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1、最新高中数学人教版选修44测试题带答案优秀名师资料高中数学人教版选修4-4测试题带答案C、在直线y=x-1上 D、在直线y=x+1上 高中数学人教版选修4-4经典测试题 0,xt,sin501,8(直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的倾斜角为( ) 班级: 姓名: ,0yt,cos50, 一、选择题(5*12=60) 0000A( B( C( D( 5040140130xt,3,1(直线 ，(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是( ) P(3,4)2t,9(曲线的极坐标方程化为直角坐标为( ) ,4sinyt,，4,2222A( B(或 (4,3)(,4,5)(0,1)A. B. x，(y

2、，2),4x，(y,2),42222C( D(或 (2,5)(4,3)(2,5)C. D. (x,2)，y,4(x，2)，y,42,2(圆的圆心坐标是 x,3t，2,2(cos,，sin,)10(曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是( ) ,2yt,1,1,A( B( C( D( 1,2,2,A、线段 B、直线 C、圆 D、射线 ,24444,BAB11(在极坐标系中，定点，动点在直线上运动，当线段最短时，,cossin0，,A1,3(表示的图形是( ) (,0),2,4BA(一条射线 B(一条直线 C(一条线段 D(圆 的极坐标是 动点x,2，t,2233332CAB,4(已知直线为参数)

3、与曲线:交于两点，则( )(tA,B,4,cos,，3,0,A( B( C( D( (,)(,)(,)(,)y,1，t24242424,xa,，cos,12,C12(在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，xOy12A( B( C( D( ,y,sin,22,xt,，12,25(若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )( ()t为参数llC,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,.若直线与圆相xsin(),yt,23,422233切，则实数a的取值个数为( ) ,A( B( C( D( A .0 B.1 C.2 D.3 3322,x,3cos,为参数，6(

4、已知过曲线,0,上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P ,y,4sin4,二、填空题(5*4=20) ,点坐标是( ) cos(,),213(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下，直线,与圆的公共点个数是,24,121232,22A、(3，4) B、 C、 (-3，-4) D、 _; ,255,A(2,)14(在极坐标系中，点关于直线l:cos1,的对称点的一个极坐标为_. 2,x,1，cos,(,7(曲线为参数)的对称中心( ) ,xt,，43,y,2，sin,22,15(已知圆M:x+y-2x-4y+1=0，则圆心M到直线(t为参数)的距离为 ( ,yt,，31,A、在直线y=2x上

5、B、在直线y=-2x上 第1页 共4页 第2页 共4页 x,，22cos,xmt,，cos,16(选修4-4:坐标系与参数方程)曲线，极坐标系(与直角坐标系xOy取C:(),R,y,2sin,的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数，轴为极轴，曲线CC,4cost,21yt,sin,相同的单位长度，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴)中，直线被曲线C截得的线段,()R,60,)，射线与曲线交于(不包括极点O)三点 ,，,CA,B,C,1长为 ( 44(1)求证:; OBOCOA，,2三、解答题 ,(2)当时，B，C两点在曲线上，求与的值 ,Cm,2212x,t,2l17(本小题满分10分)已知在

6、平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是xOyt,22,xt,3y,t，42,22,l22(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)(在xy,t,2,yt,，5OC参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程,2cos(，)( x,24lC(?)判断直线与曲线的位置关系; ,C以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为( x,25sinCMx，y(?)设为曲线上任意一点，求的取值范围( lC(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程; 18(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Cl,3,5(2

7、)若点坐标为，圆与直线交于，两点，求,，,的值( ,，,，x1cos,2,C的极坐标方程为sin(，),a，曲线C的参数方程为 (为参数，12,4y,1，sin,2,0?)( (1)求C的直角坐标方程; 1(2)当C与C有两个不同公共点时，求实数a的取值范围( 1222xt,，2,xyC:1，,19(本小题满分12分)已知曲线，直线(t为参数)( l:,49yt,22,l(1)写出曲线C的参数方程，直线的普通方程; ll(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30?的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值( xt,，1,20(本小题满分12分)在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，以该直x

