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多元函数微分法及其应用总结.docx

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多元函数微分法及其应用总结.docx

多元函数微分法及其应用总结第九章多元函数微分法及其应用总结多元函数的概念对应规则、定义域、值域、图形二重极限的定义、与的区别极限的计算（P61、P62、P63（6）二元函数的连续性二元函数在区域D连续在有界闭区域上的连续函数的性质有界性、有最值、介值性多元初等函数多元初等函数在其定义域内是连续函数多元函数的偏导数在点处对，的偏导数，的定义例如，计算在点处对，的偏导数，的几何解释对，的偏导数，的定义算法练习（P69、1，4）多元函数的高阶偏导数（P69、6（1），7，8）多元函数的全微分，推广到更多元的函数算法练习（P75、1（1），2，3）多元复合函数的求导法则树形法则（P82、1，3，8，10）隐函数求导法则若，则若，则，算法练习（P89、1，3（补充计算dz）多元函数求极值算法练习（P118、2，5，7，P116、例7）曲面或者在点的切平面方程、法线方程算法练习（P99、例6，例7，P100、8，9）曲线，或者，在点处的切线方程、法平面方程算法练习（P94、例4，P100、4）例如，求曲线，的点，满足条件：该点切向量平行于平面。解：由于切向量为，垂直于，所以或者，所求的点为，。例如，求一函数使之满足条件，。解：由得，由得，由得，从而。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！