信号分析与处理 教学重点与难点.docx

1、信号分析与处理 教学重点与难点信号分析与处理 教学重点与难点信号分析与处理教学重点与难点英文名称：Signal Analysis & Processing课程编码：01202 学分：4 参考学时：64 实验学时：上机学时：12 适用专业：勘查技术与工程、地球物理学、数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学一、课程目标 通过本课程的学习，使学生系统地掌握信号分析与处理的基础知识，培养学生信号理论分析和计算的能力。主要学习信号与系统的基本概念、卷积与时域分析、傅氏变换与频域分析、离散傅氏变换及快速算法、Laplace变换与S 域分析、Z变换与Z域分析和滤波器等内容。通过上机实验掌握信号分析与处理

2、常用程序的编写。二、基本要求 在学习本课程以前，要求学生学完高等数学、普通物理、工程数学（复变函数、积分变换）、程序设计语言等课程。本课程的学习使学生对信号分析与处理的基础知识有深入的了解，为进一步学习专业课打下基础。对于勘查技术与工程、地球物理学专业，务必要求学生掌握卷积和频谱分析程序以及Z变换分析方法。三、教学内容与学时分配建议绪言 1学时第一章 信号与系统的基本概念 6学时本章的重点难点： 1）信号的主要分类（确定性信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号）；2）常用离散序列和连续信号的描述（正弦信号、指数衰减信号、抽样信号、单位阶跃信号、矩形脉冲信号、单位冲激信号），注

3、意单位阶跃信号的物理意义及使用；3）连续系统与离散系统的描述方法微分方程与差分方程；4）线性时不变系统的含义与判别。 知识点1信号的定义与分类：信号的定义，信号与信息的区别与联系，随机噪声的特点，周期信号的描述及周期的计算，能量、功率的计算公式，奇信号、偶信号的描述；知识点2几种常用信号的描述：指数衰减信号、抽样信号的公式、图形，矩形脉冲信号如何用单位阶跃信号描述，单位冲激信号的定义及物理意义，离散信号如何用棒状图描述；知识点3系统的定义和分类：如何用微分和差分方程描述RC无源网络，全响应、线性时不变特性（系统）的概念，线性时不变系统的判断。【实验一 常用信号的描述】编程要求：会写程序描述雷克

4、子波、Sinc函数。第二章 卷积与简单的时域分析 10学时本章的重点难点：1）单位冲激函数的物理含义和数学定义；2）连续卷积的物理意义、计算公式、性质、公式法积分限的确定、图解法卷积的求取过程；3）离散卷积的计算公式、计算机编程、离散卷积与连续卷积间的关系。知识点1单位冲激函数：由极限给出的定义，抽样特性；知识点2卷积积分：由线性时不变特性如何导出卷积公式，卷积的抽样特性，图解法、公式法、性质法计算卷积（公式法要学会积分限的确定、分步积分的计算）知识点3离散卷积：离散卷积的计算公式、离散卷积与连续卷积的关系；【实验二 卷积的计算机编程】编程要求：会用卷积产生合成地震记录。第三章 傅氏变换与频域

5、分析 12学时本章的重点难点：1）三角形式和指数形式的傅氏级数，吉布斯现象，离散谱概念；2）傅氏变换的基本公式；3）常用信号的频谱（ 函数、矩形脉冲信号）；4）傅氏变换的性质（对称性、尺度展缩特性、时移特性、频移特性、卷积定理）；5）周期信号的傅氏变换（余弦、正弦）、周期信号频谱的物理意义；6）抽样、抽样定理、频谱混叠、假频的概念，抽样信号频谱的物理意义。知识点1傅氏级数：Dirichlet条件，三角函数形式的傅氏级数及物理意义，欧拉公式；知识点2傅氏变换：计算公式（注意分部积分的使用）；知识点3几种常用信号的频谱：单位脉冲信号、矩形脉冲信号；知识点4傅氏变换的性质：线性、奇偶性、对称性、尺度