8、Oy(tC,1yt,，2,O角坐标系的原点x为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为C2( ,2cos，23sin,(?)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标; CC21ABAB(?)设直线和圆的交点为、，求弦的长( CC21xoyx21(本小题满分12分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半第3页 共4页 第4页 共4页 参考答案 1(D 【解析】 xt,3,试题分析: 设直线 ，(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是P(3,4)2t,yt,，4,，则有 (3,4),，tt222(33)(44)2,，,tt即，所以所求点的坐标为或( tt,11(4,3)(2,5

9、)故选D( 考点:两点间的距离公式及直线的参数方程( 2(A 【解析】 222试题分析: ,，？,，？，,，2(cossin)2(cossin)22xyxy,22,22，圆心为，化为极坐标为 ,1,？，,xyxy220,224,考点:1(直角坐标与极坐标的转化;2(圆的方程 (A 3【解析】 ,试题分析:，表示一和三象限的角平分线，表示第三象限的角平分y,x,04线( y,x,x,0考点:极坐标与直角坐标的互化 4(D 【解析】 C试题分析:将直线化为普通方程为,将曲线化为直角坐标方程为xy,102222xy,，,21Cr,12,0,即,所以曲线为以为圆心,半径的圆( xyx，,，,430，2

10、01,22,0圆心到直线的距离( xy,10d,，22211，,，2,AB22dr，,AB,2根据,解得(故D正确( ,2,考点:1参数方程,极坐标方程与直角坐标方程间的互化;2直线与圆的相交弦( 5(B 【解析】 试题分析:由直线的参数方程知直线过定点(1,2)，取t=1得直线过(3，-1)，由斜率公式答案第1页，总8页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2,3得直线的斜率为，选B 考点:直线的参数方程与直线的斜率公式( 6(D 【解析】 ,试题分析:直线PO的倾斜角为，则可设，P(x,y)00422,x,3cos,xy, 为参数,，,1，,0,916,y4sin,代入点

11、P可求得结果，选B。考点:椭圆的参数方程 7(B 【解析】 ,x，1,cos,22试题分析:由题可知:，故参数方程是一个圆心为,(x，1)，(y,2),1,y,2,sin,(-1,2)半径为1的圆，所以对称中心为圆心(-1,2)，即(-1,2)只满足直线y=-2x的方程。 考点:圆的参数方程 8(C 【解析】 0,xt,sin501,试题分析:由参数方程为消去可得，即xy，:,1tan500t,0yt,cos50,tancot50tan140,:,:,:140，所以直线的倾斜角满足，所以.yx,:,cot501故选C. 考点:参数方程的应用;直线倾斜角的求法. 9(B. 【解析】 2222试题

12、分析:?，?，又?，?,4siny,sin,4sin,，xy2222，即. xyy，,4x，(y,2),4考点:圆的参数方程与普通方程的互化. 10(D 【解析】 ，x,3y，5x,2试题分析:消去参数t，得,故是一条射线，故选D. 考点:参数方程与普通方程的互化 11(B 【解析】 答案第2页，总8页 试题分析:的直角坐标为，线段最短即与直线垂直，设的直角AABABB0,1xy，,0，,a1111,坐标为，则斜率为，所以的直角坐标为，极ABBaa,1a,，,a222,23坐标为.故选B. (,)24考点:极坐标. 12(C 【解析】 22lC试题分析:圆的普通方程为，直线的直角坐标方程为，因

