控制工程基础综合实验指导书.docx

1、控制工程基础综合实验指导书控制工程基础综合实验指导书武汉理工大学机电工程学院2006年11月控制系统设计及PID控制与调节一、实验目的1、 学习利用实验探索研究控制系统的方法；2、 学会控制系统数学模型的建立及仿真；3、 熟悉并掌握控制系统频域特性的分析；4、 采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统；5、 了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响；6、 学会用Simulink来构造控制系统模型。二、实验仪器1、 计算机 1台2、 MATLAB 6.5 1套三、实验内容在Matlab中Simulink环境下，建立控制系统的方框图，进行仿真，调整PID参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的

2、变化，并记录几组PID参数作为实际系统控制参数。四、实验原理首先从理论上对磁悬浮小球系统进行数学建模，采用PID算法设计调节器，在MATLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，并进行频域分析，观察并记录实验仿真结果。1、系统建模及仿真（利用课外时间完成，参考材料：物理力学、电磁学）磁悬浮小球系统简介：它主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成，系统开环结构如图所示。 控制要求：调节电流，使小球的位置x始终保持在平衡位置。下面来建立其控制系统传递函数。忽略小球受到的其它干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F和自身重力mg。球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：式中：

3、x磁极到小球的气隙，单位m；m小球的质量，单位Kg；F(i,x)电磁吸力，单位N；g重力加速度，单位m/s2。由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：0空气磁导率，4X10-7H/m；A铁芯的极面积，单位m2；N电磁铁线圈匝数；x小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m；i电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A。根据基尔霍夫定律，线圈上的电路关系如下：式中：L线圈自身的电感，单位H；i电磁铁中通过的瞬时电流，单位A；R电磁铁的等效电阻，单位。当小球处于平衡状态时，其加速度为零，即所受合力为零，小球的重力等于小球受到的向上电磁吸力，即：综上所述，描述磁悬浮小球系统的

4、方程可完全由下面方程确定：以小球位移为输出，电压为输入，可得系统的传递函数为：其中： 设系统参数如下表所示：序号参数数量单位1m28g2R133L118mH4x015.5mm5i01.2A6k4.587x10-5Nm2/A2则有：kk1k2k34.5877x10-51264.5175032.09110.17五、实验要求1、 建立磁悬浮小球控制系统框图；2、 给定几组PID参数作为实际系统控制参数，并观察PID参数对系统瞬态响应和稳态响应的影响。3、 在系统处于稳态时，考察系统的抗扰动能力。六、实验步骤1） 点击开始所有程序MATLAB6.5MATLAB6.5，如图1所示。图1弹出如图2所示界面

5、。图22） 选择FileNewModel,如图3所示，弹出图4的simulink界面。图3图43） 选择ViewLibrary browser,如图5所示，弹出图6界面。 图5 图64） 选择Sources中的阶跃信号（Step）,设置开始时间（Step Time）为0；Continous中的传递函数（Transfer Fcn），输入建立模型的传递函数；Sinks中的示波器（Scopes）。连这几个环节，最终得到如图7所示的控制系统方框图。图75） 点击SimulationSimulation parameters，弹出图8所示界面，设置仿真参数如图8所示，接着运行仿真（黑三角），然后双击示波

6、器，得到图9所示仿真结果。图8图9从示波器所显示的特性可以看出，此系统是一开环不稳定系统，当有一微小扰动时，小球将偏离平衡位置。因此，我们需要使用某种方法来控制小球的位置。下面，我们将使用PID控制器来稳定系统。6） 利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统，并计算相关参数，其控制系统简图如图10所示。图107） 根据开环传递函数建立步骤，在Matlab中的Simulink环境下，建立系统的控制总方框图，如图11所示。其中传感器的输出电压与小球位移的关系为U=1178*X，X的单位为米，U的单位为伏。控制电压与功放电压的关系为Up=2*Uc，单位都是为伏。图118） 调整PID

7、参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的变化；如KP=1，KI=0.05，KD=8，其仿真结果如图12所示。图129） 改变并记录几组PID参数，分析比例、积分、微分系数对控制系统的影响。10）在以上PID控制下，给稳定系统加入正弦扰动信号，观察系统响应，并记录系统出现不稳定的情况。仿真框图如图13所示。其中正弦信号的设置如图14所示。图13图1411）运行仿真，双击示波器，输出结果如图15所示。可以看出系统基本能保持稳定，但出现了震荡过程。图1512）调节干扰力大小及频率，观察系统什么时候出现不稳定现象。七、实验报告要求1、写出控制系统模型和控制框图；2、写出MATLAB仿真得到的参数，画出系统瞬

8、态响应；3、记录控制系统的在不同幅值、频率的正弦信号扰动下，控制系统的输出响应；4、分析讨论MATLAB仿真的意义。5、思考题（1）在进行系统建模时做了什么简化，这对实际控制系统有什么影响？（2）为什么在系统控制框图中，PID调节器出现在控制系统的反馈通道？（3）为什么扰动超过一定值系统就不稳定？附件一：实验报告格式武汉理工大学实验报告学院： 系： 专业： 年级： 姓名： 学号： 组_ 实验时间： 指导教师签字： 成绩： 实验名称一、实验目的和要求二、实验原理三、主要仪器设备四、实验内容及实验数据记录五、实验数据处理与分析六、质疑、建议附件二：实验预习报告格式武汉理工大学大学实验预习报告学院： 系： 专业： 年级： 姓名： 学号： 实验时间： 组_指导教师签字： 实验名称一、实验目的和要求二、实验原理(注：简要概括即可)三、实验内容及数据记录表格