高斯小学奥数含答案二年级下第04讲有趣的搭配.docx
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高斯小学奥数含答案二年级下第04讲有趣的搭配
第四讲有趣的搭配
前续知识点：
二年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：
X年级第X讲；XX模块第X讲
哇！
真的好神奇啊！
把里面的人物换成相应红字标明的人物．
本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．
例题1
小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？
提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？
用笔连一连．
练习1淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：
饮料有：
可乐、橙汁；点心有：
玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？
搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合．我们
用同样的方法解决选择路线的问题．思考一下，有没有先后顺序．
例题2
小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？
练习2
丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？
前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分．比如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分．这是比较简单的情况．
有的时候情况要复杂一些．比如说单打比赛的时候，甲乙两方．我们依然可以先选甲方人选，再选择乙方人选．但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？
例题3
小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛
一场，这次比赛一共要进行多少场？
【提示】每人都要进行3场比赛吗？
练习3
白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？
排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律．接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！
想想看，还有没有其它的方法？
例题4
体育课上，老师让小华去体育室拿3个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？
【提示】当选好3个球之后，体育室中还剩余几个球？
练习4
跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？
例题5
有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？
【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！
从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？
例题6
如图所示，在一个圆圈上有6个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？
【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5×6＝3（0条）．是不是一共可以画出30条线段？
课堂内外
动手试一试
3束不同的花和3个不同
2条路．平平从猴子山要
作业
1.明天是妈妈的生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕，他看中了
的蛋糕．请问：
他共有几种不同的选法？
2.平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有2条路，从老虎洞到熊猫竹林有到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？
3.天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手？
4.朵朵准备了6首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？
5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的选法？
第四讲有趣的搭配
1.例题1答案：
12详解：
方法一：
首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择．选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4443412（种）．方法二：
每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有33334312（种）．
2.例题2答案：
12详解：
从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4443412（种）．
3.例题3答案：
6详解：
先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛．那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有3216（场）比赛．还可以用大炮发射法：
3场2场1场0场
4.例题4答案：
4详解：
从4个球中任选3个，可以一一枚举，共有4种：
足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球．也可以用排除法：
因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除
一个就有一种拿法，
所以有
4种不同的拿法．
足球
篮球
排球
橄榄球
√
√
√
×
√
√
×
√
√
×
√
√
×
√
√
√
5.例题5
答案：
21
详解：
假设这7艘快艇是A、B、C、D、E、F、G，要选出5艘，就相当于排除其中的2艘．可以有AB、AC、AD、
AE、AF、AG，BC、BD、BE、BF、BG，CD、CE、CF、CG，DE、DF、DG，EF、EG、FG，共有65432121（种）．
9.练习3答案：
28简答：
先定出白雪公主和7个小矮人握手，共握7次，其他人都依次减少1次，所以这8个人共握765432128（次）．
10.练习4答案：
5简答：
从A、B、C、D、E、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的1盏．方法有A、B、C、D、E，共5种，所以一共有5种不同的选法．
11.作业1答案：
9简答：
选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有3339（种）不同的选法．也可以先画图，用△代表花，用○代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法．
12.作业2
答案：
4简答：
从猴子山到老虎洞有2条路，选定一条路之后又可以有2条路到熊猫竹林，所以一共有224（种）不同的走法．也可以先画图，数出共有4种不同的走法．
13.作业3
答案：
3简答：
天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有213（次）．也可以用连线法做．
14.作业4
答案：
6
简答：
从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：
只要排除1首，就会留出5首．比如这6首歌的编号分别是A、
B、C、D、E、F，那么可以有这些排除方法：
A、B、C、D、E、F，共6种，所以一共有6种不同的选法．
15.作业5
答案：
10
简答：
从5间房子中选出3间房，利用排除法，可以排除2间，就会留出3间．比如这5间房的编号分别是A、B、C、D、E，那么可以有这些排除方法：
AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种，所以猪妈妈共有10种不同的选法．
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