账号20的初中数学组卷 1.docx

1、账号20的初中数学组卷 1绝密启用前2018年10月16日账号20的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共12小题）1如图，已知点A（1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A2个 B4个 C6个 D7个2已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A72 B60 C50 D583如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=5

2、0，则DEF的度数是（）A75 B70 C65 D604如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处已知BC=12，B=30，则DE的长是（）A6 B4 C3 D25如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF； EPF是等腰直角三角形； S四边形AEPF=SABC； BE+CF=EF当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论中始终正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个6如图，在ABC中，B=32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度

3、数为（）A90 B84 C64 D587已知：如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若AGC的周长为31cm，AB=20cm，则ABC的周长为（）A31cm B41cm C51cm D61cm8小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（）A B C D9如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A3cm2 B4cm2 C5cm2 D6cm210等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A14 B23 C19 D19或2311如图，已知ABC中，B=C，D为BC上一点，FDBC于D，EDAB于E，AFD

4、=150，EDB的度数是（）A50 B40 C30 D6012如图，已知：在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DFAC于点F，E在AB边上，EDBC于D，AED=155，则EDF等于（）A50 B65 C70 D75第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共10小题）13如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于 14在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= 15如图，在等腰在ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若在BCE的周长为50，则底边BC的长为 16如图，ABC为等边三角形，且

5、BM=CN，AM与BN相交于点P，则APN= 17如图，在平面直角坐标系中，OA=（点O为原点），点P是x轴上的点，OAP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标： 18如图，已知AD是等腰ABC底边BC上的中线，BC=6cm，AD=9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为 19如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当AEF的周长最小时，DF= 20等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 21在RtABC中，ACB=90，CAB=36，在直线AC或BC上取点M，使得MAB为等腰三角形，符合条件的M点有 个22如图，ABC中，

6、AP垂直ABC的平分线BP于点P若ABC的面积为32cm2，BP=6cm，且APB的面积是APC的面积的3倍则AP= cm 评卷人 得 分 三解答题（共28小题）23如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由24（1）如图所示，已知ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，试猜想BOC与A的关系，并证明（2）如图所示，在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的外角平分线，试猜想A与

7、D的关系 （直接写结果不要证明）（3）如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，试猜想A与D的关系 （直接写结果不要证明）25（本题有3小题，第（1）小题为必答题，满分5分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕

8、点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明注意：第（2）、（3）小题你选答的是第2小题26问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，BAC=90，ADBC于点D，可知：BAD=C（不需要证明）；特例探究：如图2，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D证明：ABDCAF；归纳证明：如图3，点B，C在MAN的边AM、AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，1=2=BAC求证：ABECAF；拓展应用：如图4，在ABC中，AB

9、=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为 27在ACF中，CBFA于点B，BE=BF，BA=BC（1）判断AE与CF的关系，并说明理由；（2）若CAE=20，求ACF的度数28如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 ，线段CF、BD的数量关系为 ；当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（

10、2）如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点C、F不重合），并说明理由29（1）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米30如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴

11、向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点，求OPDE的值31ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标（3）求ABC的面积32如图，等边ABC中，点D在延长线上，CE平分ACD，且CE=BD说明：ADE是等边三角形33如图，ABC、ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上求证：（1）CE=AC+DC；（2）ECD=6034一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、

12、B相等的距离处同时抓住这一罪犯（如图）请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由35作图：（1）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（2）如图：已知直线m是一条小河，有一牧马人准备从A处牵马去河边饮水，然后返回B处，马在何处饮水才能使所走路程最短，请在图中作出该点Q的位置36如图所示，ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，BD、AE交于点N，BMAE于M，若AD=CE，求证：（1）求ANB的度数；（2）MN=BN37如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰

13、三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数38如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A=40，求DBC的度数；（2）若AE=6，CBD的周长为20，求BC的长39如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数40如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？41如图在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC（1）试判定ODE的形状，并说明你的理由

14、；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程42如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE=30，求证：ABC是等边三角形43如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长44如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形45如图，在ABC中，AB=AC，AD于点D，AM是ABC的外角CAE

15、的平分线（1）求证：AMBC；（2）若DN平分ADC交AM于点N，判断ADN的形状并说明理由46如图，已知等边ABC，D、E分别在 BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点求证：AFE=6047已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）（1）当动点P、Q同时运动2s时，则BP= cm，BQ= cm（2）当动点P、Q同时运动t（s）时，分别用含有t的式子表示；BP= cm，BQ= cm（3）当t为何值时，PBQ是直角三角形？48已知：

16、如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？49如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE求证：ABC是等腰三角形（过D作DGAC交BC于G）50如图，已知在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明；（2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之

