山西省中考数学试题.docx

1、山西省中考数学试题山西省2019年中考数学试题第卷 选择题(共24分)一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 )1. 6的相反数是 (D)A6B1C1D6662点(一21)所在的象限是(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列运算正确的是（A）A(2a2)38a6Ba3a32a6Ca6a3a2Da3a32a342019年第一季度我省固定资产投资完成475.6亿元这个数据用科学记数法可表示为（C）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D.4.756109元5如图所示，

2、AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在 OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（B）A35B70C110D1206将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A）7一个正多边形，它的每一个外角都等于 45，则该正多边形是 (C)A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形8如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是 (BlA13cm2 B 17cm2 C 66cm2 D68cm29分式方程12的解为(B2xx3Ax1Bx1Cx2

3、Dx310“五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(A)Ax(130%)80%2080Bx30%80%2080C208030%80%xDx30%208080%11如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边 AB、AC的中点，点 G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为(D)A33cm B4cmC23cmD25cm212已知二次函数 y ax bx c的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ B)A，ac 0 B 方程ax2 bx c 0的两根是

4、 x1 1，x2 3C2ab 0 D 当x0时，y随x的增大而减小第卷 非选择题 (共96分)二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共l8分把答案写在题中横线上 )1 013. 计算： 18 2 6sin45 _14如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形15“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力2019年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2019年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。16如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要

5、10根小棒，按此规律摆下去，第 n个图案需要小棒_根(用含有n的代数式表示)。17如图，ABC是等腰直角三角形， ACB=90，AB=AC，把ABC绕点 A按顺时针方向旋转 45后得到ABC，若AB=2，则线段 BC在上述旋转过程中所 扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留)。18如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，则AE的长是_。三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19(本题共2个小题第 1小题8分，第2小题6分，共14分)（1）先化简。再求值：2a1a2a22a11，其中a1。a21aa12（2

6、）解不等式组：2x53(x2)，并把它的解集表示在数轴上。3x1520(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数ym的图象交x于 C、D两点，DEx轴于点E。已知C点的坐标是(6，1)，DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?21(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4 的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌， 将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作

7、为个位上的数字如果组成的两位数恰好是 2的倍数则小明胜；如果组成的两位数恰好是 3的倍数则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗 ?请用画数状图或列表的方法说明理由22(本题9分)如图，ABC是直角三角形， ACB=90（ 1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作ABC的外接圆，圆心为 O；以线段 AC为一边，在 AC的右侧 A 作等边ACD；连接BD，交O于点F，连接AE，(2) 综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则： AD与O的位置关系是_(2线段AE的长为_(2OCB分 )分 )23. （本题10分）某班实行小组量化考核制为了

8、了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表(单位：分)（ 1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1)（ 2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图（ 3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价24(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A点处测得树顶端 D的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度

9、AB为2米，台阶AC的坡度为1:3(即AB：BC=1:3)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)25(本题9分)如图(1)，RtABC中，ACB=-90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交 CB于点F（ 1）求证：CE=CF（ 2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论26(本题14分)如图，在平面直角坐标系中四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(114)，动点P在线段OA上

10、从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线 O一CB相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(t0)MPQ的面积为 S（ 1）点C的坐标为_，直线l的解析式为_(每空l分，共2分)（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出 S的最大值。（ 4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N。试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请

11、直接写出t的值山西省2019年中考数学试题答案题123456789101112号答DBACBACBBADB案13.（1）14.（ABC=90或AC=BD）2（13）15.（20%）16.（6n-2）17.（）18.4219.（1）解：原式=1，当a1时，原式=2a2（ 2）解：由得，x1由得，x21x2。在数轴上表示略。20.解：（1）比例函数的解析式为y6一次函数的解析式y1x2x2（ 2）当x2或0x6时。一次函数的值大于反比例函数的值，21.解：这个游戏规则对双方不公平。理由如下。根据题意画树状图为：评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分由树状图(或表格)可以看出，所

12、有可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，3233，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种 P(小明胜)=62，9 3P(小亮胜)= 3 19 3 P(小明胜)P(小亮胜)，这个游戏规则对双方不公平:评分说明：第小题 2分，第小题 2分，第小题1分如图若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分（相切）（4 21或43） 22. （1）评分说明：第小题 2分，第7 7小题2分，第小题 1分如图若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分（ 2）（相切）（22. （1）解：4 21或43）7 7平均 中位 方

13、差数 数甲 14 14 1.7组乙 14 15 11.7组（ 2）解：折线图如右图（ 3）解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分24. 解：树DE的高度为6米。25. （1）证明：略（2）解：相等证明：如图，过点E作又AF平分CAB，EDAB，ED=EGEGAC于G由平移的性质可知： DE=DE， DE=GEACB=90ACD+DCB=90 CDAB于DB+DCB=90 ACD=B在 RtCEG与RtBED中，GCE=B，CGE=BDE，CE=DECEGBED CE=BE由（1）可知CE

14、=CF，(其它证法可参照给分 )26.解：（1）(3,4)；y4x3（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t分三种情况讨论：当0t5时，如图l，M点的坐标是（t，4t）23过点C作CDx轴于D，过点Q作QEx轴于E，可得AEOODCAQAEQE，2t=AE=QE，AE6t，EQ8tOCODCD53455Q点的坐标是（86t，8t86tt81t55），PE=55S=1MPPE14t(81t)2t216t2235153当5t3时，如图2，过点q作QFx轴于F，2，OF=BQ2t5(2t5)162t11Q点的坐标是（162t，4），PF=162tt163tS=1MPPF14t(163t)2t232t2

15、23316。当点Q与点M相遇时，162tt，解得t163当3t时，如图162tt163t，MP=4.33，MQ=S=1MPPF14(163t)6t3222中三个自变量t的取值稹围(8分)评分说明：、中每求对l个解析式得2分，中求对解析式得l分中三个自变量t的取值范围全对才可得1分(3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。解：a当0t5时，S2t216t2(t20)2160215315320，抛物线开口向上，对称轴为直线 t 20，15当0t5时，S随t的增大而增大。2当t5时，S有最大值，最大值为8526当5t3时，S2t232t2(t8)2128。a20，抛物线开23

16、39口向下当t8时，S有最大值，最大值为128316时，S6t32，k9当3t60S随t的增大而减小316时，S=00又当t3时，S=14当tS143综上所述，当t8时，S有最大值，最大值为128。39评分说明：各1分，结论1分；若中S与t的值仅有一个计算错误，导致最终结论中相应的S或t有误，则与结论不连续扣分，只扣 1分；中考生只要答出 S随t的增大而减小即可得分（ 4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N。试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值解：当t60时，QMN为等腰三角形欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见13是我进步的动力，希望您提出您宝贵的意见！让我们共同学习共同进步！学无止境.更上一层楼。