高二下学期期末数学考试试题.docx

1、高二下学期期末数学考试试题高二下学期期末数学考试试题第I卷（选择题，共60分）一，选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求。1设U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，则（ ）A0 B.0，1 C.0，1，4 D.0，1，2，3，42不等式的解集是 （ ） 或3.设p：大于的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点。则p、q的复合命题的真假是（ ）A、“p或q”假 B、“p且q”真 C、“非q”真 D、“p或q”真4使成立的x的一个变化区间是（ ） 5将函数y=x+2的图象L按（6，-2）平移后的解析式

2、为（ ）Ay=x+10 B。y=x-6 C。y=x+6 D、y=x-106长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ） 7（文科）已知（2，-3，5），（-3，1，-4），则=（ ）A（-1，0，1） B.（-1，-2，1） C.（-1，2，1） D.（-1，-2，-1） （理科）下面有四个命题：（1）“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”（2）“直线L平面内所有直线”的充要条件是“”（3）“直线a直线b”的充分非必要条件是“a垂直于b在内的射影”（4）“直线a/平面” 的必要非充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线

3、”。其中正确命题的序号是（ ）A（1） （3） B、（2） （4） C、（2） （3） D、（2） （3） （4）8.在平行四边形ABCD中，等于（ ）A、 B、 C、 D、9设二项式的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为s，若p+s=272，则n等于（ ）A、7 B、6 C、5 D、410对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算。若3*5=8，2*5=7，则8*8=（ ）A13 B、14 C、15 D、1611设函数，若存在某个实数m，使f（m）0，则f （m+1）的值是（ ）A大于0 B、小于0 C、等于0 D、以上均有可能1

4、2某旅游开发区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从1993年到2002年这10年间每两年上升2%；已知2001年和2002年种植植被为815万平方米。当地主管部门决定今后4年内仍按这个比例发展下去，那么从2003年到2006年种植的绿色植被为（四舍五入）（ ）万平方米。A、848 B、1173 C、1679 D、12494 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若则z=6x+8y的最大值是 14长方体中，若,则直线与所成角的大小为 15设全集U=1，2，3，4,5,6，A 与 B是 U的子集，若，则称（A，B）为“理想配集”。则所有“理想配

5、集”的个数是 16白老师在黑板上画出了一条曲线，让同学们各说出它的一条性质。甲、乙、丙、丁四名同学回答如下：甲：曲线的对称轴为坐标轴；乙：曲线过（0，2）；丙：曲线的一个焦点是（4，0）；丁：曲线的一个顶点是（5，0）。白老师说四人中有一人的回答是错误的。请你写出该曲线的方程 （只需写出一个方程即可）三解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知=（-2，1），=（2，2），=（1，2），并且与，与的夹角分别是，求的值。18（12分）。二月份以来，在我国广东地区发现首例非典病人后，全国二十余省市先后发现非典疑似病例和临床诊断病例。为保护人民

6、的生命财产，增强全民的自我防范意识，某市决定举办抗非知识竞赛，经过层层选拔，某校甲乙二人组合取得决赛资格。 决赛共有8个不同的题目，其中选择题5个，判断题3个，甲、乙二人依次各抽一题，问（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为多少？（2）甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少？19（12分）如图，直三棱柱的底面中，CA=CB=1，棱，M、N分别为 的中点。（1）求BN的长（2）求异面直线与所成的角（3）求证： 20（12）某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速为小时25海里

7、。当船速为每小时10海里时，它的燃料费用是每小时30元；其余费用（不论速度如何）都是每小时480元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？（假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元，轮船航行时均为满客）21 （12分）已知某椭圆的焦点是过点并垂直于X轴的直线与椭圆的一个交点为B，且。椭圆上不同的两点满足：成等差数列。（1）求该椭圆的方程。（2）求弦AC中点的横坐标。22（14分）.设f（x）的定义域为且且如果f（x）为奇函数，当。 （1）求 （2）当时，求f（x）；（3）是否存在这样的正整数k，使得时，有解。弥勒一中20022003高二数学期末测试答案一 选择题（每题5分，共60分）

8、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A D A B C B C D D A C班级 姓名 学号 二 填空题（每题4分，共16分） 13题 40 14题 15题 27 16题）三 答题 17题（12分）解：因为 （3分）所以 （5分）又 （6分）又 （8分） （10分） （12分）18题（12分）解：（1）甲、乙二人依次从8个题目中各抽一题的基本事件数为，而“甲抽到选择题、乙抽到判断题”这个事件所含的基本事件数为 （3分）“甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率”为 （ 6分）（2）甲、乙二人都没有抽到选择题的概率为 （8分）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为 (12分)19

9、题（12分） 解：（文科）（1）以C为坐标原点CA为X轴的正半轴、CB为Y轴的正半轴建立空间直角坐标系，则B（0，1，0），N（1，0，1） （2分） （3分） （2） （4分） （5分） （6分） （7分） （8分） （3） （9分） （10分） （11分） （12分）（理科）（1） 则 （3分）（2）采用割补的思想，将三棱柱补成四棱柱，显然所成的角可转化为所成的角。取AB的中点为Q，的中点为P，连结NP，NQ，显然有 （5分） 则所求为 （8分） （3） （10分） （11分） （12分 需要特别指出的是：因本大题解法多样，同学只要做对即可给分。 20题(12分)解：设轮船以每小时海里的速

10、度航行，则行完全程需小时 （1分）又设每小时的燃料费为y，则y= （2分）由得 （4分）因此，轮船航行完全程的总费用为 （6分） = （8分） =36000 （9分） 当且仅当即时上式取等号 （10分） 当轮船以每小时20海里的速度航行时，所需费用最少。最少总费用为36000元，此时，平均每人应承担（元） （11分） 故该公司的船票价格应定为每张（90+a）元。 （12分）21题（12分）解：（1） （2分） （4分） 所求的椭圆方程为 （6分） （2）由点在椭圆上，得 （7分） 又椭圆的右准线方程为 （9分） 由成等差数列 （10分） （11分） 设弦AC的中点为 （12分）22题（14分）解： （2分）是周期为2的周期函数 （4分） （6分）（2）解：（1）（3分） （8分） 又 （10分） （12分） （3）由及（2）有 即 （*） 当k=1时， =0，（*）无解 当时，（*）的解为且又故不存在满足条件的正整数k。 （14分）