6、展缩、时移、频移、微分、卷积定理、Parseval定理，以上性质的专业诠释；知识点5周期信号的傅氏变换：sin、cos信号的频谱； 知识点6抽样信号的傅氏变换：抽样定理、假频、频谱混叠现象、重采样公式；【实验三 常用信号频谱的描述】编程要求：应知道振幅谱（模）如何计算；【实验四 抽样与抽样定理】编程要求：知道什么时候会产生假频、应会分析有假频的信号频谱。第四章 离散傅氏变换与快速算法 12学时本章的重点难点：1）主值序列的概念；2）DFT公式；3）FFT算法（二分思想、蝶形流图和逐级分解框图）；4）FFT子程序与计算频谱的程序；5）频谱泄漏的概念及解决办法。知识点1离散傅氏变换：主值序列的概念

7、，求余的计算，DFT的公式、WN、矩阵的表示方法；知识点2离散傅氏变换的性质：圆周时移的概念、圆周卷积与线卷积的关系；知识点3快速傅氏变换：DFT和FFT的计算量比较，WN的周期性和对称性，FFT算法的基本思想，蝶形运算单元的描述，码位倒序的概念；知识点4FFT的应用：用FFT进行线卷积的思路，用FFT计算频谱的主要步骤（计算FFT的点数、补零、正变换、计算振幅谱等）； 【实验五 DFT、FFT的比较与应用】编程要求：给一个信号，会用程序计算其频谱。第五章 Laplace变换与连续时间系统的S域分析 6学时本章的重点难点：1）傅氏变换的局限、Laplace变换的定义；2）常用信号的拉氏变换（单

8、边指数信号、u(t)、 ）；3）拉氏变换的性质（时移、频移、时域微分、卷积）；4）拉氏反变换（部分分式展开法、留数法），特别是一阶极点和二阶极点留数计算公式；5）系统函数的概念，连续时间系统的S域分析。知识点1Laplace变换的定义：傅氏变换存在的问题，拉氏正变换的公式；知识点2常用信号的拉氏变换：单边指数函数的拉氏变换；知识点3拉氏变换的性质：时移、微分；知识点4拉氏反变换：真分式和假分式，部分分式展开法，一阶、二阶极点留数计算；知识点5连续时间系统的S域分析：系统函数的概念，简单微分方程的求解，单位脉冲响应的计算，系统函数与频谱之间的关系，零极点图与零极点分布对时域响应特性的影响，系统因

9、果性、稳定性的判断；第六章 Z变换与离散时间系统的Z域分析 8学时本章的重点难点：1）Z变换的定义；2）有限长序列、左边序列、右边序列、双边序列Z变换的收敛域；3）常用序列的Z变换（单位阶跃序列 、斜坡序列 、单边指数序列 ）；4）Z反变换的计算（长除法、部分分式法、留数法）；5）Z变换的性质（线性、时移、卷积），注意收敛域的变化；6）离散时间系统的Z域分析，注意因果性、稳定性的判别。知识点1Z变换：Z变换计算公式，常用信号收敛域的判断，单边指数序列的Z变换；知识点2Z反变换：长除法、部分分式展开法（注意与拉氏变换时的区别）、一阶和二阶极点的留数；知识点3Z变换的性质：线性（注意有时出现的零极

10、点抵消现象）、时移；知识点4离散时间系统的Z域分析：求解简单的差分方程，因果性、稳定性的判断。第七章 滤波器 9学时本章的重点难点：1）滤波和滤波器的概念；2）信号无失真的传输条件；3）理想滤波器的频域描述；4）模拟滤波器（巴特沃兹、切比雪夫滤波器公式及设计）。知识点1滤波和滤波器的概念；知识点2信号无失真传输的时域和频域条件；知识点3模拟滤波器：几种常用理想滤波器及其专业意义，矩形低通滤波器的时域特点，佩利-维纳准则，希尔伯特变换，增益、衰减、3dB带宽的概念，巴特沃兹滤波器的特点知识点4数字滤波器：IIR、FIR滤波器的含义，递归滤波器的特点，频谱泄露和窗函数之间的关系；【实验六 数字滤波

