物理学案专题4电场的能的性质教案.docx

1、物理学案专题4电场的能的性质教案物理学案专题4-电场的能的性质A1、基本概念 【1】电势能 定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能。严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。1、 电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取有关。电势为零的点，电势能为零。2、 电势能是标量，有正负，无方向。 【2】电场力做功与电荷电势能的变化 电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动

2、的路径无关。这与重力做功十分相似。注意：不论是否有其它力做功，电场力做功总等于电势能的变化。 【3】 电势差（）电荷在电场中由一点移到另一点时，电场力所做的功AB跟它的电荷量的比值，叫做、两点间的电势差。电场中、两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从点移动到点过程中电场力所做的功。即：。（）电势差是标量，有正负，无方向。、间电势差AB；、间电势差BA。显然UABBA。电势差的值与零电势的选取无关。在匀强电场中，（为电场中某两点间的电势差，为这两点在场强方向上的距离）。 【4】 电势（）如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在

3、数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时，电场力所做的功。（）电势是标量，有正负，无方向。 （）沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。（）电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。（）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。（6）电势和电视能的比较：电势电势能Ep1反映电场的能的性质的物理量反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量2电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势共同决定的3电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电

4、势高于零时，为正值；某点的电势低于零时，为负值正点电荷（+q）：电势能的正负跟电势的正负相同。负点电荷（-q）：电势能的正负跟电视的正负相反4单位：伏特 V单位：焦耳J5联系：Ep=qW=Ep （7）电势和电场强度的比较： 电势电场强度E1描述电场的能的性质描述电场的力的性质2电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差. =，在树枝上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值E=，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力3标量矢量4单位：V 单位：V/m, N/C5关系：电势沿着电场强度的方向降落6大小之

5、间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，长枪不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 【5】等势面：电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。 （1）等势面的特点电场线与等势面处处垂直，且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；导体表面的电场线与导体表面处处垂直。 （2）熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分布情况。点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面等量异

6、种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.等差等势面：每相邻两个等势面间电势差相等,为定值即等差等势面.场强大即电场力大,移动单位电荷做功多,所以形成电势差大,等差的等势面越密。所以电场线密集场强大的地方电势变化快，反之电场线少场强小的地方电势变化慢。2、常规题型例1. 在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为q的小球以某一速度由M点沿如图6212所示的轨迹运动到N点由此可知()图6212A小球所受的电场力一定大于重力B小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变C小球的机械能保持不变D小球的动能一定减小解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上

7、或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，则小球的动能增加；若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，则小球的动能可能减小答案：AB即时练习：1. .绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成60角的位置如图6215所示，已知细绳长为L，让小球从30的A点释放，则()图6215 A匀强电场的场强为 B匀强电场的场强为

8、C小球的最大速度为 D小球的最大速度为(1) 解析：小球在60时处于平衡，则Eqmgtan ，所以E，选项A错误、B正确；小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度，根据动能定理有：qE(Lsin 60Lsin 30)mg(Lcos 30Lcos 60)mv2，联立解得v(1)，选项C错误、D正确答案：BD2. 有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如图6222所示中的图线则下列说法正确的是()图6222A正电荷在A图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是B负电荷在B图电场中从a点由

9、静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是C负电荷在C图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是D负电荷在D图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得EkqEx，即点电荷动能与其位移成正比，图线如所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B正确；在非匀强电场中，由于场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线可知点电荷动能随位移的增大而增大，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误答案：ABC3. 如图6223所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点

10、无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中()图622A小物块所受的电场力减小B小物块的电势能可能增加C小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功DM点的电势一定高于N点的电势解析：Q为点电荷，由于M点距点电荷Q的距离比N点小，所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力，选项A正确由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，选项B错误由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故选项C正确因不知Q和物块的电性

11、，无法判断电势高低，选项D错误答案：AC4. 如图6225所示，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为(45)，场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中()图6225 A该外力所做的功为mgLcot B带电小球的电势能增加qEL(sin cos ) C带电小球的电势能增加2mgLcot D该外力所做的功为mgLtan 解析：由于小球静止时，细线恰好水平，所以重力与电场力的合力大小为mgcot ，方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与

12、电场力的合力方向的位移为L，外力克服重力与电场力的合力做功mgLcot ，A正确，D错误；小球的重力势能减小mgL，在场强方向的位移为L(sin cos )，电场力对小球做的功为qEL(sin cos )，电势能增加qEL(sin cos )，B正确，C错误答案：AB5. (2010石家庄质检)如图6224所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为q、质量为m的滑块(可看作点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.以下判断正确的是()图6224A滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B滑块

13、在运动过程的中间时刻速率大于C此过程中产生的内能为DQ产生的电场中a、b两点间的电势差Uab解析：若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b点停下，故A错误；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于，B错误；滑块从a运动到b的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能QmvqUabmgs，显然Q，C错误；由上式还可得：Uab，D正确答案：D小结：带电体在电场中的运动轨迹由重力和电场力决定，动能、重力势能和电势能之间的能量转化，遵守能量守恒定律。例2. 如图62

14、18所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，则()图6218AA点的电势一定低于B点的电势BA点的场强一定大于B点的场强C该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和解析：一条电场线无法确定电场的强弱，B错答案：ACD即时练习：1. 如图6220甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O

15、点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()图6220A电子将沿Ox方向运动 B电子的电势能将增大C电子运动的加速度恒定 D电子运动的加速度先减小后增大解析：由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势，故电场线沿Ox的反方向，在O点静止释放电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox方向运动，A正确；电场力做正功，电势能减小，B错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C错，D正确答案：AD2. (2010上海单科，9)三个点电荷电场的电场线分布如图6219所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则 (

