北京市大兴区初三一模数学试题.docx

1、北京市大兴区初三一模数学试题2015年大兴区一模数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1今年我区初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为 2如果为有理数，且，那么是 A负数 B正数 C非正数 D非负数3一个

2、口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是黄球的概率是 A B C D 4.函数中，自变量x的取值范围是 A.且x0 B. C.且x0 D. x05.如图，所给三视图的几何体是 球 圆锥 圆柱 正三棱锥 6甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是 A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较7甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前 进的路程为s(km)，甲出发后的时间为

3、t(h)，甲、乙前进的路程与时间的 函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是 A乙比甲晚出发1小时 B甲比乙晚到B地3小时 C. 甲的速度是4千米/小时 D乙的速度是10千米/小时8如图所示，ABC内接于O，AB=100，ACB=45，则O的直径为 A. B. C. D. 9如图，正比例函数和反比例函数的图象交于 A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x110.如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 A19 B20 C21 D22 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.将方程变形为的形式，其结果

4、是 .12.如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于A点，则点A所表示的数是 .13.如右图，在平面直角坐标系中正方形EFGH的顶点E、H、G的坐标分别是（-1,2），（3,2），（3，-2），则点F的坐标是 .14在比较：与1哪个大时，可以用以下的操作或步骤： 设， 10= 9+， 10= 9+， 10= 10， 9= 9， 10=， = 1请问，这些操作的正确顺序为 .(填写操作的序号即可） 15.阅读下列文字与例题：（2）x2y22y1 =x2（y2+2y+1） =x2（y+1）2 =（x+y+1）（x

5、y1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn =（am+bm）+（an+bn） =m（a+b）+n（a+b） =（a+b）（m+n）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= 16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_三、解答题（本题

6、共30分，每小题5分）17已知：如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2的度数18.计算： .19先化简，再求代数式的值.其中x是不等式组的整数解20已知关于x的一元二次方程x24xm10，(1)若方程有两个相等的实数根，则m= ，方程的根为 ；(2)请你选取一个合适的整数m，使得到的方程有两个不相等的实数根，并求出此时方程的根.21.已知：如图，过ABC的顶点C作CDAB，交AB的中垂线ED于点D，连结AD. 求证：AC+BC2AD； 22列方程或方程组解应用题： 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求， 服装商又用17600元

7、购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件售价都是100元，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.已知：如图，在ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB.(1)请你判断BC与AB的位置关系，并说明理由；(2)求BC的长.24课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表请根据图中提供的信息

8、，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t（小时）人数At0.510B0.5t120C1t1.515Dt1.5a（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？25已知：如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PAPD，O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC4，tanDAC，求O的半径26数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上.有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形

9、OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJOA于点J，作GHGJ交OB于点H，再作HIOA于点I.(1)请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；(2)还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）. 五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27已知抛物线与x轴有两个不同的交点（1） 求的取值范围；（2）若为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值（3）如果反比例函数的图象与（2）中

10、的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足12，请直接写出m的取值范围.28已知：如图，在四边形ABCD中 ，ADBC，ABC=90.点E为边AD上一点，将ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F. （1）点E可以是AD的中点吗？请说明理由； （2）求证ABGBFE； （3）设AD=a，AB=b，BC=c.当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系. 29已知抛物线与轴交于点，两点，与轴交 于 点. （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标； （2）求BCM面积与ABC面积的比； （3）若P是轴上一个动点，过P作射线PQAC交抛物线

11、于点Q，随着P点的运动， 在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若 存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.2015年大兴区一模数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题号12345678910答案DCDABBABDC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 12. 13. （-1，-2） . 14 .15. 16.; 三、解答题（本题共30分，每小题5分）17解：ABBC， ABC=90. 1分 点B在直线上b上，1+3=90. 3分 1=55， 3=35. 4分 ab， 2

12、=3=355分18. 解：原式=4分 =. 5分19 解：原式=， 2分解不等式组得，3分因为x是整数，所以，4分当时，原式=.5分20解：（1）m=5， 1分 .3分 （2）选取m=1，则原方程为， 4分 解方程，得.5分21 证明：延长AD到点F，使DF=AD，连结FC，连结DB，1分 CDAB， FDC=DAB，CDB=ABD DE为AB的中垂线， DB=. 2分 =. =3分 4分 5分23列方程或方程组解应用题：解：设第一批衬衫进价为元，分则：分 解方程，得经检验，是方程的解3分所以，第一批衬衫进价为元，则第二批次衬衫进价为元所以，两次共进衬衫商家意共盈利：（1001008000）（20010017600）4400（元）