届中考数学专题《四边形》复习练习含答案.docx

1、届中考数学专题四边形复习练习含答案 四边形一、选择题1.下列命题中，不正确的是（ ）.A. 平行四边形的对角线互相平分C. 菱形的对角线互相垂直且平分B. 矩形的对角线互相垂直且平分D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形A. 6 B. 5 C. 8 D. 73.如图，在 ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若A=135，则MCD 的度数是（ ）A. 45B. 55C. 65D. 754.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为（ ）A. 13B. 15C. 1

2、3 或 15D. 15 或 16 或 175.如图，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形则需要添加的条件是（）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD6.如下图，平行四边形 ABCD 的周长为 40，BOC 的周长比AOB 的周长多 10，则 AB 长为（ ）A. 20B. 15C. 10D. 57.如图，在ABCD 中，EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）A. 7 个B. 8 个C. 9 个D. 11 个8.如图,在七边形 ABCDEFG 中,AB,ED 的延长线相交于 O 点.若图中1 1,2,3,4 的角度和为

3、220,则BOD 的度数为( )A. 40 B. 45 C. 509.若一个菱形的两条对角线长分别是 5cm 和 10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）A. 6cm B. 5cm C. cm D. 7.5cm10.能够铺满地面的正多边形组合是（D. 60）A. 正三角形和正五边形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正五边形D. 正五边形和正十边形二、填空题11.一个多边形对角线的数目是边数的 2 倍，这样的多边形的边数是_ 12.如图，BD 是ABCD的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是_13.已知平行四边形 ABCD 中

4、，AB=5，AE 平分DAB 交 BC 所在直线于点 E，CE=2，则 AD=_14.如图：矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=4cm，AOB=60，则 AD=_ cm15.八年级（3 班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_盆红花如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_盆红花16.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是_ 217.已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比 3:4，则菱形面积为_cm 18.梯形 ABCD 的底 AB 的长度等于底 CD 的 2 倍，也等于腰 AD

5、的 2 倍，设对角线 AC 的长为 3，腰 BC 的长为 4，则梯形 ABCD 的高为_2 19.如图，在ABCD 中 ，AD=4，AB=8， A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连 接 CE，则阴影部分的面积是 _ （结果保留 ）20.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边作等边ABE 和等边ADF，分别连接 CE、CF和 EF，则下列结论中一定成立的是 _ （把所有正确结论的序号都填在横线上）CDFEBC；CEF 是等边三角形；CDF=EAF； EFCD三、解答题21.如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分别交

6、 BC、AD 于 E、F求证：AF=EC22.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，B=90，F 为 DC 上一点，且 AB=FC，E 为 AD 上一点，EC 交 AF 于点G，EA=EG 求证：ED=EC3 23.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ， E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，过点O 任作一直线分别交 AB ， CD 于点 G ， H.试说明：GFEH.24.如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E，F 分别在 BC，AB 上，且 DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=12，求 DE 的长及四边形 ADEF

7、的面积25.如图，正方形 ABCD 的边长为 8cm，E、F、G 分别是 AB、CD、DA 上的动点，且 AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形 EFGH 是正方形；（2）判断直线 EG 是否经过某一定点，说明理由；（3）求四边形 EFGH 面积的最小值4 26.如图，四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，DE 平分ADC（1）如果B+C=120，则AED 的度数=_（直接写出结果）（2）根据（1）的结论，猜想B+C 与AED 之间的关系，并证明27.如图 1，ABD 和BDC 都是边长为 1 的等边三角形。5 （1）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？（2）如图 2，将BDC 沿射线

8、BD 方向平移到B D C 的位置，则四边形 ABC D 是平行四边形吗？为什么？11 11 1（3）在BDC 移动过程中，四边形 ABC D 有可能是矩形吗？如果是，请在图3 中画出四边形 ABC D 为矩111 1形时的图形，并直接写出点 B 移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。6 参考答案一、选择题1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6.D 7. C 8. A 9.B 10. D二、填空题11.712.BE=DF（答案不唯一）16.正五边形13.3 或 717.96cm214.418.15.19；2419.12 20.三、解答题21.证明：四边形 ABCD 为

9、平行四边形， ADBCBAD=BCD，AFEC，DAE=AEB，AE 平分BAD，CF 平分BCD，DAE=BAD，FCB=BCD，DAE=FCB=AEB，AEFC，四边形 AECF 为平行四边形，AF=CE22.解：证明：ABDC，FC=AB， 四边形 ABCF 是平行四边形B=90，四边形 ABCF 是矩形AFC=90，D=90DAF，ECD=90CGFEA=EG，EAG=EGAEGA=CGF，DAF=CGF7 D=ECDED=EC23.证明：连结 EG ， FH ， 由ABCD得OAOC ， OBOD ，又 OEOB ， OFOD ，OEOF ，再证AOGCOH 得 OGOH ，四边形

10、EHFG 是平行四边形，GFEH.24.（1）证明：DEAB，EFAC，四边形 ADEF 是平行四边形，ABD=BDE，AF=DE，BD 是ABC 的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF；（2）解：如图，过点 D 作 DGAB 于点 G，过点 E 作 EHBD 于点 H，ABC=60，BD 是ABC 的平分线，ABD=EBD=30，DG= BD= 12=6，BE=DE，BH=DH= BD=6，BE=DE=BE=，8 四边形 ADEF 的面积为：DEDG=25.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，A=B=90，AB=DA，AE= DH，BE= AH，AEHBFE，

11、EH=FE，AHE=BEF，同理：FE=GF=HG，EH= FE=GF=HG，四边形 EFGH 是菱形，A=90，AHEAEH=90，BEFAEH=90，FEH=90，菱形 EFGH 是正方形；（2）解：直线 EG 经过正方形 ABCD 的中心，理由如下：连接 BD 交 EG 于点 O，四边形 ABCD 是正方形，9 ABDC，AB=DCEBD=GDB，AE= CG，BE= DG，EOB=GOD，EOBGOD，BO=DO，即点 O 为 BD 的中点，直线 EG 经过正方形 ABCD 的中心；（3）解：设 AE= DH=x，则 AH=8x，在 RtAEH 中，EH2=AE2AH2=x2(8x)2

12、= 2x216x64=2(x4)232，四边形 EFGH 面积的最小值为 32cm.26.（1）60（2）解：AED=（B+C）理由如下：在四边形 ABCD 中，BAD+CDA+B+C=360，BAD+CDA=360（B+C），又AE 平分BAD，DE 平分ADC，EAD=BAD，EDA=BAD+ADC，ADC=EAD+EDA=360（B+C），在AED 中，又AED=180（EAD+EDA），=180360（B+C），=（B+C），故AED=（B+C）27.（1）解：四边形 ABCD 是菱形理由如下：ABD 和BDC 都是边长为 1 的等边三角形。AB=AD=CD=BC=DB，AB=AD=CD=BC，10 四边形 ABCD 是菱形（2）解：四边形 ABC D 是平行四边形1 1理由：ABD =60AB新网，又AB=四边形是平行四边形（3）解：四边形有可能是矩形点 B 移动的距离是 111