人教版七年级数学三角形单元测试1.docx

1、人教版七年级数学三角形单元测试1三角形 单元复习题一、选择题1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )A三角形内部B三角形的一边上C三角形外部D三角形的某个顶点上2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()A 4、5、 6B 6、8、 15C 5、7、 12D 3、9、 133在锐角三角形中，最大角 的取值范围是()A 0 90B 60 90C 60 180D 60 904下列判断正确的是()A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等C有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两

2、个三角形全等5等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是 ( )A x6 B 6x 12C 0x 12 D x126已知 ABC的三个内角 A、 B、 C 满足关系式 B C3 A则此三角形 ( )A一定有一个内角为 45B一定有一个内角为 60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形7三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ( )A三条中线交点 B三条角平分线交点C三条高线交点 D三条高线所在直线交点- 1 -8已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为 ( )A 30B 75C 105D 30或 759如图 5 124，直线 l 、 l 、 l表示三条相

3、互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )A一处 B二处C三处 D四处10三条线段长度分别为 3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D根本无法确定二、填空题1如果 ABC中，两边 a 7cm， b3cm，则 c 的取值范围是 _；第三边为奇数的所有可能值为 _；周长为偶数的所有可能值为 _2四条线段的长分别是 5cm，6cm， 8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成 _个三角形3过 ABC的顶点 C 作边 AB的垂线将 ACB分为 20和 40的两个角，那么 A， B 中较大的角的度

4、数是 _4在 Rt ABC中，锐角 A 的平分线与锐角 B 的平分线相交于点 D，则 ADB _5如图 5 125， A D，AC DF，那么需要补充一个直接条件 _( 写出一个即可 ) ，才能使 ABC DEF6三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是 _三角形7 ABC中， AB 5， BC 3，则中线 BD的取值范围是 _- 2 -8如图 5 126， ABC中， C 90， CD AB， CM平分 AB， CE平分 DCM，则 ACE的度数是 _9已知：如图 5 127， ABC中， BO， CO分别是 ABC和 ACB的平分线，过 O点的直线分别交 AB、 AC于

5、点 D、 E，且 DE BC若 AB 6cm， AC 8cm，则 ADE的周长为 _10每一个多边形都可以按图 5 128 的方法割成若干个三角形 而每一个三角形的三个内角的和是 180按图 5 127 的方法，十二边形的内角和是 _ 度三、解答题1，已知：如图 5 129， ABC的 B、 C 的平分线相交于点 D，过 D作 MN BC交 AB、 AC分别于点 M、 N，求证： BM CNMN2已知：如图 5 130，在 ABC中， ACB90， CD为高， CE平分 BCD，且 ACD：BCD 1： 2，那么 CE是 AB 边上的中线对吗 ?说明理由- 3 -3已知：如图 5 131，在

6、ABC中有 D、 E两点，求证： BD DE ECAB AC4已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形 ( 用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 ) 5已知：如图 5 132，点 C 在线段 AB上，以 AC和 BC为边在 AB的同侧作正三角形 ACM 和 BCN，连结 AN、BM，分别交 CM、 CN于点 P、 Q求证： PQ AB6已知：如图 5 133， AB DE， CD FA， A D， AFC DCF，则 BC EF你能说出它们相等的理由吗 ?【参考答案】- 4 -一、1A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 A 7 B 8 D 9 A 10 D二、14cm c 10cm

7、，5cm、7cm、9cm，16cm或 18cm； 22； 370 4 1355AB DE（或 B E 或 C F）； 6 直角； 7 1 BD4 ； 845 ； 9 14cm10 1800三、1证明： BD 、CF平分 ABC、 ACB1 2， 3 4 MN BC，6 2， 3 51 6， 4 5 BM DM， CN DN BM CN DM DN即 BM CN MN2解： CE是 AB边上的中线理由： ACB 90， ACD: BCD 1:2 ， ACD 30， BCD 60 CE 平分 BCD， DCE BCE 30 CD AB， ACD 30， BCD 60， A 60， B 30 A A

8、CD DCE ACE， B BCE AE EC， BE EC AE BE所以 CE为 AB 边上的中线3证明：延长 BD交 AC于 M点，延长 CE交 BD的延长线于点 N在 ABM中， AB AM BM ，- 5 -在 CNM中， NMMC NC ，ABAMNMMCBMNC AMMCAC , BMBNNM ，ABACNMBNNMNC ABACBNNC 在 BNC中， BNNCBDDNNEEC在 DNE中， DNNEDE由、得： BN NC BD DE EC由、得： ABACBNNCBDDEEC4已知：线段 a 和 如下图（ 1）求作 Rt ABC使 BCa,C90 ,A作法：（ 1）作 的余

9、角 （ 2）作 MBN （ 3）在射线 BM上截取 BC a（ 4）过点 C 作 CA BM，交 BN于点 A，如图（ 2） ABC就是所求的直角三角形5证明： ACM和 BCN都是正三角形， ACM BCN 60， ACCM， BC CN 点 C 在线段 AB上， ACM BCN MCN 60 ACM MCN BCN MCN 120即 NCA BCM 120在 ACN和 MCB中AC CM ,ACN BCM ,CN CB, ACN MCB（ SAS）- 6 - ANC MBC在 PCN和 QCB中ANC MBC ,MCN BCN ,CN CB, PCN QCB（ AAS） PC QC PCQ 60 PCQ是等边三角形 PQC 60 PQC QCB PQ AB6解：连结 CE、 BF，如图在 ABF和 DEC中AB DE ,A D , FA CD , ABF DEC（ SAS） 3 4，BF EC AFC DCF， AFC 3 DCF 4即 1 2在 BCF和 EFC中BF EC,1 2, FC CF , BCF EFC（ SAS）- 7 - BC EF- 8 -