第9章金属包覆介质波导docx.docx

1、第9章金属包覆介质波导docx第9章金属包覆介质波导91引吉第8童中讨论了在金属和无吸收介质界面上传输的表面等离子波 和在金属薄膜结构中传输的长程表面等离子波,并介绍了这两类表面 波日益增长的应用前景但由于金展介电常数虚部的作用这两类表 面波难以传输宏观意义上的距离。长程表面等离子波冠以“长程”两 宇,其意义是指传输距离大于光的波长9叫虽傑最近有文章报 道2】.已观察到传输距离超过Inim的长程表面尊离子波，但如此短 的传输距离仍无法满足许多用于光通信目的的集成光学元器件的需 要。在一些需要金属电极的集成光学元钳件中，光仍以导波形式约束 在无吸收的介质中传输，金属仅作为包覆层或外包覆层出现。这

2、类结 构称为金属包覆或金属外包覆介质波导n近年来，有机非线性材料由 于具有大的非线性系数以及良好的光学性能等优点，已获得日益厂泛 的車视。有机聚合物电光波导饕件和倍频波导等元器件正在不断地开 发和研究之中。为获得高的电光系数和倍频系数，上述波导中的活性 介质注往需要施加强电场，使介质极化（另外，为了光调制的目的，都需 要在活性介质的网側制备合适的金属电极。由于金属独待的光学性 质，金属电极的制备将极大地改变介质波导的色散性质。本章分别讨论非对称和对称金属包覆介质波导，然后分析有重要 应用价值的金属包疽介质披导中的长程表面模。92非对称金属包覆介质波导9.2.1色散性质非对称金属包覆介质波导又称

3、为单面金属包覆介质波导，其结构如图9.1所示。除了包覆层是金属之外，就波导本身的几何结构而言, 非对称金属包穩介质波导与第1章中介绍的三层介质液导没有什么差 别。因此可以断定两者的模式本征方程在形式上应是完全一致的,即 有式中而且有(9.4)采用第8章中的分析方法，先略去金属介电常数的虚部,在实数域中求 解模式本征方程。即有3 = % 1E2e为U论方便.首先给出典灵的介质波导和金屁覆 盖介质波导的色散曲线分别由图92和图9.3表示。图9.3非对称金厲覆建介质波导的色散曲线由以上两图可得如下性质：1)导膜有效折射率的存在范围为 p/k0 /T； (9.5)在介质波导中由于薄膜必须以衬底为依托，

4、因此介电常數为e2的介 质不可能为空化。而对金展覆盖介质波导来说，金属可作为材底使用, 因此,介电常数为勺的介质可以是空气，即有2 = 1o在这种情况下. 导膜有效折射率的存在范围比一般的介质波导耍大得务。2)由于巧o,可以证明，对于确定的光频8和簿腰厚度 d,第粗阶TE模所具有的P值小于同阶的TM筷所具有的卩值，即 用卜0花,这与全介质波导的悄况正好相反。3)基于同样的理由，与全介质波导相比，在金厲包覆介质波导中， 同阶的TE棋和TM棋的色散曲线分离程度较大。这个性质对制备波 导低振器件具有现实的意义。4)非对称金属包覆波导中的TMo模是一个特殊的模式。由式 (91)可得TMo的模式本征方程

5、为由方程(9.6)可得以下几个结论;1因为e30,所以TMo模是不会載止的。若令 = 0则有立即可得由于d =0,上式表示在金属与介质2界面处存在一个表面等离子波,其传播常数为(9.9)2当局时,有心-*0。利用格必大法则,由方程(9.6)可 求出此时临界厚度乂 = _ 芒7= + r (9.10)*Oel(V Cl 2 V Cl ,3当dd.时,只有在p焦 g情况下，方程(96)才有解。这 时(9.11)式中(9.12)利用恒等式tartz = - itanh(ix)(9J3)方程(9.6)可改写为aid = 一arUnhL)站俨鋼S2air e3a1/(9.14)当d-8时由上式可得迴=-

6、1(9巾1这表示在金属与介质1界面处的一个表面等离子波，其传播常数为 卩=知启轧航応 (9.综合上述分析，可知TMo模的传播常数的取值范围为若用曲线表示，可作出如图9.4所示的关于TMo模的色散曲线图丄4 TMq棋的色散曲线总结成表格可得d0衷面尊离子波0&导 波衷面等离孑波奥托(Otto)和肖洛(Schler)刃用ATR方法测屋了如图9.5所示 结构的菲对称金属包覆介质波导的色散关系。实验中所使用的人射光 的披长为m；梭镜折射率=U.8146,梭慨底面在I33X10-6p&的 或空度下热皱35nm厚的锯脱，在A = lpm时铝膜的介电常数匕= -60(已略去虚部);再在铝膜下囱兼馥3呻 厚的

