为22 (当且仅当时取等号)，所以ab3216(2017广东实验中学模拟)已知函数f(x)若对任意的xR，不等式f(x)m2m恒成立，则实数m的取值范围是_(，)1，)_. 解析对于函数f(x)当x1时，f(x)(x)2；当x1时，f(x)logx0的解集是(，)，则ab的值是(D)A10 B10 C14 D14解析由题意知ax2bx20的两个根为，所以，所以a12，b2，所以ab142(2017北京卷，4)若x，y

9、满足则x2y的最大值为(D)A1 B3 C5 D9解析作出可行域如图中阴影部分所示设zx2y，则yxz作出直线l0：yx，并平移该直线，可知当直线yxz过点C时，z取得最大值由得故C(3,3)zmax3239故选D3(2015山东卷)已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则a(B)A 3 B 2 C 2 D 3解析由约束条件可画可行域如图，解得A(2,0)，B(1,1)若过点A(2,0)时取最大值4，则a2，验证符合条件；若过点B(1,1)时取最大值4，则a3，而若a3，则z3xy最大值为6(此时A(2,0)是最大值点)，不符合题意. (也可直接代入排除)4(2017浙江卷，4)若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是(D)A0,6 B