九年级中考数学第一轮复习19全等三角形 练习.docx

1、九年级中考数学第一轮复习19全等三角形 练习中考第一轮复习19：全等三角形一、选择题1、如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对2、如图，已知ABC=DCB，下列所给的条件不能证明ABCDCB的是( )A.A=D B.AB=DC C.ACB=DBC D.AC=BD3、如图，点E，F在线段BC上，ABF与DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DEC()A. B B. A C. EMF D. AFB4、如图，点B、F、C、E在一条直线上，A

2、BED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是()A. ABDE B. ACDF C. AD D. BFEC5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 6、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有()A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对7、如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，

3、则P的度数为()A. 44 B. 66 C. 88 D. 92二、填空题8、如图，在四边形ABCD中，AB/CD，连接BD.请添加一个适当的条件_，使得ABDCDB.（只需写一个）9、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_10、如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且BEDF，请从图中一共有 对全等三角形：第9题第10题第8题11、如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将BOC绕点C顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC= 12、如下

4、图，在ABC中，己知12，BECD，AB5，AE2，则CE_ _13、如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为_三、解答题14、如图，在ABCD中，AEBC，交边BC于点E，点F为CD上一点，且DF=BE.过点F作FGCD，交边AD于点G.求证：DG=DC. 15、如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且ABE=CDF求证：BE=DF16、如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若EFCD，

5、求BDC的度数17、如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证：（1）EABEDC;（2）EFG=EGF.18、如图，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CD19、如图，在ABC中，C90，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC5，BC12，求OE的长20、如图，在四边形ABCD中，ABCD90,BCDC,延长AD到E点，使DEAB. (1)求证:ABCEDC; (2)求证：ABCEDC.21、如

6、图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE.（1）求证：AG=CE；（2）求证：AGCE.22、已知MAN135，正方形ABCD绕点A旋转（1）当正方形ABCD旋转到MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连结MN如图1，若BMDN，则线段MN与BMDN之间的数量关系是 ；如图2，若BMDN，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当正方形ABCD旋转到MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，

7、并说明理由 23、在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：；参考答案1、D 2、D 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D8、，或，或，或. 9、 10、3 11、10512、CE3. 13、12014、在ABCD中，AB=CD，B=DAEBC,FGCDDFG=BEA=90.又DF=BEDFGBEA（ASA）DG=ABDG=CD.15、四边形A

8、BCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF，ABECDF，BE=DF16、(1)证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CDCE，DCE90，ACB90，BCD90ACDFCE，在BCD和FCE中，BCDFCE(SAS)；(2)解：由(1)可知BCDFCE，BDCE，EFCD，DCE90，E180DCE90，BDC90.17、证明：（1）四边形ABCD是矩形AB=DC,BAD=CDA=90EA=EDEAD=EDAEAB=EDCEABEDC;(2)EABEDCAEF=DEGEFG=EAF+AEFEGF=EDG+DEGEFG=EGF18、解：（1）ADBC，B+BAD=9

9、0.CEAB，B+BCE=90.EAF=ECB在AEF和CEB中， AEFCEB（2）AEFCEB.AF=BCAB=AC，ADBC.CD=BD,BC=2CDAF=2CD19、（1）过点O作ONAB于点M正方形OECFOEECCFOF，OEBC于E，OFAC于FBD平分ABC，OMAB于M，OEBC于EOMOEOFOMAB于M， OEBC于EAMO90，AFO90RtAMORtAFOMA0FAO来源:学+科+网点O在BAC的平分线上（2）RtABC中，C90，AC5，BC12AB13易证：BEBM，AMAF又BEBCCE，AF：ACCF，而CECFOE故：BE12OE，AF5OE显然：BMAMA

10、B即：BEAF1312OE5OE13解得OE220、(1)证明：在四边形ABCD中，ABCD90,BADC180.又ADCEDC180,ABCEDC.(2) 证明：连接AC.,ABCEDC.21、 (1)四边形ABCD、BEFG均为正方形， AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90， ABG=CBE. 在ABG和CBE中 ABGCBE. AG=CE.（2）设AG与BC相交于点M，ABGCBE，BAG=BCE， ABC=90，BAG+AMB=90， AMB=CMG，BCE+AMB=90，AGCE. MBACDN图1E22、解：（1） MN=BM+DN 答：中的数量关系仍然成立.理由如下：如图

11、1，将ABM绕点A逆时针旋转90，得到ADE， 由旋转的性质得：DE=BM，AE=AM，EAM=90 ADNABMADE = 90， E，D，N在同一条直线上MAN135，EAN360MANEAM=135 EAN =MAN 在AMN与AEN中，AM=AE，MAN=EAN，AN=AN，AMNAEN MN=EN=DE+DN，即：MN=BM+DN （2）以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形 理由如下：如图2，将ABM绕点A逆时针旋转90，得到ADE，连结NE 由旋转的性质得：DE=BM，AE=AM， EAM=90,NDE=90 MAN135，EAN360MANEAM =135EAN =MAN 在AMN与AEN中，AM=AE，MAN=EAN，AN=AN，AMNAENMN=EN DN,DE,NE为直角三角形的三边， 以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形23、解：由四边形AEDF的内角和为360，可知DEAB，故BE取AB的中点G，连接DG易证：DG为ABC的中位线，故DG=DC，BGDC60又四边形AEDF的对角互补，故GEDDFCDEGDFC故EG=CFBE+CF=BE+EG=BG=AB