奥鹏作业地大《复变函数与积分变换》在线作业二.docx

1、奥鹏作业地大复变函数与积分变换在线作业二地大复变函数与积分变换在线作业二设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（）选项【A】:圆选项【B】:椭圆选项【C】:双曲线选项【D】:抛物线正确选项：B设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（）阶零点选项【A】:0选项【B】:1选项【C】:2选项【D】:3正确选项：C若ez=-1，则z=选项【A】:ki选项【B】:2ki选项【C】:(2k+1)i选项【D】:i正确选项：Cf（z)=1/sinz的定义域为 （）选项【A】:z不等于k选项【B】:z不等于0选项【C】:z不等于2k选项【D】:任意复数正确选项：A设f(z)=

2、z2sin(1/z)，则f(z)在z=0处的留数为（）选项【A】:1选项【B】:1/6选项【C】:-1/6选项【D】:1/3正确选项：B复数-1-i的幅角主值为( )选项【A】:/4选项【B】:-/4选项【C】:3/4选项【D】:-3/4正确选项：Df（z)=lnz的定义域为 （）选项【A】:z不等于选项【B】:z不等于0选项【C】:z不等于且不等于0选项【D】:任意复数正确选项：C设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（ ）时,f(z)在D内解析.选项【A】:可导函数选项【B】:解析函数选项【C】:调和函数选项【D】:

3、共轭调和函数正确选项：Dsinz/z的在z=0处的留数为（）选项【A】:0选项【B】:1选项【C】:-1选项【D】:1/2正确选项：Ai2与i3的乘积为 （）选项【A】:0选项【B】:-1选项【C】:i选项【D】:1正确选项：C函数ez的周期为（）。选项【A】:2ki选项【B】:ki选项【C】:(2k+1)i选项【D】:(k-1)i正确选项：A若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在zz0处的极限为 （）选项【A】:选项【B】:0选项【C】:i选项【D】:1正确选项：A函数sinz的周期为（）选项【A】:2选项【B】:2i选项【C】:i选项【D】:正确选项：A设f(z)=1/(z2+1) ，则

4、f(z)的孤立奇点有（）选项【A】:1选项【B】:i选项【C】:2选项【D】:2i正确选项：B下列函数中，只有（ ）不是全复平面上解析的函数选项【A】:ez选项【B】:cosz选项【C】:z3选项【D】:lnz正确选项：D若z0是f(z)的m阶零点且m>0，则z0是 的（）零点。选项【A】:m选项【B】:m-1选项【C】:m+1选项【D】:m-2正确选项：B以下说法中，不正确的是（ ）选项【A】:一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的选项【B】:一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的选项【C】:函数在其可去奇点的留数等于零选项【D】:f (z)在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数

5、就是f (z)在z0的留数正确选项：Bz=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（）选项【A】:一阶极点选项【B】:本性奇点选项【C】:不是奇点选项【D】:可去奇点正确选项：Df（z)=1/（z2+1)的定义域为 （）选项【A】:z不等于0选项【B】:z不等于i选项【C】:z不等于1选项【D】:任意复数正确选项：Bsinz/z的孤立奇点为（）选项【A】:i选项【B】:选项【C】:i选项【D】:0正确选项：Dln(z2)=2lnz选项【A】:对选项【B】:错正确选项：B若函数f(z)在区域D内解析且f(z)=0，则f(z)在D内恒为常数。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A若z0是f(z)的

6、m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A函数f(z)=Rez在复平面上处处不解析。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A有界整函数必在整个复平面为常数。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A若f(z)和g(z)在D内解析，且在D内一小弧段上相等，则在D内f(z)=g(z)。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A设复数z1=x1+iy1,z2=x2+iy2，若x1=x2或y1=y2，则称z1=z2.选项【A】:对选项【B】:错正确选项：B若

7、z0是函数f(z)的可去奇点，则f(z)在z0的一个邻域内有界。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A绝对收敛的级数本身一定收敛选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A若z0是函数f(z)的本性奇点，则f(z)在zz0处的极限一定不存在。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A若z0是函数f(z)的可去奇点，则Res(f(z),z0)=0。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A复数z=0时，|z|=0，这时幅角无意义。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：B设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有v1=v2。?选项【A】:对选项【B】:错正确选项：B若z=是函数f(z)的可去奇点，则Res(f(z),)=0。选项【A】:对选项【B】:错正确选项：Asinz/z在z0处的极限为1选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A如果z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.选项【A】:对选项【B】:错正确选项：A