浙江省宁波市北仑区学年七年级上学期期末考试数学试题含答案.docx

1、浙江省宁波市北仑区学年七年级上学期期末考试数学试题含答案2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）12019的相反数是（）A2019 B2019 C D2据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字32万用科学记数法表示为（）A32104 B3.2104 C3.2105 D0.321063下列运算正确的是（）A3+25 B3 C|1|1 D（2）384在，0.2，1.010010001（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个5已知2x5y2和xm+2y2是同类项，则m的值为（）A3 B4

2、C5 D66关于x的方程kx2x+6与2x13的解相同，则k的值为（）A3 B4 C5 D67九章算术中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（）A8x+37x4 B8x37x+4 C8x+37x+4 D8x37x48如图，OA方向是北偏西40方向，OB平分AOC，则BOC的度数为（）A50 B55 C60 D659利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0

3、，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1205，表示该生为5班学生表示6班学生的识别图案是（）A B C D10如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为（）A21cm B22cm C25cm D31cm二、填空题（每小题3分，共24分）11如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为 米12单项式的系数为 1336的平方根是 14若a2b3，则3a6b2 15如图，线

4、段AB16cm，C是AB上一点，且AC10cm，O是AB中点，则线段OC的长度为 cm16如图，在长方形ABCD中，2比1大41，则AEB的度数为 （用度分秒形式表示）17数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b2|b2，则ba 18“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的算法统宗一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算4751，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“格子乘法”表示两个两位

5、数相乘，则a的值为 三、解答题（共46分）19（6分）计算：（1）（）12；（2）32+20（6分）（1）化简：3x25x2+6x2（2）先化简，后求值：2（a2ab3.5）（a24ab9），其中a5，b21（6分）解下列方程：（1）5（x2）2x4；（2）22（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，按要求作图并回答问题（1）作直线AC，射线AD；（2）作DAC的角平分线；（3）在直线AC上找一点P，使P点到B、D两点的距离和最小，并说明理由23（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，CDOE，OF平分AOE，COF26，求EOF，BOD的度数24（5分）观察以下图案和算式，解答问题：（1

6、）1+3+5+7+9 ；（2）1+3+5+7+9+19 ；（3）请猜想1+3+5+7+（2n1） ；（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：32+1+33+1+34+1+35+146请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论25（6分）为倡导绿色出行推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩，现有一充电桩具体收费标准如下：充电时长04小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元（1）若小明妈妈

7、在该充电桩充电3小时，则需支付费用 元；若小明妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用 元（2）若小明妈妈在该充电桩充电x小时（x4），则需要支付费用 （用含x的代数式表示）（3）若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用27元，则小明妈妈周二和周五各充电多少小时？26（7分）如果两个角的差的绝对值等于60，就称这两个角互为友好角，例如：l100，240，|12|60，则1和2互为友好角（本题中所有角都指大于0且小于180的角），将两块直接三角板如图1摆放在直线EF上，其中AOBCOD60，保持三角板ODC不动，将三角板AOB绕O点以每秒2

8、的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）如图2，当AO在直线CO左侧时，与BOE互为友好角的是 ，与BOC互为友好角的是 ，当t 时，BOE与AOD互为友好角；（2）若在三角板AOB开始旋转的同时，另一块三角板COD也绕点O以每秒3的速度逆时针旋转，当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止，当t为何值时，BOC与DOF互为友好角（自行画图分析）2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：2019的相反数是2019故选：B2【解答】解：数字32万用科学记数法表示为3.2105故选：C3【解答】解：A、3+21，错

9、误；B、3，错误；C、|1|1，错误；D、（2）38，正确；故选：D4【解答】解：在所列实数中，无理数有，1.010010001（每两个1之间依次增加一个0）这3个，故选：C5【解答】解：由题意可知：m+25，m3，故选：A6【解答】解：方程2x13，解得：x2，把x2代入kx2x+6得：2k10，解得：k5，故选：C7【解答】解：设有x人，根据题意得：8x37x+4故选：B8【解答】解：OA方向是北偏西40方向，AOC40+90130，OB平分AOC，BOCAOC65，故选：D9【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为123+022+121+02010，不符合题意；B、