16、)图6219AEaEb，ab BEaEb，aEb，ab DEab解析：由图可以看出a处电场线更密，所以EaEb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定ba，故C项正确答案：C3. (2011盐城调研)x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图6223中可看出 () 图6223AQ1一定大于Q2BQ1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C电势最低处P点的电场强度为0DQ1和Q2之间各点的电场方向都指向P点解析：从图象看到，从Q1到Q2电势是先减小后增大，可以判断Q1和Q2为同种正电荷，若P点位于中点，两

17、点电荷的电荷量相同，但是P点离Q2近点，说明Q1一定大于Q2，A、D项正确；根据电场的叠加原理可以判断P点电场强度为0，从图象看电势随距离的变化率也可以得出C项正确答案：ACD4. 如图6227所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，x轴上的P点位于Q的右侧下列判断正确的是 ()图6227A在x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷q从P点移到O点，电势能增大D若将一试探电荷q从P点移到O点，电势能减小解析：由点电荷产生的场强公式E和场强叠加知识得若Q与O点的距离为x，P点与Q的距离为a，则可得P点场强为Ep，方向水平向左，根

18、据对称性特点知，A正确，B错误；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O点电势为零，而P点电势小于零，故将q从P点移至O点，电场力做负功，其电势能一定增大答案：AC小结：沿着电场线的方向电势降低，正电荷的电视能减小，负电荷的电势能增加。 例3. (2009辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6213所示的直角坐标系Oxyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为() A. V B. V C. V D. V解析：MN间的距离为a，P点在MN连线上的投影

19、点离M点的距离为，所以P点的电势为：1 V，D正确答案：D即时练习：1. 如图6222所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是 ()图6222AM点处放置的是正电荷Bd点的电势高于f点的电势Cd点的场强与f点的场强完全相同D将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功答案：D2. (2009全国，19)如图6219中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝

20、对值也相等现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点已知O点电势高于c点，若不计重力，则()图6219AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功

21、相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确答案：BD3. (2011广东六校联考)如图6221所示，O点为等量异种点电荷连线的中点，a、b两点的连线与两电荷连线垂直今在外力作用下将带电荷量为q的点电荷从a点移动到b点，关于点电荷的电势能下列说法中正确的是 ()图6221A不变 B减小 C增大 D无法判断解析：由等量异种点电荷的等势面分布特点可知，a点的电势低于b点电势，将正电荷从a点移动到b点的过程中电场力做负功，电势能增大，故C正确答案：C4. A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为A5 V，

22、B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，如图6212所示的四幅图中，能正确表示该电场强度方向的是图6212解析由题意知F点的电势F3 V，则FC为匀强电场中的一条等势线，故C选项正确答案C5. 某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图6224中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是 () 图6224A不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小解析：如果实线是

23、电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小答案：D6. (2010浙江十二校联考)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图6217所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是图6217A由ab电场力做正功，电子的电势能减小B由bc电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C由cd电子的电势能一直增大D由da电子的电势能先减小后增大，

24、电势能总的增加量为零解析电子受力方向与电场方向相反，由ab电场力做负功，电子的电势能增加，A选项错；由bc电场力先做负功，后做正功，由对称性可知，总功为零，B选项正确；由cd电场力做正功，电势能减小，C选项错误；由da电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，由对称性可知，电势能总增加量为零，D选项正确答案BD小结：等势面例4. 如图6228所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处(g取10 m/s2)求：图6228

25、(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.(3)小环运动到P点的动能解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示 由平衡条件得：mgsin 45Eqcos 45，得mgEq， 离开直杆后，只受mg、Eq作用， 则F合mgma，ag10 m/s214.1 m/s2 方向与杆垂直斜向右下方. (2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到P点，则竖直方向：hv0sin 45tgt2， 水平方向：v0cos 45tt20，解得：v02 m/s (3)由动能定理得：Ekpmvmgh，可得：Ekpmvmgh5 J.答案：(1)14.1 m/s2垂直于杆斜向右

26、下方(2)2 m/s(3)5 J即时练习：1. 如图6227所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零试求：图6227(1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)球运动中的最大速度解析：(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得： 2mgdEqdEq(dL)0，则有E4mg/3q. (2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度， 此过程

27、利用动能定理得：2mgLEqL，则有v.答案：(1)(2) 图62202. 在如图6220所示的圆形区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出)，a、b、c、d分别为两条直径的端点，acbd，一金属钠离子从b点沿bd方向以速度v0射入电场，只在电场力作用下，从c点飞出电场，则下列说法正确的是 ()A钠离子到达c点时的速度一定大于b点的速度B若a、b、c三点的电势分别为12 V、8 V、3 V，则d点电势一定为7 VC电场力一定对钠离子做了正功Db点电势一定高于c点的电势解析：钠离子从b点到达c点的过程中，电场力做功情况不明确，无法确定b、c两点的速度大小，A项错误；根据电势差和场强的关系

28、式UEd，有abdc，B项正确；由于电场方向不确定，故无法判断b、c两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，C、D项均错答案：B3. 如图6226所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是 ()图6226A小球一定能穿过MN区域继续运动B如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于D如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为mgR解析：小球带正电，进

29、入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，A项错如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错答案：B 图62284.如图6228所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为Q的点电荷一质量为m、带电荷量为q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为(取无穷远处电势为零)，PA