7、LiF薄膜，形成棱镜 衆合的铝一LiF空气波导系统。实验与理论计算的结果由图9.6所 示图中实线表示TM模，虚线表示TE模。由图可见，当取LiF薄腫 的厚度d=2.95pm,并取LiF镀层在lgm光渡长下的折射率为1.31 时实验结果和理论计算符合得很好。存在的误差可能是由于棱镜網 合(铝层不是无限厚)和略去枢的介电常数的虚部所引起。图9.S棱镜耦合单层金属包覆介质波导922损耗金属包覆介质波导的损耗是由金属介电常数的虚部引起的由于 实际金属的电导率是有限的，因此，对导体而吉，电导率的有限与焦耳 热是密切相关的，其结果是引起电磁能量的损耗。波导中的损耗由传 播常数0的虚部来表征，而0的虚部是由

8、金属的复介电常数所引起。 由于冋题的复杂性,一般需借助于计算机通过数值计算才能得到复传 播常数与薄膜厚度之间的色散关系。加米诺(Kaminow)9对几种具体的波导,利用牛顿法在复平面 上求得了复超越方程(9.1)的数值解。图9：7示出了空气一介质一银 波导结构的厲/加对kod的色散关系(內是:传播常数的虚部丿=头+ 说)从图中可见TMq模的损耗与其他模式有很大的不同。数值计算虽然可得到较为梢确的结果，但缺乏清晰的物理意义。 本节仍将沿用第8章中采用的阶微扰理论来分析金属包禎介质波导 的狽耗由于金属介电常数滿足条件式(81).可以预计这种近似将是 十呑有效的。 外(9.33)而在全介质对称波导中

9、，对同阶模有(9.34) 厶-2显然，对m=0,有d = /严=0203 上式表明，在全介庾对称波导中,TEo和TMq模是不会截止的。 另外，利用恒等式arctand “ | )=号-arctan( | | 1) (9- 35)則抿据式(9.31)和(9.32)可知,在对称金属包覆介质波导中，显然存在 如下关系岀 =卯 (9.36)即第皿阶TE模和第彷41阶TM模的截止厚度是简并的。9.3.2 TMo 模和 TMi 模(1)TMo 根据方程(9.29,在皿=0时，有Kd 2arctan() (9.37)由上述方程，可得以下结论：1由于2丿石时，有勺二;引,介质溥膜中的振荡场变为两个指 数衰减场

10、的叠加,于是方程(9.37)变为toxih(寺md卜-盘 (9.38)则当d-8时，有(939)这是金属与介质1界面上的一个表面零离子波，有效折射率为(9-40)而当d-O时，必有幻和a28,即有p彼f 8由此得到TMo模有效折射率的存在范围为(9.41)上式表明.TMo模的有效折射率处于导模有效折射率的存在范围之 外。所以，可以断定,TMq模是表面模。 (2 TM1模 利用式(9.35),可将TMi模的模式本征方程改写为显然在000/云范围内上述方程墨有解的这时TMi模是导容易求出当紅=0时TM模的截止厚度是(9.44)而当“二丿石时，由式(942)可得TMj模的临界厚度是如6 J X -轨

11、在时,有“ =T，方程(942)可转化为对照第8章中的(838)和(839)两式可知分别由式(9.38)和(9.43) 表示的TMo模和TMt模是介质薄膜与金廣两个界面上表面尊离子波 的对称和反对称结合模式。由式(9.45)可知,当d-8时，必有这时有效折射率根据式(9.40)和(9.47),可见当-8时,TMo模和 t模是简并 的。从物理本质上看，当时.两个界面上的表面尊离子波不可能 相互辎合各自成为自由的表面等离子波。由此可知旳模有效折射 率的存在范围是综合式(9.41)和(9.4),可知在对称金风包覆介质波导中,包括表 囲棋在内的所有约束模式的有效折射率的存在范围是0 妙0 8 (9.49)图9.10示出了对称金属包覆介质波导的色散曲线，为了进行比 较，圏9. M示岀了对称全介质波导的色散曲线。圏中，实线表示TM 模，虚线表示TE模。把T