10、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为023+122+121+0206，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为123+022+021+1209，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为023+122+121+1207，不符合题意；故选：B10【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB（AC+CD+DB）+（AD+CB）+ABAB+AB+CD+AB3AB+CD，以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为

11、21故选：A二、填空题（每小题3分，共24分）11【解答】解：向东走2米记为+2米，向西走3米可记为3米，故答案为：312【解答】解：单项式的系数为，故答案为：13【解答】解：36的平方根是6，故答案为：614【解答】解：当a2b3时，原式3（a2b）2332927，故答案为：715【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，OCACAOACAB，又AC10cm，AB16cm，OC2cm；（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图，OCAC+AOAC+AB，又AC10cm，AB16cm，OC18cm故线段OC的长度是2cm或18cm故答案为：2或1816【解答】解：四边形ABC

12、D是矩形，DAB90，ADBC2+190，且2141，26530ADBCAEB26530故答案为：653017【解答】解：因为|a+3|+|b2|0，所以b20，即b2|a+3|+|b2|b2，|a+3|+b2b2，即|a+3|0，a3由于2b，且b是整数，所以b2或3当b2时，ba2（3）5，当b3时，ba3（3）6故答案为：5或618【解答】解：设4a的十位数字是m，个位数字是n，a1，故答案为1；三、解答题（共46分）19【解答】解：（1）原式8+9611；（2）原式9+4+1+3120【解答】解：（1）3x25x2+6x2（35+6）x24x2；（2）2（a2ab3.5）（a24ab9

13、）2a22ab7a2+4ab+9a2+2ab+2，当a5，b时，原式2515+21221【解答】解：（1）5x102x4，5x2x104，3x6，x2；（2）4（2x1）3（x+2）12，8x43x+612，8x3x612+4，5x2，x22【解答】解：（1）如图所示，直线AC和射线AD即为所求；（2）如图所示，射线AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，两点直线的所有连线中，线段最短，且点P在AC上，P点到B、D两点的距离和最小23【解答】解：CDOE，COE90，COF26，EOFCOECOF902664，OF平分AOE，AOFEOF64，AOCAOFCOF38BODAOC3824【解

14、答】解：（1）1+3+5+7+95225，故答案为：25；（2）1+3+5+7+9+19102100，故答案为：100；（3）1+3+5+7+（2n1）n2，故答案为：n2；（4）21+23+25+47+49（1+3+5+47+49）（1+3+5+19）25210252525【解答】解：（1）339（元），34+2（64）16（元）故答案为：9；16（2）依题意，得：需要支付费用为34+2（x4）2x+4（元）故答案为：（2x+4）元（3）设周二充电m小时，则周五充电（10m）小时，周二和周五共充电10小时，周五充电时长超过周二充电时长，周五充电时长超过4小时当0m4时，有3m+2（10m）+

15、427，解得：m3，10m7；当m4时，有2m+4+2（10m）+427，即2827（舍）答：周二充电3小时，周五充电7小时26【解答】解：（1）由题意知当AO在直线CO左侧时，BOE60，互为友好角应该是BOE+60AOE，而与BOC互为友好角的可以是BOC+60BOD，也可以是BOC60AOC当BOE与AOD互为友好角时，即AODBOE60得方程：（1202t）2t60t15故答案为AOE，BOD或AOC，15s（2）由题意可知：三角板旋转40秒停止，DOF3t当OB在OC左侧时，BOC1205t|BOCDOF|60，表示为|1205t3t|60即|1208t|60去绝对值得1208t60（如图1）或8t12060（如图2）t7.5或t22.5当OB在OC右侧时，BOC5t120|BOCDOF|60，表示为|5t1203t|60即|2t120|60去绝对值得2t12060或1202t60（如图3）t90（不符合题意，应舍去）或t30综合，故当t为7.5s、22.5s、30s时，BOC与DOF互为友好角