17、间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论）2018年10月16日账号20的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1如图，已知点A（1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A2个 B4个 C6个 D7个【分析】当PBA=90时，即点P的位置有2个；当BPA=90时，点P的位置有3个；当BAP=90时，在y轴上共有1个交点【解答】解：以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与坐标轴交于一点，这一点符合点P的要求；以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与坐标轴交于两点，这两点也符合P点的要求；以P为直角顶点，可以AB为直径画圆

18、，与坐标轴共有3个交点所以满足条件的点P共有6个故选：C【点评】主要考查了坐标与图形的性质和直角三角形的判定要把所有的情况都考虑进去，不要漏掉某种情况2已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A72 B60 C50 D58【分析】根据三角形内角和定理求得2=58；然后由全等三角形是性质得到1=2=58【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：2=1805072=58图中的两个三角形全等，1=2=58故选：D【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角3如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF的度数是（）A75 B70 C65 D60【分析】首先证明D

19、BEECF，进而得到EFC=DEB，再根据三角形内角和计算出CFE+FEC的度数，进而得到DEB+FEC的度数，然后可算出DEF的度数【解答】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（18050）2=65，CFE+FEC=18065=115，DEB+FEC=115，DEF=180115=65，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，关键是掌握三角形内角和是1804如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处已知BC=12，B=30，则DE的长是（）A6 B4 C3 D2【分析】由题意可得，A

20、D平分BAC，C=AED=90，根据角平分线的性质和30所对直角边等于斜边的一半求解【解答】解：由题意可得，AD平分BAC，C=AED=90DE=DC又B=30DE=BD又BC=12则3DE=12DE=4故选：B【点评】此题考查翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分BAC，是解题的关键5如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF； EPF是等腰直角三角形； S四边形AEPF=SABC； BE+CF=EF当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论中始

21、终正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据题干中给出的条件可以证明AEPCFP，即可求得AE=CF，EP=FP，对4个结论一一分析，即可解题【解答】解：AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，AP=CP，EAP=FCP=45，EPA+APF=90，FPC+APF=90，APE=CPF，在AEP和CFP中，AEPCFP（ASA），AE=CF，正确；EP=FP，EPF是等腰直角三角形；正确；AEP面积和CFP面积相等，S四边形AEPF=SABC；正确；BE+CF=AF+AEEF，（三角形两边和大于第三边），错误；正确故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全

22、等三角形对应边相等的性质，本题中求证AEPCFP是解题的关键6如图，在ABC中，B=32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度数为（）A90 B84 C64 D58【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到DAB=B=32，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可【解答】解：DE垂直平分AB，DA=DB，DAB=B=32，AD是BAC的平分线，DAC=DAB=32，C=180323232=84，故选：B【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7已知：如图，在ABC中，边AB

23、的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若AGC的周长为31cm，AB=20cm，则ABC的周长为（）A31cm B41cm C51cm D61cm【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到GA=GB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DG是AB的垂直平分线，GA=GB，AGC的周长为31cm，AG+GC+AC=BC+AC=31cm，又AB=20cm，ABC的周长=AB+AC+BC=51cm，故选：C【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（）A B C D【分析

24、】直接利用镜面对称的特点分析得出答案【解答】解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象故选：A【点评】此题考查了镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合9如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A3cm2 B4cm2 C5cm2 D6cm2【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【解答】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE

25、，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm2，故选：B【点评】本题主要考查面积及等积变换的知识点证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的数量关系是解题的难点10等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A14 B23 C19 D19或23【分析】分腰长为5和腰长为9两种情况分别讨论，再利用三角形三边关系进行判断，可求得其周长【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边分别为5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为19；当腰长为9时，则三角形的三边分别为9、9、5，满足三角形的三边关系，其周长为23；综上可知三角形的周长为19或2

26、3，故选：D【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键注意利用三角形三边关系进行验证11如图，已知ABC中，B=C，D为BC上一点，FDBC于D，EDAB于E，AFD=150，EDB的度数是（）A50 B40 C30 D60【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出C，即为B的度数，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【解答】解：FDBC，CDF=90，C=AFDCDF=15090=60，B=C=60，EDAB，BED=90，EDB=90B=9060=30故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质是解题的关键12如图，已知：在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DFAC于点F，E在AB边上，EDBC于D，AED=155，则EDF等于（）A50 B65 C70 D75【分析】由于EDF、C同为EDC的余角，因此它们相等，欲求EDF，只需求得C或B的度数即可，已知了AED的度数，可直接利用三角形的外角性质来求得B的度数，由此得解【解答】解：B=AEDBDE=15590=65，又AB=AC，C=B=65，DFA