高斯小学奥数含答案二年级下第04讲有趣的搭配.docx

1、高斯小学奥数含答案二年级下第04讲有趣的搭配第四讲 有趣的搭配前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第 X 讲后续知识点：X 年级第 X 讲； XX 模块第 X 讲哇！真的好神奇啊！把里面的人物换成相应红字标明的人物本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识来 看看最简单的搭衣服吧上下装搭配的每种穿法需要两步来确定 , 一步是上装的选择 , 一步是下装的选择 ,一件上装 搭配一件下装就是一种穿法例题 1小熊要穿衣服，它共有 3 件不同的上衣和 4 条不同的裤子那么，小熊共有多少 种不同的穿法？提示】 红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连练习 1

2、淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条如果 饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合我们用同样的方法解决选择路线的问题思考一下，有没有先后顺序例题 2小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？练习 2丫丫从家到学校有 3 条路，从学校到少年宫有 2条路，丫丫从家要到少年宫， 中途必须经过学 校，一共有多少种不同的走法？前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时， 每一步之间都没有重合的部分 比 如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有

3、重叠的部分这是比较简单的情况有的时候情况要复杂一些 比如说单打比赛的时候， 甲乙两方 我们依然可以先选甲方人 选，再选择乙方人选 但是每个人都可以成为甲方或者乙方， 这就有了重叠了，那该怎么办呢？例题 3小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？【提示】 每人都要进行 3 场比赛吗？练习 3白雪公主和 7 个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？排列组合就是有顺序的思考问题， 找出规律接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！ 想想看，还有没有其它的方法？例题 4体育课上，老师让小华去体育室拿 3 个球体育室中有一个足

4、球、一个篮球、一 个排球和一个橄榄球请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】 当选好 3 个球之后，体育室中还剩余几个球？ 练习 4跳跳的家里共有 A、B、C、D、E这 5盏吊灯妈妈让跳跳关掉其中的 4盏，请问，跳跳共有 多少种不同的关灯方法？例题 5有一些游客去海边游玩，海边共停靠着 7 艘不同的快艇如果这些游客要从中选 出 5 艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】 先把这 7 艘快艇编上序号吧！从 7 艘中选出 5 艘，那么会剩下几艘呢？例题 6如图所示，在一个圆圈上有 6 个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？ 【提示】从任意一个点出发，与其它 5个点分别相连画出 5条

5、线段，共 6 个点，563（0 条）是 不是一共可以画出 30 条线段？课堂内外动手试一试3 束不同的花和 3 个不同2 条路 平平从猴子山要作业1.明天是妈妈的生日， 东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕， 他看中了的蛋糕请问：他共有几种不同的选法？2.平平逛动物园， 从猴子山到老虎洞有 2 条路，从老虎洞到熊猫竹林有 到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？3.天天、东东、灵灵 3 个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手？4.朵朵准备了 6 首歌曲参加圣诞晚会， 如果要从中选出 5 首歌曲参加晚会， 朵朵一共有几种不同 的选法？5.森林里的小动物们盖了 5间漂亮的小房子，

6、猪妈妈要从中选出 3 间房子留给自己的孩子 猪妈 妈共有几种不同的选法？第四讲 有趣的搭配1.例题 1 答案： 12 详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有 3种不同的选择选择每一件上衣，就有 4 条裤子与其搭配，可以说 3 件上衣分别都有 4 种方法与其搭配，所以共有 4 4 4 3 4 12 （种） 方法二：每条裤子都有 3 件上衣与其搭配，所以共有 3 3 3 3 4 3 12 （种）2.例题 2 答案： 12 详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有 3 条不同的路线，如果选定其中的一条 路线，再从小兔家去小猪家，又有 4 种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的

7、 3 条不同的路线上分别标上 4，那 么总共有 4 4 4 3 4 12 （种）3.例题 3 答案： 6 详解：先定出小明和其他三人比赛，共有 3 场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有 2 场 比赛那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 3 2 1 6 （场）比赛 还可以用大炮发射法：3场 2场 1 场 0场4.例题 4 答案： 4 详解：从 4 个球中任选 3 个，可以一一枚举，共有 4 种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、 橄榄球，篮球、排球、橄榄球也可以用排除法：因为从 4 个球中任选 3 个，相当于从 4 个球中排除一个，排除一个就有一种拿法

8、，所以有4 种不同的拿法足球篮球排球橄榄球5.例题 5答案： 21详解：假设这 7艘快艇是 A、B、C、D、E、F、G，要选出 5艘，就相当于排除其中的 2 艘可以有 AB、AC、AD、AE、AF、AG，BC、BD、BE、BF、BG，CD、CE、CF、CG，DE、DF 、DG，EF、EG、FG，共有 6 5 4 3 2 1 21 （种）9.练习 3 答案： 28 简答：先定出白雪公主和 7 个小矮人握手，共握 7 次，其他人都依次减少 1 次，所以这 8 个人共握 7 6 5 4 3 2 1 28 （次）10.练习 4 答案： 5 简答：从 A、B、C、D、E、这 5盏吊灯中关掉 4盏，就相当

9、于排除其中的 1盏方法有 A、B、C、D、E，共 5 种，所以一共有 5 种不同的选法11.作业 1 答案： 9 简答：选定每一束花都分别有 3 种搭配蛋糕的方法，所以一共有 3 3 3 9 （种）不同的选法也可以先画图， 用代表花，用代表蛋糕，然后用连线法数出共有 9 种不同的选法12.作业 2答案： 4 简答：从猴子山到老虎洞有 2 条路，选定一条路之后又可以有 2 条路到熊猫竹林，所以一共有 2 2 4 （种）不同 的走法也可以先画图，数出共有 4 种不同的走法13.作业 3答案： 3 简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握 2 次，之后，东东只需和灵灵握 1 次，所以一共有 2 1 3 （次）也 可以用连线法做14.作业 4答案： 6简答：从 6首歌曲中选出 5 首，可以利用排除法：只要排除 1首，就会留出 5首比如这 6首歌的编号分别是 A、B、C、D、E、F，那么可以有这些排除方法： A、B、C、D、E、F，共 6 种，所以一共有 6种不同的选法15.作业 5答案： 10简答：从5间房子中选出 3间房，利用排除法，可以排除 2间，就会留出 3间比如这 5间房的编号分别是 A、B、 C、D、E，那么可以有这些排除方法： AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共 10 种，所以猪妈妈 共有 10 种不同的选法