11、】编程要求：会编写主程序，实现低通、带通、高通滤波。四、教材及主要参考资料1信号与系统分析基础，姜建国，清华大学出版社，1994；2信号与线性系统分析，吴大正，高等教育出版社，1998；3信号与线性系统，管致中，高等教育出版社，1992；4信号与系统，郑君里，高等教育出版社，1981；5信号数字处理的数学原理，程乾生，石油工业出版社，1979；6信号与系统英文版，奥本海姆，电子工业出版社，2002。复习技巧： 1）用比较法把傅氏变换、拉氏变换、Z变换的公式、相互关系、性质、计算方法、分析方法做一个总结比较； 2）作业独立做一遍； 3）概念自己罗列一遍； 4）卷积制作合成地震记录、数字滤波程序自

12、己确实掌握。1）曾经做过的两个作业，还有好多不会；2）根据程序参数，绘制具体滤波器图形，好多同学绘的是示意图，没有按程序中输出的参数绘制；3）合成地震记录制作（上机做过）；4）名字解释，几乎上课时都强调过了。试题包括填空题（1分2020分）、选择题（2分714分）、名字解释（16分）、计算题（共23分）、分析与应用题（共27分）。试题符合教学大纲；知识点覆盖信号和系统的基本概念、傅氏变换、拉氏变换、Z变换及滤波器等内容；题型比较丰富，特别是考得程序设计内容，在当前情况下具有必要性；题量大小、难易程度适中，试题稳定延续多年来的知识点、重点难点，内容兼顾基本知识、动手能力和创新能力，分值分布合理。

13、Butterworth滤波器幅频响应程序及结果信号分析课程资料 2010-11-07 19:51:06 阅读145 评论0 字号：大中小订阅 1、程序#include stdio.h#include math.h#define nf 200#define fc 60#define df 1void main() int i,n; float f; float Hnf; FILE *fp; fp=fopen(Butterworth3.txt,w); printf(Input the order of filtern); scanf(%d,&n); / Generate the Butterwor

14、th filter for(i=0;inf;i+) f=i*df; Hi=1.0/sqrt(1.0+pow(f/fc,2.0*n); fprintf(fp,%10.4f %12.4fn,f,Hi); fclose(fp);FFT子函数（fft_sub.c）信号分析课程资料 2009-10-27 09:39:34 阅读569 评论0 字号：大中小订阅 void fft(float sr,float sx,int m0,int inv)int i,j,lm,li,k,lmx,np,lix,mm2;double t1,t2,c,s,cv,st,ct;if(m00)return;lmx=1;for(i

15、=1;i=m0;+i) lmx+=lmx; /form 2*m0 cv=2.0*PI/(double)lmx;ct=cos(cv);st=-inv*sin(cv);np=lmx;mm2=m0-2;/* fft butterfly numeration */for(i=1;i=mm2;+i)lix=lmx;lmx/=2;c=ct;s=st;for(li=0;linp;li+=lix)j=li;k=j+lmx;t1=srj-srk;t2=sxj-sxk;srj+=srk;sxj+=sxk;srk=t1;sxk=t2;+j;+k;t1=srj-srk;t2=sxj-sxk;srj+=srk;sxj+

16、=sxk;srk=c*t1-s*t2;sxk=s*t1+c*t2;for(lm=2;lmlmx;+lm)cv=c;c=ct*c-st*s;s=st*cv+ct*s;for(li=0;li=2)for(li=0;linp;li+=4)j=li;k=j+2;t1=srj-srk;t2=sxj-sxk;srj+=srk;sxj+=sxk;srk=t1;sxk=t2;+j;+k;t1=srj-srk;t2=sxj-sxk;srj+=srk;sxj+=sxk;srk=inv*t2;sxk=-inv*t1;/* 2 points DFT */for(li=0;linp;li+=2)j=li;k=j+1;t

