高斯小学奥数含答案二年级下第04讲有趣的搭配.docx
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高斯小学奥数含答案二年级下第04讲有趣的搭配
第四讲有趣的搭配
前续知识点:
二年级第一讲;XX模块第X讲
后续知识点:
X年级第X讲;XX模块第X讲
哇!
真的好神奇啊!
把里面的人物换成相应红字标明的人物.
本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律,培养有顺序地、全面地思考问题的意识.来看看最简单的搭衣服吧.
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法.
例题1
小熊要穿衣服,它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子.那么,小熊共有多少种不同的穿法?
提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢?
用笔连一连.
练习1淘淘去餐厅点餐,看到菜单上写着:
饮料有:
可乐、橙汁;点心有:
玉米、汉堡、薯条.如果饮料和点心只能各选一种,搭配成一份套餐,一共有多少种不同的搭配方法?
搭配食物和搭配衣服一样,一步选择饮料,一步选择点心,这样才能完成一个组合.我们
用同样的方法解决选择路线的问题.思考一下,有没有先后顺序.
例题2
小狗要去小猪家,必须经过小兔家,它一共有多少种不同的走法?
练习2
丫丫从家到学校有3条路,从学校到少年宫有2条路,丫丫从家要到少年宫,中途必须经过学校,一共有多少种不同的走法?
前面的例题中,衣服,食物,路线,我们在选择顺序时,每一步之间都没有重合的部分.比如,搭配衣服,一步上衣一步裤子,这两者没有重叠的部分.这是比较简单的情况.
有的时候情况要复杂一些.比如说单打比赛的时候,甲乙两方.我们依然可以先选甲方人选,再选择乙方人选.但是每个人都可以成为甲方或者乙方,这就有了重叠了,那该怎么办呢?
例题3
小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛,要求每两个同学比赛
一场,这次比赛一共要进行多少场?
【提示】每人都要进行3场比赛吗?
练习3
白雪公主和7个小矮人在一起玩,每两个人都要握一次手,一共握了多少次手?
排列组合就是有顺序的思考问题,找出规律.接下来,我们一起用学到的方法解决问题吧!
想想看,还有没有其它的方法?
例题4
体育课上,老师让小华去体育室拿3个球.体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球.请问,小华共有多少种不同的拿法?
【提示】当选好3个球之后,体育室中还剩余几个球?
练习4
跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯.妈妈让跳跳关掉其中的4盏,请问,跳跳共有多少种不同的关灯方法?
例题5
有一些游客去海边游玩,海边共停靠着7艘不同的快艇.如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩,那么共有多少种不同的选法?
【提示】先把这7艘快艇编上序号吧!
从7艘中选出5艘,那么会剩下几艘呢?
例题6
如图所示,在一个圆圈上有6个点,以这些点为端点,一共可以画出几条线段?
【提示】从任意一个点出发,与其它5个点分别相连画出5条线段,共6个点,5×6=3(0条).是不是一共可以画出30条线段?
课堂内外
动手试一试
3束不同的花和3个不同
2条路.平平从猴子山要
作业
1.明天是妈妈的生日,东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕,他看中了
的蛋糕.请问:
他共有几种不同的选法?
2.平平逛动物园,从猴子山到老虎洞有2条路,从老虎洞到熊猫竹林有到熊猫竹林,中途必须经过老虎洞,一共有几种不同的走法?
3.天天、东东、灵灵3个人,每两个人握一次手,她们三个共要握几次手?
4.朵朵准备了6首歌曲参加圣诞晚会,如果要从中选出5首歌曲参加晚会,朵朵一共有几种不同的选法?
5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子,猪妈妈要从中选出3间房子留给自己的孩子.猪妈妈共有几种不同的选法?
第四讲有趣的搭配
1.例题1答案:
12详解:
方法一:
首先可以先选择上衣,共有3种不同的选择.选择每一件上衣,就有4条裤子与其搭配,可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配,所以共有4443412(种).方法二:
每条裤子都有3件上衣与其搭配,所以共有33334312(种).
2.例题2答案:
12详解:
从小狗家去小猪家,必须经过小兔家,那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线,如果选定其中的一条路线,再从小兔家去小猪家,又有4种不同的路线,可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4,那么总共有4443412(种).
3.例题3答案:
6详解:
先定出小明和其他三人比赛,共有3场,小平已经和小明比过,那么小平还要和剩余两人比赛,共有2场比赛.那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可,所以共有3216(场)比赛.还可以用大炮发射法:
3场2场1场0场
4.例题4答案:
4详解:
从4个球中任选3个,可以一一枚举,共有4种:
足球、篮球、排球,足球、篮球、橄榄球,足球、排球、橄榄球,篮球、排球、橄榄球.也可以用排除法:
因为从4个球中任选3个,相当于从4个球中排除一个,排除
一个就有一种拿法,
所以有
4种不同的拿法.
足球
篮球
排球
橄榄球
√
√
√
×
√
√
×
√
√
×
√
√
×
√
√
√
5.例题5
答案:
21
详解:
假设这7艘快艇是A、B、C、D、E、F、G,要选出5艘,就相当于排除其中的2艘.可以有AB、AC、AD、
AE、AF、AG,BC、BD、BE、BF、BG,CD、CE、CF、CG,DE、DF、DG,EF、EG、FG,共有65432121(种).
9.练习3答案:
28简答:
先定出白雪公主和7个小矮人握手,共握7次,其他人都依次减少1次,所以这8个人共握765432128(次).
10.练习4答案:
5简答:
从A、B、C、D、E、这5盏吊灯中关掉4盏,就相当于排除其中的1盏.方法有A、B、C、D、E,共5种,所以一共有5种不同的选法.
11.作业1答案:
9简答:
选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法,所以一共有3339(种)不同的选法.也可以先画图,用△代表花,用○代表蛋糕,然后用连线法数出共有9种不同的选法.
12.作业2
答案:
4简答:
从猴子山到老虎洞有2条路,选定一条路之后又可以有2条路到熊猫竹林,所以一共有224(种)不同的走法.也可以先画图,数出共有4种不同的走法.
13.作业3
答案:
3简答:
天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次,之后,东东只需和灵灵握1次,所以一共有213(次).也可以用连线法做.
14.作业4
答案:
6
简答:
从6首歌曲中选出5首,可以利用排除法:
只要排除1首,就会留出5首.比如这6首歌的编号分别是A、
B、C、D、E、F,那么可以有这些排除方法:
A、B、C、D、E、F,共6种,所以一共有6种不同的选法.
15.作业5
答案:
10
简答:
从5间房子中选出3间房,利用排除法,可以排除2间,就会留出3间.比如这5间房的编号分别是A、B、C、D、E,那么可以有这些排除方法:
AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,共10种,所以猪妈妈共有10种不同的选法.