13、xy,，,10()1xay,，,|01|a,，lC为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即，,1,12a2C故选. 考点:1.极坐标与参数方程;2.直线与圆的位置关系. 113( 【解析】 ,cos(,),2试题分析:直线平面直角坐标方程为，圆的平面,xy，,20,24002，,22直角坐标方程为，此时圆心到直线的距离，(0,0)xy，,2xy，,2d,211，1等于圆的半径，所以直线与圆的公共点的个数为个( 考点:曲线的极坐标方程与平面直角坐标方程的转换，圆与直角的位置关系( ,(22,)14(或其它等价写法) 4【解析】 lx:1,A0,22,2试题分析:转化为直角坐标，则关于

14、直线的对称点的对称点为，再转，,(22,)化为极坐标为. 4考点:1. 极坐标;2.点关于直线对称. 15(2 【解析】 22试题分析:由于圆M的标准方程为:，所以圆心M(1,2)， (1)(2)4xy,，,xt,，43,又因为直线(t为参数)消去参数得普通方程为3450xy,， t,yt,，31,31425，,，,由点到直线的距离公式得所求距离; d,22234，答案第3页，总8页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 故答案为:2( 考点:1(化圆的方程为标准方程;2(直线的参数方程化为普通方程;3(点到直线的距离公式( 16( 23【解析】 x,，22cos,22试题分析

15、:将曲线C:(),R化为普通方程得知:曲线C是,(x,2)，y,4,y,2sin,以(2，0)为圆心，2为半径的圆; ,再化直线的极坐标方程为直角坐标方程得， 3x,3y,0,()R,63，2,3，0所以圆心到直线的距离为; d,122(3)，322故求弦长为. 22,1,23所以答案为:23. 考点:坐标系与参数方程. ，lC,2,217(?)直线与曲线的位置关系为相离(?)( ，【解析】 lC试题分析:(?)转化成直线 的普通方程,曲线的直角坐标系下的方程,即研究直线与圆的位置关系，由“几何法”得出结论( 22(?)根据圆的参数方程，设，转化成三角函数问题( ，,，,M(cos,sin)2

16、2lC试题解析:(?)直线 的普通方程为,曲线的直角坐标系下的方程为xy,，,420222222,圆心到直线的距离为(,),()()1xy,，,xy,，,420222252d,512lC所以直线与曲线的位置关系为相离( 22，,，,(?)设，则M(cos,sin)22,，xycossin2sin()2,2，,，,，,( ，4考点:1(简单曲线的极坐标方程、参数方程;2(直线与圆的位置关系;3(三角函数的图象和性质( -1,a,2，2x，y,a,018(1);(2)( 答案第4页，总8页 【解析】 试题分析:(1)首先根据两角和的正弦公式展开，然后根据直角坐标与极坐标的互化公式,xcos,，进行

17、化简，求直角坐标方程;(2)消参得到圆的普通方程，并注意参数的取,y,sin,值方范围，取得得到的是半圆，当半圆与直线有两个不同交点时，可以采用数形结合的思想确定参数的范围(表示斜率为的一组平行线，与半圆有两个不同交点的问-1x，y,a,0题( 试题解析:(1)将曲线C的极坐标方程变形， 1222(sin，cos),a， 222即cos，sin,a， ?曲线C的直角坐标方程为x，y,a,0( 122(2)曲线C的直角坐标方程为(x，1)，(y，1),1(,1?y?0)，为半圆弧， 2如图所示，曲线C为一组平行于直线x，y,0的直线 1-1-1-aa,2,2当直线C与C相切时，由得， ,1122

18、22舍去a,2,，得a,2， 当直线C过A(0，,1)、B(,1,0)两点时，a,1( 12?由图可知，当,1?a,2，时，曲线C与曲线C有两个公共点( 12考点:1(极坐标与直角坐标的互化;2(参数方程与普通方程的互化;3(数形结合求参数的范围( x,2cos,19(1)(为参数)，2x，y,6,0 ,y,3sin,22525(2)最大值为，最小值为( 55答案第5页，总8页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【解析】 试题分析:第一问根据椭圆的参数方程的形式，将参数方程写出，关于直线由参数方程向普通方程转化，消参即可，第二问根据线段的长度关系，将问题转化为曲线上的点到直