17、1=srj-srk;t2=sxj-sxk;srj+=srk;sxj+=sxk;srk=t1;sxk=t2;/* sort according to bit reversal */lmx=np/2;j=0;for(i=1;inp-1;+i)k=lmx;while(k=j)j-=k;k/=2;j+=k;if(ij)t1=srj;srj=sri;sri=t1;t1=sxj;sxj=sxi;sxi=t1;/* if Inverse FFT, multiply 1.0/np */if(inv!=-1)return;t1=1.0/np;for(i=0;inp;+i)sri*=t1;sxi*=t1;void

18、 dft(xr,xi,flag)float xrN,xiN;int flag; float XRN,XIN; int k,n; float sum1,sum2,cita; for(k=0;k=N-1;k+) sum1=0.0;sum2=0.0; for(n=0;n=N-1;n+) cita=2.0*3.1415926/N*n*k;sum1=sum1+xrn*cos(cita)+flag*xin*sin(cita);sum2=sum2-flag*xrn*sin(cita)+xin*cos(cita); XRk=sum1; XIk=sum2; if(flag=1) for(k=0;k=N-1;k+

19、) xrk=XRk;xik=XIk; else for(k=0;k=N-1;k+) xrk=XRk/N;xik=XIk/N;频谱泄露现象及窗函数的作用实验五之二信号分析课程资料 2009-10-22 18:40:32 阅读405 评论0 字号：大中小订阅 1、程序#include stdio.h#include math.h#include stdlib.h#define PI 3.1415926/* sr,si：双精度型一维数组,输入（输出）信号的实部和虚部 */* m0: 2的次方数, 2*m0=nfft */* inv=1 forward transform; inv=-1 invers

20、e transform */void fft(float sr,float si,int m0,int inv)int i,j,lm,li,k,lmx,np,lix,mm2;double t1,t2,c,s,cv,st,ct;if(m00)return;lmx=1;for(i=1;i=m0;+i) lmx+=lmx; /form 2*m0 cv=2.0*PI/(double)lmx;ct=cos(cv);st=-inv*sin(cv);np=lmx;mm2=m0-2;/* fft butterfly numeration */for(i=1;i=mm2;+i)lix=lmx;lmx/=2;c=

21、ct;s=st;for(li=0;linp;li+=lix)j=li;k=j+lmx;t1=srj-srk;t2=sij-sik;srj+=srk;sij+=sik;srk=t1;sik=t2;+j;+k;t1=srj-srk;t2=sij-sik;srj+=srk;sij+=sik;srk=c*t1-s*t2;sik=s*t1+c*t2;for(lm=2;lmlmx;+lm)cv=c;c=ct*c-st*s;s=st*cv+ct*s;for(li=0;li=2)for(li=0;linp;li+=4)j=li;k=j+2;t1=srj-srk;t2=sij-sik;srj+=srk;sij+

22、=sik;srk=t1;sik=t2;+j;+k;t1=srj-srk;t2=sij-sik;srj+=srk;sij+=sik;srk=inv*t2;sik=-inv*t1;/* 2 points DFT */for(li=0;linp;li+=2)j=li;k=j+1;t1=srj-srk;t2=sij-sik;srj+=srk;sij+=sik;srk=t1;sik=t2;/* sort according to bit reversal */lmx=np/2;j=0;for(i=1;inp-1;+i)k=lmx;while(k=j)j-=k;k/=2;j+=k;if(ij)t1=srj

23、;srj=sri;sri=t1;t1=sij;sij=sii;sii=t1;/* if Inverse FFT, multiply 1.0/np */if(inv!=-1)return;t1=1.0/np;for(i=0;ipow(2,k)k=k+1; nfft=pow(2,k); df=1.0/(nfft*dt); printf(nfft=%d k=%dn,nfft,k); printf(dt=%8.4f df=%8.4fn,dt,df); / allocate memory xr=(float *)calloc(nfft,sizeof(float); xi=(float *)calloc(nfft,sizeof(float); w=(float *)malloc(np*sizeof(float); / if flag=1 generate a Blackman windowed function / else generate a rectangular windowed function if(flag=1)for(i=0;inp;i+) t=2.0*PI*i/(np-1); wi=0.42-0.5*cos(t)+0.08*cos(2*t); /Blackman Window Function elsef