吉林省长春市中考数学试题及答案清楚版.docx

1、吉林省长春市中考数学试题及答案清楚版长春市2021年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 3的相反数是（）A3 B C D32据统计，2021年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（）A67106 B6.7105 C6.7107 D6.71083下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）4不等式组的解集为（）Ax2 Bx1 Cx1 Dx35如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC若A=62，AED=54，则B的大小为（）A54 B62 C64 D7

2、46如图，将边长为3a的正方两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b7如图，点A，B，C在O上，ABC=29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为（）A29 B32 C42 D588如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的极点A的坐标为（4，0），极点B在第二象限，BAO=60，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1若函数y=（k0，x0）的图象通过点C，则k的值为（）A B C D二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9计算：=10若关于x的

3、一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是 11如图，直线abc，直与这三条平行线别离交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 12如图，则ABC中，BAC=100，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则的长为（结果保留）13如图，这个图案是我国汉解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示用意如图，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF=2，DE=8，则AB的长网14如图，在系中，ABC的极点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，

4、1），BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为三、解答题（本大题共10小题，共78分.解承诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.）15先化简，再求值：3a（a2+2a+1）2（a+1）2，其中a=216一个不透明的口袋中有面别离标有字母a，b，c，每一个小球除字母不同外其余均相同，小园同窗从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母用画树状图（或列表）的方式，求小园同窗两次摸出的小球上的字母相同的概率17如图，某商店营业AB的倾斜角为31，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长（结果精准到0.

5、1米）（参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.60）18某校为了丰硕学生动，购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价19如图，在中，A=110，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110，取得线段CF，连结BE，DF，若E=86，求F的度数20某校八了解今年级600名学生的睡眠情况，将同窗们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取

6、n名同窗的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，按照统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）按照统计结果，估量该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数 21甲、乙两车间同时开始从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在半途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间一

7、路加工完1000件服装时甲车间所用的时间22【再现】如图，在ABC中，点D，E别离是AB，AC的中点，可以取得：DEBC，且DE=BC（不需要证明）【探讨】如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H别离是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明【应用】在（1）【探讨】的条件下，四边形ABCD中，知足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： （只添加一个条件）（2）如图，在四边形AB，F，G，H别离是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部份图形的面积和为 23如图，在RtABC中，C=90，AB=

8、10，BC=6，点P从点A起身，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C起身，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图，过点C于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF设矩形PEQF与ABC重叠部份图形的面积为S当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；直接写出DF将矩形PEQF分成两部份的面积比为1：2时t的值24概念：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，咱们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它们的相关函数为y=（1）已知点A（5，8）在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知二次函数y=x2+4x当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标别离为（，1），（，1），连结MN直接写出线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围24.