19、线的距离来求解( x,2cos,l试题解析:(1)曲线C的参数方程为(为参数)(直线的普通方程为,y,3sin,( 2x，y,6,05l(2)曲线C上任意一点到的距离为， ,，,P(2cos,3sin,)d4cos3sin654d25则,，其中为锐角，且( tan,，,PA|5sin()6|3:sin305225当时，|PA|取得最大值，最大值为( sin()1,，,525当时，|PA|取得最小值，最小值为( sin()1,，,5考点:椭圆的参数方程，直线的参数方程与普通方程的转换，距离的最值的求解( ,1020(?)的普通方程为，圆心;(?). Cxy,，,1012【解析】 试题分析:(?)

20、消去参数即可将的参数方程化为普通方程，在直角坐标系下求出圆心的C1坐标，化为极坐标即可;(?)求出圆心到直线的距离，由勾股定理求弦长即可. xy,，,10试题解析:(?)由的参数方程消去参数得普通方程为 2分 Ct122C(1)(3)4xy，,2圆的直角坐标方程, 4分 2,(2,)(1,3),3所以圆心的直角坐标为，因此圆心的一个极坐标为. 6分 (答案不唯一，只要符合要求就给分) ,，1316d,xy,，,10(1,3),22(?)由(?)知圆心到直线的距离, 8分 6AB,24104所以. 10分 考点:1.参数方程与普通方程的互化;2.极坐标与直角坐标的互化. 答案第6页，总8页 2,

21、21(1)见解析(2) ,m,2,3【解析】 试题分析:(1)利用极坐标方程可得,4cos, OA,4cos,OB,4cos，,OC,4cos,44,计算可得;(2)将 B，C两点极坐标化为直角坐标，又因为经过点OBOCOA，,2B,C的直线方程为可求与的值 m,，y,3x,2,试题解析:(1)依题意 则 OA,4cos,OB,4cos，,OC,4cos,44,+4cos OB，OC,4cos，,44,+= = =2OA，22cos,sin,42cos,22cos,，sin,(2)当时，B,C两点的极坐标分别为 ,2,23,1236,化为直角坐标为B，C 是经过点且倾斜角为的直线，又因为经，C

22、m,0,，1,33,32初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；过点B,C的直线方程为 ，y,3x,2(二)教学难点2,所以 m,2,33 3.123.18 加与减（一）3 P13-17考点:极坐标的意义，极坐标与直角坐标的互化 8 4.164.22 有趣的图形1 整理复习222xy，,55，l3222(1)直线的普通方程为;( (2)xy，,350;【解析】 一、指导思想：l试题分析:(1)首先联立直线的参数方程并消去参数即可得到其普通方程，然后运用极t坐标与直角坐标 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的

23、大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。ClC转化公式将圆转化为直角坐标方程即可;(2)首先将直线的参数方程直接代入圆的直角坐标方程， tt，,3212,tt,4并整理得到关于参数的一元二次方程，由韦达定理可得，最后根据直线的参数t12方程的几何 8、加强作业指导、抓质量。意义即可求出所求的值( 答案第7页，总8页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 16 6.116.17 期末总复习2,xt,3,2l试题解析:(1)由得直线的普通方程为 ,xy，,3502yt,，5,222xy，,5522，又由得圆C的直角坐标方程为即( ,25sinxyy，,250，22,22lC(2)把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即35,，,tt,22,2tt,，,3240 tt，,32122,tt,4由于，故可设是上述方程的两实数根，所以又,，,324420tt,，1212tt,12l3,5直线过点P，两点对应的参数分别为，所以AB,，0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；( PAPBtttt，,，,，,321212考点:1、参数方程;2、极坐标系;3、直角坐标与极坐标系之间的转化;4、参数方程与普2. 图像性质：通方程之间的转化; 答案第8页，总8页