至八年级第二学期期中数学考题同步训练天津市和平区.docx

1、至八年级第二学期期中数学考题同步训练天津市和平区2021至2022年八年级第二学期期中数学考题同步训练（天津市和平区） 选择题 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行解答即可 A、2是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选A 选择题 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x3 B. x9 C. x3 D. x9 【答案】B 【解析】 根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式

2、被开方数中字母的取值范围 9x0 x9 故选B 选择题 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. =1 【答案】D 【解析】 根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断 A、与不能合并，所以A选项错误； B、2与不能合并，所以B选项错误； C、原式2，所以C选项错误； D、原式1，所以D选项正确 故选D 选择题 在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) A. a40，b50，c60 B. a1.5，b2，c2.5 C. ，b1， D. a7，b24，c25 【答案】A 【解析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等

3、于最长边的平方即可 A、402+502602，故不是直角三角形； B、1.52+222.52，故是直角三角形； C、12+（）2（）2，故是直角三角形； D、72+242252，故是直角三角形 故选A 选择题 如图，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 由已知点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，根据三角形中位线定理，可以推出EFAB且EFAD，EFDB，DFBC且DFCE，所以得到3个平行四边形 已知点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、C

4、A的中点， EFAB且EFABAD，EFABDB， DFBC且DFCE， 四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形， 故选C 选择题 化简的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据二次根式的性质进行化简，即可解答 =. 故选C 选择题 如图，在RtABC中，C90，A30，AC，则BC的长等于( ) A. B. 2 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，可知BCAB，再根据勾股定理即可求出BC的长 在RtABC中，C90，A30， BCAB， AC， AC2+BC2AB

5、2， （）2+BC24BC2， 解得：BC， 故选D 选择题 已知是整数，正整数n的最小值为（ ） A、0 B、1 C、6 D、36 【答案】C 【解析】 试题解析：，且是整数， 是整数，即6n是完全平方数； n的最小正整数值为6 故选C 选择题 下列命题中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 【答案】D 【解析】 根据特殊平行四边形的性质进行判断，对角线平分的四边形是平行四边形，对角线平分且相等的四边形是矩形；对角线平分且垂直的四边形是菱形，对角线平分、垂直且相等的四边

6、形是正方形，逐个进行判断即可得出结果 A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误， B、对角线平分且相等的平行四边形是矩形，故本选项错误， C、对角线平分、垂直且相等的平行四边形是菱形，故本选项错误， D、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确 故选D 选择题 如图,已知ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有( ) A. ADC与BAD相等 B. ADC与BAD互补 C. ADC与ABC互补 D. ADC与ABC互余 【答案】B 【解析】如图，依题意得AD=BC、CD=AB，四边形ABCD是平行四边形，ADC+BAD=180

7、，ADC=ABC，B正确 选择题 已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，则( ) A. a2， B. a3， C. a4， D. a6， 【答案】B 【解析】 先求出范围，再两边都乘以1，再两边都加上6，即可求出a、b 23， 32， 364， a3，b633； 故选B 选择题 矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为( ) A. 3 B. C. 2或3 D. 3或 【答案】D 【解析】 当CEB为直角三角形时，有两种情况： 当点B落在矩形内部时，如图1所示 连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据

8、折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=3，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x 当点B落在AD边上时，如图2所示此时ABEB为正方形 当CEB为直角三角形时，有两种情况： 当点B落在矩形内部时，如图1所示 连结AC， 在RtABC中，AB=3，BC=4， AC=5， B沿AE折叠，使点B落在点B处， ABE=B=90， 当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90， 点A、B、C共线，即B沿AE折叠，

9、使点B落在对角线AC上的点B处， EB=EB，AB=AB=3， CB=5-3=2， 设BE=x，则EB=x，CE=4-x， 在RtCEB中， EB2+CB2=CE2， x2+22=（4-x）2，解得x=， BE=； 当点B落在AD边上时，如图2所示 此时ABEB为正方形， BE=AB=3 综上所述，BE的长为或3 故选D 填空题 命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是_，成立吗_ 【答案】如果两个实数平方相等，那么这两个实数相等； 不成立 【解析】 把原命题的题设和结论交换即可得到其逆命题 因为“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”它的逆命题是“如果两个实数平方相等，那么这两

10、个实数相等”，如两个互为相反数的数平方相等，但这两个数不相等，故不成立 填空题 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AB=3,则矩形对角线的长等于_. 【答案】6 【解析】分析：根据等边三角形的性质首先证明AOB是等边三角形即可解决问题 详解：四边形ABCD是矩形, OA=AC,OB=BD,AC=BD, OA=OB. AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=3, AC=BD=2OA=6. 填空题 如图，菱形ABCD中，B60，AB4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为_ 【答案】4 【解析】 先证明ABC为等边三角形，从而可得到AC的长，然后可得到EF的长

11、 ABCD为菱形， ABBC 又B60， ABC为等边三角形 ACAB4 又ACEF为正方形， EFAC4 故答案为：4 填空题 如图，在边长为2的菱形ABCD中，A60，M是边AD的中点，则CM的长_ 【答案】 【解析】 过点M，作MEDE，交CD延长线于点E，由菱形的性质和勾股定理易求DE和MEA的长，进而在直角三角形MEC中，利用勾股定理可求出CM的长 过点M作MEDE，交CD延长线于点E， 在边长为2的菱形ABCD中，A60， ADDC2，ADC120， ADE60， M是边AD的中点， DM1， DE， EM， CM， 故答案为： 填空题 已知，点E、F、G、H在正方形ABCD的边上

12、，且AEBFCGDH在点E、F、G、H处分别沿45方向剪开(即BEPCFQDGMAHN45)，把正方形ABCD剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN (1)如图，四边形PQMN_正方形(填“是”或“不是”)； (2)如图，延长DA、PE，交于点R，则SRNH：S正方形ABCD_； (3)若AE5cm，则四边形PQMN的面积是_cm2 【答案】是 1：4 50 【解析】 （1）依据四边形内角和定理可以判定四边形PQMN矩形，然后证明一组邻边相等，可以证得四边形是正方形； （2）设AEa，AHb，则HDa，即ADa+b，由题意可得ARAEHDa，用a，b表示NHR和正方形ABCD的面积可得结论； （3）由题意可求S四边形AENH（a+b）2a2则四边形PQMN的面积（a+b）24（a+b）2a22a2把a5cm代入可求值 （1）BEPCFQDGMAHN45 AENDHMCGQBFP135 B+BEF+BFP+EPF360 EPF90即EPQ90 同理可得MNPNMQMQP90 四边形PNMQ是矩形 如图：连接EH，HG，EF，GF 四边形ABCD是正方形 ABBCCDDA，ABCD AEHDCGBF BEAHDGCF AEHHDGCFGBEF EFEHHGFG，EFBFGC FGC+GFC90 EFB+GFC90即EFG90 同理可得HGF90EHG