部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形.docx

1、部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形江苏泰州锦元数学工作室 编辑1.（2020安徽省大纲4分）如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=，则AB=【 】 A、4 B、5 C、6 D、72. （2020安徽省大纲4分）在RtABC中，C=90，若AB=5，BC=3，则cosB=【 】 A B C D 3. （2020安徽省4分）如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=【 】A B C D 4.（2020安徽省4分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A. B. C. D. 5.

2、（2020安徽省4分）ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是【 】A120 B125 C135 D150【答案】C。【考点】三角形的内切圆和内心的性质，等腰三角形的性质【分析】作出图形，由内心的性中.考.资.源.网质得3的度数，再利用等腰三角形的性质证明AIB=3即可：如图，连接IC，延长AI交BC于点E。6.（2020年安徽省4分）如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=900，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【 】A、 B、 C、4 D、51. （2020安徽省4分）如图，已知ABDE，ABC=80

3、，CDE=140，则BCD= 2. （2020安徽省课标4分）如图所示，ABC中，则AB= 。3. （2020安徽省5分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m。4. （2020安徽省5分）如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD是等腰三角形。 1. （2020安徽省14分）如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，

4、应保证相似三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为，。要求“正度”的值是非负数。同学甲认为：可用式子|ab|来表示“正度”，|ab|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子|来表示“正度”，|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式。【分析】将甲乙两同学的推测进行推理，若代入特殊值不成立，则推理不成立。2. （2020安徽省9分）如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=c=30求AD、CD的长 3. （

5、2020安徽省9分）如图，已知ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上请找出一个与DBE相似的三角形并证明DBEGAD。【考点】开放型，等边三角形的性质，相似三角形的判定。【分析】根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形。4. （2020安徽省大纲10分）如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形（1）求证：1=2；（2）找出一对全等的三角形并给予证明 5. （2020安徽省课标8分）下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题： 学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30，

6、请你求出其余两角”。 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30和120”；王华同学说：“其余两角是75和75”。还有一些同学也提出了不同的看法 （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？ （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示） 6. （2020安徽省课标4分）如图所示，已知AB/DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。 7. （2020安徽省大纲10分）如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别为所在各边的中点，求图中阴影部分的总面积S。 8. （2020安徽省课

7、标8分）汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m阁楼阳台宽EF=3m请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？ 9. （2020安徽省10分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分

8、别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度。（取 1.73，计算结果保留整数）【答案】解：AB=8，BE=15，AE=23。在RtAED中，DAE=45，DE=AE=23。 10. （2020安徽省10分）如图， DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。（1）求AE和BD的长；（2）若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD。 11. （2020安徽省8分）小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝

9、离地面高度。(计算结果精确到0.1米，) 12. （2020安徽省12分）已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示。 13. （2020安徽省12分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长 14. （2020安徽省8分）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处

10、沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据： 1.7） 15. （2020安徽省14分）如图，已知ABCA1B1C1，相似比为k（k1），且ABC的三边长分别为a、b、c（abc），A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。（1）若c=a1，求证：a=kc；（2）若c=a1，试给出符合条件的一对ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若b=a1，c=b1，是否存在ABC和A1B1C1使得k=2？请说明理由。b+c=2c+c4c，4c=a，而b+ca。 16. （2020安徽省10分）

11、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73) 17. （2020安徽省10分）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长， 18. （2020安徽省12分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.B=BGD。BD=DG。 19. （2020年安徽省10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=450，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号） 20.（2020年安徽省8分）如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）.