高一下学期期中数学考试题.docx

1、高一下学期期中数学考试题高一下学期期中数学考试题第二学期高一期中数学考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A.0.9B.0.7C.0.35D.0.052.总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A.4B.5C.6D.73.如图所示是计算函数y=-x，x-1，0，-12的值的程序框图，则在、处应分别填入的是()A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y

2、=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x24.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、0.04、0.02、0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A.1000,0.50B.800,0.50C.800,0.60D.1000,0.605.现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是16，掷甲、乙两颗骰子，设

3、分别出现的点数为a，b时，则满足a|b2-2a|10a的概率为()A.118B.112C.19D.166.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是()A.2B.3C.4D.57.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|s2B.s1=s2C.s19.数据，的平均数为，方差为，则数据，的方差是()A.B.C.D.10.在一个袋子中装有分别标注

4、数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.310B.15C.110D.11211.如图是把二进制数11111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A.i4?B.i4?C.i5?D.i5?二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_.14.下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份

5、x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y=-0.7x+a，则a=_.月份x1234用水量y4.5432.515.已知集合A=-1，0，1，3，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为_.16.设a0,10)且a1，则函数f(x)=logax在(0，+)内为增函数且g(x)=a-2x在(0，+)内也为增函数的概率为_.三、解答题(本大题共6题，共70分)17.(10分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,4

6、0.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图;(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率;(3)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).19.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5次预赛，成绩记录如下：甲：7876749082乙：9070758580(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲、乙两

7、人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞赛更合适?说明理由.20.(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?(注：b=i=1nxiyi-nxyi=1nx2i-nx2，a=y-bx)21.(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取2

8、0个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n;(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率.高一第二学期期中考试模拟卷答案一选择题1-6DDBDBA7-12CCCAAD二填空题13.214、5.2515、7：1616、1：10三、解答题17、(1)0.10，0.20，0.50，0.20，1(2)0.9(3)40.00mm18、(1)i(2)s=1i=2WHILEI0，S5=S8，则当Sn取最大值时n的值是()A.6B.7C.6或7D.

9、不存在8、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于()A.100米B.米C.米D.米9、定义：称np1+p2+pn为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为12n-1，则数列an的通项公式为()A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-510、已知数列，它们的前项和分别为，记()，则数列的前10项和为()A、B、C、D、二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11、2-1与2+1的等比中项是_.12、在ABC中，若，C=150，BC=1，则AB=_

10、.13、已知是数列的前项和，若，则的值为14、三角形一边长为14，它对的角为60，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_.15、等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a100-10，a99-1a100-10.给出下列结论：01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是_.(填写所有正确的序号)三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、(本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知a2-c2=b2-bc，求：(1)角A的大小;(2)若，求的大小.17、(本题共12分)已知是等差数列的前项和

11、，满足;是数列的前项和，满足：。(1)求数列，的通项公式;(2)求数列的前项和。18、(本题满分12分)如图，我国某搜救舰艇以30(海里/小时)的速度在南海某区域搜索，在点A处测得基地P在南偏东60，向北航行40分钟后到达点B，测得基地P在南偏东30，并发现在北偏东60的航向上有疑似马航飘浮物，搜救舰艇立即转向直线前往，再航行80分钟到达飘浮物C处，求此时P、C间的距离.19、(本题满分13分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：且a，b，c成等比数列，(1)求角B的大小;(2)若，求三角形ABC的面积。20、(本题满分13分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为a

12、万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为a2(n2-n+2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多万元.(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况，将会出现在第几年?21、(本题满分13分)已知数列满足，求数列的通项公式;数列的前项和满足：，求数列的前项和。记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。高一期中考试数学参考答案选择题题号12345678910答案DBDAADCDBC填空题11、12、10213、114、40315、解答题16、(本小题满分12分)

13、解：(1)b2+c2-a2=bc.在ABC中，由余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12，A=60.6分(2)在ABC中.，a2-c2=b2-bc即，4=b2+c2-bc且，所以12分17、(本题共12分)(1)解：设等差数列的公差，则有所以3分两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为所以7分(2)解：所以：12分18、(本题共12分)解析AB=304060=20，BC=308060=40.在ABP中，A=120，ABP=30，APB=30，BP=ABsinAPBsinBAP=20sin30sin120=203.6分在RtBCP中，PC=BC2+BP2=4

14、02+ 203 2=207.P、C间的距离为207nmile.12分19、(本题满分13分)。解答：又而成等比数列，所以不是最大故B为锐角，所以6分(2)由，则，所以，又因为所以所以三角形ABC是等边三角形，由所以面积为13分20、(本题满分13分)(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an，bn.则有a1=a，当n2时，an=a2(n2-n+2)-a2(n-1)2-(n-1)+2=(n-1)a.an=a，n=1，(n-1)a，n2.4分(没有注意扣1分)bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+(bn-bn-1)=a+a23+a232+a23n-1=3-223n-1a，(nN*).8分(

15、2)易知bn3a，而可以大于3a，所以乙将被甲超市收购，由bn12an得：3-223n-1a7，n7.即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购.13分21、(本题满分13分)解答(1)由得所以3分(2)由得所以：，所以6分所以：所以9分(3)设，所以所以所以所以最大值为所以，又m是正整数，所以，所以的最小值为1013分第二学期高一数学期中试题参考一.选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.1.若aA.1aab2.在等比数列，则()A.B.C.D.3.在中，则A等于()4.sin 180+2 1+cos2cos2cos 90+ 等于()A.-sinB.-cosC.s

16、inD.cos5已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，T=1a+1b+1c，则()A.T0.T02x2+ 2k+5 x+5k0的整数解只有-2，求k的取值范围.21(14分)已知公比q为正数的等比数列的前n项和为，且.(I)求q的值;()若且数列也为等比数列，求数列(2n一1)的前n项和.黄山市田家炳实验中学高一数学(下)期中测试答题卷一选择题题号12345678910答案二填空题11_12_13_14_15_三解答题：16(12分)17(12分)18(12分)19(12分)20(13分)21(14分)答案：5已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使其前n项和Sn取得

17、最大值的自然数n是(B)A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在解析由d02x2+ 2k+5 x+5k0，得x21分方程2x2+(2k+5)x+5k=0有两个实数解x1=-52，x2=-k.2分(1)当-52-k，即k52时，不等式2x2+(2k+5)x+5k0的解为-k(2)当-k=-52时，不等式2x2+(2k+5)x+5k0解集为.6分(3)当-52-k，即k52时，不等式2x2+(2k+5)x+5k0的解为-52不等式组的解集由x2，-52原不等式组只有整数解-2，k-2，-k3.-3k2.故所求k的取值范围是k|-3k-2保证不等式组x-1-522-5221(本小题满分14分)已知公比q为正数的等比数列的前n项和为，且.(I)求q的值;()若且数列也为等比数列，求数列(2n一1)的前n项和.