备战中考6套模拟重庆市南开中学中考二模数学试题及答案.docx

1、备战中考6套模拟重庆市南开中学中考二模数学试题及答案备战2020中考【6套模拟】重庆市南开中学中考二模数学试题及答案中学数学二模模拟试卷一选择题（满分30分，每小题3分）1估计2的值在（）A0到l之间 B1到2之问 C2到3之间 D3到4之间2已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A B C D3下列计算正确的是（）A3x22x21 B + Cxyx Da2a3a54如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，A

2、EC的度数可能是（）A B C D5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲21.8，S乙20.7，则成绩比较稳定的是（）A甲稳定 B乙稳定 C一样稳定 D无法比较6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A B C D7已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）A B C D8下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40 Bx236x+360 C4x2+4x+10 Dx22x109如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿BDC方向匀速运动，设点P运动时间为x，APC的面积为y，则y与x

3、之间的函数图象可能为（）A B C D10如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A B2 C D二填空题（满分18分，每小题3分）11因式分解：a39a 12方程的解是 13已知，如图，扇形AOB中，AOB120，OA2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CDOA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为 14若点（1，5），（5，5）是抛物线yax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 15已知点A是双曲线y在第一象限的一动点，连接AO，过点O做OAOB，且OB2O

4、A，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 16如图，在矩形ABCD中，AB15，BC17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是 三解答题17（9分）（x+3）（x1）12（用配方法）18（9分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图（1）在图1中，作AD的中点P；（2）在图2中，作AB的中点Q19（10分）先化简，再求值（1），其中x420（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，

5、测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率21（12分）如图，在O中，点A是的中点，连接AO，延长BO交AC于点D（1）求证：AO垂直平分BC（2）若，求的值22（12分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y

6、轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y（x0）的图象与边BC交于点F（1）若OAE的面积为S1，且S11，求k的值；（2）若OA2，OC4，反比例函数y（x0）的图象与边AB、边BC交于点E和F，当BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值23（12分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin

7、550.8）24（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx，过点A（3，2）和点B（2，），与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB（1）求抛物线yax2+bx的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）AOB的大小是 ；（4）将OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C，点D的对应点是点D，直线AC与直线BD交于点M，在OCD旋转过程中，当点M与点C重合时，请直接写出点M到AB的距离25（14分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若O

8、B4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求证：CDDH 参考答案1B2B3D4D5B6A7C8C9A10D11a（a+3）（a3）12x413+14x315y1617解：将原方程整理，得x2+2x15（1分）两边都加上12，得x2+2x+1215+12（2分）即（x+1）216开平方，得x+14，即x+14，或x+14（4分）x13，x25（5分）18解：（1）如图点P即为所求；（2）如图点Q即为所求；19解：原式（），当x4时，原式20解：（1）1020%50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为501020416（人）；补全条形图如图所示：（3）7005

9、6，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率21（1）证明：延长AO交BC于H，OABC，BHCH，AO垂直平分线段BC（2）解：延长BD交O于K，连接CK在RtACH中，tanACH，可以假设AH4k，CH3k，设OAr，在RtBOH中，OB2BH2+OH2，r29k2+（4kr）2，rk，OHAHOAk，BK是直径，BCK90，CKBC，OABC，OACK，BOOK，BHHC，CK2OHk，CKOA，AODCKD，22解：（1）设E（a，b），则OAb，

10、AEa，kabAOE的面积为1，k1，k2；答：k的值为：2（2）过E作EDOC，垂足为D，BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的B，OA2，OC4，点E、F在反比例函数y的图象上，E（，2），F（4，），EBEB4，BFBF2，由EBFBCF得：，DE2，BC1，在RtBFC中，由勾股定理得：12+（）2（2）2，解得：k3，答：k的值为：323解：过B作BDAC于点D在RtABD中，BDABsinBAD40.83.2（千米），BCD中，CBD903555，CDBDtanCBD4.48（千米），BCCDsinCBD6（千米）答：B、C两地的距离大约是6千米24解：（1）抛物线yax2+bx过

11、点A（3，2）和点B（2，） 解得：抛物线的函数表达式为：yx2+x（2）当x0时，yax2+bxC（0，）设直线AC解析式为：ykx+c 解得：直线AC解析式为yx当y0时，x0，解得：x1D（1，0）（3）如图1，连接ABA（3，2），B（2，）OA232+（2）221，OB222+（）27，AB2（2+3）2+（）228OA2+OB2AB2AOB90故答案为：90（4）过点M作MHAB于点H，则MH的长为点M到AB的距离如图2，当点M与点C重合且在y轴右侧时，OCD绕点O旋转得OCD（即OMD）OMOC，ODOD1，MODCOD90MD2，MDO60，OMD30MODAOB90MOD+B

12、OMAOB+BOM即BODAOMOA，OBBODAOMBDOAMO60，AMDAMO+OMD60+3090，即AMBD设BDt（t0），则AMt，BMBDMDt2在RtAMB中，AM2+BM2AB2（t）2+（t2）228解得：t12（舍去），t23AM3，BM1SAMBAMBMABMHMH如图3，当点M与点C重合且在y轴左侧时，MODAODAOBAOD即AOMBOD同理可证：AOMBODAMOBDO180MDO120，AMDAMOOMD1203090，即AMBD设BDt（t0），则AMt，BMBD+MDt+2在RtAMB中，AM2+BM2AB2（t）2+（t+2）228解得：t12，t23（舍去）AM2，BM4SAMBAMBMABMHMH综上所述，点M到AB的距离为或