南开18秋学期170918031809《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案3.docx

1、南开18秋学期170918031809数学的思维方式尔雅在线作业满分答案318秋学期（1709、1803、1809）数学的思维方式（尔雅）在线作业-0003一、单选题1 在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？A、a|cB、(a，c）=1C、ac=1D、a|c=1正确答案：A 满分：22 Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，其中1<=k<p,则(K！，p)等于多少？A、0B、1C、kpD、p正确答案：B 满分：23 长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？A、1990年B、1995年C、1997年D、2000年正确答案：B 满分：24 在域F中，设其特征为

2、2，对于任意a,bF，则（a+b）2 等于多少A、2（a+b）B、a2C、b2D、a2+b2正确答案：D 满分：25 对于a,bZ，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？A、d是a与r的一个最大公因数B、d是q与r的一个最大公因数C、d是b与q的一个最大公因数D、d是b与r的一个最大公因数正确答案：D 满分：26 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A、九章算术B、孙子算经C、解析几何D、微分方程正确答案：B 满分：27 欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？A、1700年B、1727年C、1737年D、1773年正确答案：C 满分：28 素有总共有多少个？

3、A、4B、21C、1000D、无数多个正确答案：D 满分：29 Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A、结合群B、交换群C、分配群D、单位群正确答案：D 满分：210 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A、m是否为素数B、a是否为素数C、a与m是否互合D、a与m是否互素正确答案：D 满分：211 最下的数域是什么？A、有理数域B、实数域C、整数域D、复数域正确答案：A 满分：212 a是Zm的可逆元的等价条件是什么？A、（a）是Zm的元素B、（a）是Zm1的元素C、（a）是Zm2的元素D、（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元正确答案：D 满分：213 在Zm剩余类环中没有哪一种元？

4、A、单位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子正确答案：C 满分：214 群G中，对于任意aG，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A、阶B、幂C、域D、根正确答案：A 满分：215 数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W正确答案：C 满分：216 Z对于什么的加法运算是一个群？A、整数B、小数C、有理数D、无理数正确答案：A 满分：217 (24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A、(2)*(12)B、(2)*(4)C、(4)*(6)D、(3)*(8)正确答案：D 满分：218 若环R满足交换律则称为什么？A、交换环B、单位环C、结合环D、分配环

5、正确答案：A 满分：219 素数的特性之间的相互关系是什么样的？A、单独关系B、不可逆C、不能单独运用D、等价关系正确答案：D 满分：220 有序元素对相等的映射是一个什么映射？A、不完全映射B、不对等映射C、单射D、散射正确答案：C 满分：221 欧拉方程(m)=(P1r1)(Psrs)等于什么？A、P1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1Psrs-1C、(P1-1)(Ps-1)D、P1(P1-1)Ps(Ps-1)正确答案：A 满分：222 探索里最重要的第一步是什么？A、实验B、直觉判断C、理论推理D、确定方法正确答案：B 满分：223 关于军队人数统计，丘老师列出

6、的方程叫做什么？A、一次同余方程组B、三元一次方程组C、一元三次方程组D、三次同余方程组正确答案：A 满分：224 如果S、M分别是两个集合，SM（a,b)|aS,bM称为S与M的什么？A、笛卡尔积B、牛顿积C、康拓积D、莱布尼茨积正确答案：A 满分：225 设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？A、naB、a2C、aD、e正确答案：D 满分：226 黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？A、s=1B、s=0C、s=-1D、s=-2正确答案：A 满分：227 当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A、2B、7C、8D、10正确答案：C 满分：

7、228 设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x)等于多少？A、m+nB、m-nC、m/nD、mn正确答案：A 满分：229 若a,bZ，它们的最大公因数在中国表示为什么？A、a,bB、a,bC、(a,b)D、gcd(a,b)正确答案：C 满分：230 对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？A、2、3、7、9B、2、3、5、7C、1、2、3、5D、5、7、9正确答案：B 满分：231 大于10小于100的整数中有多少个素数？A、21B、27C、31D、50正确答案：A 满分：232 0与0的最大公因数是什么？A、0B、

8、1C、任意整数D、不存在正确答案：A 满分：233 黎曼所求出的（x）的公式需要在什么条件下才能成立？A、Re（p）<1B、0<Re（p）<1C、0<Re（p）D、Re（p）<0正确答案：B 满分：234 在整数环中没有哪种运算？A、加法B、除法C、减法D、乘法正确答案：B 满分：235 素数的特性总共有几条？A、6B、5C、4D、3正确答案：C 满分：2 2 判断题1 任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。A、错误B、正确正确答案：B 满分：22 星期二和星期三集合的交集是空集。A、错误B、正确正确答案：B 满分：23 求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数

9、。A、错误B、正确正确答案：A 满分：24 对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。A、错误B、正确正确答案：B 满分：25 映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。A、错误B、正确正确答案：B 满分：26 素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。A、错误B、正确正确答案：B 满分：27 设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。A、错误B、正确正确答案：B 满分：28 在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bpA、错误B、正确正确答案：B 满分：29 (12)=(3*4)=(2*6)=(

10、3)*(4)=(2)*(6)A、错误B、正确正确答案：A 满分：210 整数环是具有单位元的交换环。A、错误B、正确正确答案：B 满分：211 在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。A、错误B、正确正确答案：B 满分：212 Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。A、错误B、正确正确答案：A 满分：213 在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。A、错误B、正确正确答案：B 满分：214 一次同余方程组在Z中是没有解的。A、错误B、正确正确答案：A 满分：215 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.A、错误B、正确正确答案：B 满分：2