数据结构笔记之十一栈的应用之表达式求值实现.docx

1、数据结构笔记之十一栈的应用之表达式求值实现11、蛤蟆的数据结构笔记之十一栈的应用之表达式求值实现 本篇名言：“人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。” 继续栈应用实现，这次是来看下表达式求值的栈实现。1. 表达式求值表达式求值是设计语言编译中的一个基本问题，它的实现是栈应用的又一个典型例子。任何一个表达式都是由操作数（Operand）、运算符（operator）和界限符（delimiter）组成。 操作数可以是常数也可以是变量或变量的标识符。 运算符可以分为算术运算符、关系运算符和逻辑运算符三类。 界限符有左右括号和表达式结束符。几个算术四则运算的规则： 先乘除，后加减； 从左算到右 先括号内

2、，后括号外此处实现，假定不出现语法错误，否则过于复杂，蛤蟆也不能理解了。2. 运算符优先级对于连个相继出现的操作符1和2有三种关系：大于、等于和小于。由此可以列出“+-*/”之间的优先级。如下表：+-*/()#+-*/(#2为了算法简洁，在表达式的左边和右边虚设一个“#”，这一对“#”表示一个表达式求值完成。“（”=“）”当一对括号相遇时表示括号内已运算完成。“）”和“（”、“#”和“(”、“(”和“#”无法相继出现如果出现则表达式出现语法错误。为实现优先算法，可以使用两个工作栈，一个是OPTR，用于寄存运算符，一个是OPND，用于寄存运算数和运算结果。3. 算法基本思路 首先置操作数栈为空栈

3、，表达式起始符为“#”为栈底元素。 依次读入表达式中的每个字符，若是操作数则进OPND栈，若是运算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权作相应操作，直至整个表达式求值完毕（OPTR栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。4. 求值函数EvaluateExpression实现根据算法基本思路，代码实现如下：int EvaluateExpression() int flag; char c; char x,theta; char a,b; char OP=+-*/()#; SqStack OPTR; SqStack OPND; InitStack(&OPTR); Push(&OPTR,#); Ini

4、tStack(&OPND); flag=getNext(&c); GetTop(OPTR, &x); while(c!=# | x != #) if(flag = 0) Push(&OPND,c); flag = getNext(&c); else GetTop(OPTR, &x); switch(Precede(x, c) case :/退栈并将运算结果入栈 Pop(&OPTR, &theta); Pop(&OPND,&b); Pop(&OPND,&a); Push(&OPND, Operate(a, theta, b); break; GetTop(OPTR, &x); GetTop(OP

5、ND, &c); freestack(&OPTR); freestack(&OPND); return c;5. Main函数实现Main函数实现void main() int c; printf(Please input one expression:); c=EvaluateExpression(); printf(Result=%dn,c);结果如下图1所示：6. 源码可以直接在VS上进行编译运行。#include stdio.h#include stdlib.h#include ctype.htypedef int Status;#define STACK_INIT_SIZE 100#

6、define STACKINCREMENT 10typedef char SElemType; /*放入堆栈的元素的类型*/typedef struct SElemType *base; SElemType *top; int stacksize;SqStack;/构造一个空栈Status InitStack(SqStack *S) S-base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType); if(!S-base) exit (-1); S-top=S-base; S-stacksize=STACK_INIT_SIZE; ret

7、urn 1;void freestack(SqStack *S) free(S-base);/判断是否为空栈Status StackEmpty(SqStack S) if(S.top = S.base) return 1; else return 0;/用e返回S的顶元素Status GetTop(SqStack S, SElemType *e) if(S.top = S.base) return -1; *e = *(S.top-1); return 1;/插入e为新的顶元素Status Push(SqStack *S, SElemType e) if(S-top - S-base) = S

8、-stacksize) S-base = ( SElemType*)realloc(S-base, (S-stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType) ); if(!S-base) exit(-1); S-top = S-base +S-stacksize; S-stacksize += STACKINCREMENT; *(S-top)=e; S-top+; return 1;/删除S的顶元素，并用e返回其值Status Pop(SqStack *S, SElemType *e) if(S-top = S-base) return -1; S-top-

9、; *e = *(S-top); return 1;/从栈底到栈顶依次对S的每个元素调用函数Visit（），一旦失败操作无效Status ListTraverse(SqStack S,Status (*visit)(SElemType) SElemType *p; p=S.base; for(p=S.base;p表示ab *0表示不可能出现的比较 */char Precede(char a, char b) int i,j; char pre7= /*运算符之间的优先级制作成一张表格*/ , , , , ,0, ,0,=; switch(a) case +: i=0; break; case

10、-: i=1; break; case *: i=2; break; case /: i=3; break; case (: i=4; break; case ): i=5; break; case #: i=6; break; switch(b) case +: j=0; break; case -: j=1; break; case *: j=2; break; case /: j=3; break; case (: j=4; break; case ): j=5; break; case #: j=6; break; return preij;/*进行实际的运算 *a，b中分别以整数的形

11、式存放两个待运算的操作数 *theta中存放代表操作符的字符 *结果以整数的形式返回 */int Operate(int a, char theta, int b) int i,j,result; i=a; j=b; switch(theta) case +: result = i + j; break; case -: result = i - j; break; case *: result = i * j; break; case /: result = i / j; break; return result;/*从输入缓冲区中获得下一个整数或运算符，并通过n带回到主调函数 *返回值为1

12、表示获得的是运算符 *返回值为0表示获得的是整形操作数 */int getNext(char *n) char c; *n=0; while(c=getchar()= ); /*跳过一个或多个空格*/ if(!isdigit(c) /*通过函数判断如果字符不是数字，那么只能是运算符*/ *n=c; return 1; do /*能执行到该条语句，说明字符是数字，此处用循环获得连续的数字*/ *n=*n*10+(c-0); /*把连续的数字字符转换成相对应的整数*/ c=getchar(); while(isdigit(c); /*如果下一个字符是数字，进入下一轮循环*/ ungetc(c,st

13、din); /*新读入的字符不是数字，可能是运算符,为了不影响下次读入，把该字符放回到输入缓冲区*/ return 0;int EvaluateExpression() int flag; char c; char x,theta; char a,b; char OP=+-*/()#; SqStack OPTR; SqStack OPND; InitStack(&OPTR); Push(&OPTR,#); InitStack(&OPND); flag=getNext(&c); GetTop(OPTR, &x); while(c!=# | x != #) if(flag = 0) Push(&O

14、PND,c); flag = getNext(&c); else GetTop(OPTR, &x); switch(Precede(x, c) case :/退栈并将运算结果入栈 Pop(&OPTR, &theta); Pop(&OPND,&b); Pop(&OPND,&a); Push(&OPND, Operate(a, theta, b); break; GetTop(OPTR, &x); GetTop(OPND, &c); freestack(&OPTR); freestack(&OPND); return c;void main() int c; printf(Please input one expression:); c=EvaluateExpression(); printf(Result=%dn,c);