简便方法大总结.docx

1、简便方法大总结1运算定律加法交换律：ab = ba加法结合律：（ab）c = a（bc）乘法交换律：abc= acb乘法结合律：（ab）c = a（bc）乘法分配律：（ab）c = acbc （ab）c = acbc2其它性质abc = acb 可以变化顺序abc = a(bc) 可以加起来一起减a(bc)= abc 括号前是减号，去掉后变符号abc = acb = a(bc) 可以变化顺序a(bc)= abc 括号前是加号，去掉后不变符号abc = acb = a(bc) 可以乘起来一起除abc = acb=a(bc) 可以变化顺序基础算法：常见的加、减、乘、除 6+5= 7+4= 8+3=

2、 9+2= 6+6= 7+5= 8+4= 9+3= 7+6= 8+5= 9+4= 7+7= 8+6= 9+5= 8+7= 9+6= 8+8= 9+7= 9+8= 9+9=18-9= 16-8= 14-7= 12-6=17-9= 15-8= 13-7= 11-6=16-9= 14-8= 12-7=15-9= 13-8= 11-7=14-9= 12-8= 13-9= 11-8=12-9=11-9=常见的乘法：254= 258= 125= 154=145= 133= 1215= 137=144= 1258= 1225= 313=补充：常见的除法：5117= 9113= 917= 6416=10001

3、25= 10025= 100025= 9331=补充： 学生易错误区：(带符号“搬家”）1、17+13-4 2、1713 -4 3、17 - 413 4、17 - 413 3、25+16+45-15-6 4、25+16+45-15-65、35227 6、352277、643581879 8、643581879例题1（加法交换律和结合律）凑成整十、百、千数计算（1）65+24+6 （2）32+25+8 (3)89101111练习：用简便算法计算。1、78+16+4 2、46+7+23 3、19+9+71 4、38+46+2 5、15+58+15 6、34+39+167、36826491351 8

4、、24127476 9、289476311例题2（加法交换律和结合律）计算：75+46+25+54 16+72+84+19+28+81练习：1、11+15+9+5 2、36+48+64+52 3、1991+2995+9+5例题3计算：46+99 141-102 498397 502399练习：用简便方法计算。 1、98+67 2、888+999 3、375+99 4、79+1985、176-96 6、624-98 7、1500-294 8、1125-996例题4（拓展）195+196+197+198+199 999999练习：用简便算法计算下列各题。1、98+99+100+101+102 2、

5、99+98+97+963、18+19+20+21+22+23 4、53+49+51+48+52+50例题5995+95+5995+20练习：用简便方法计算1. 995+98+9 2、1998+995+97+38 3、1997+997+97+9例题6 500+(407+0) 42+(91+158+109) (87+103+113)+97 246+387+154)+13 49+(71+151+129) 255+(79+45) 例题1 【 abc = a(bc) 】 175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？那一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？从一个数中连续减去两个数，可

6、以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。1、175-57-43 2、175-（57+43）练习：用简便方法计算。1、128-64-36 2、256-57-93 3、156-49-51 例题2（加法和减法在一起是可以随便交换顺序的）【 abc = acb 】 1、138-82+62 2、156+74-56练习:用简便方法计算。1、145+67-45 2、156+28-156 3、132+29-32 4、116-48+84 5、125-86+75 6、56-38+44例题3 【 a(bc)= abc 】248 +(52-38）与248+52-38结果相等吗？那一种计算比较简便

7、？不简便的计算怎样改成简便计算？1、248 +(52-38） 2、248+52-38 练习：用简便算法计算下列各题。1、246 +（154-88） 2、153 +（47+168）3、254 +（346-198） 4、7234 +（785-234）例题4 【 a(bc)= abc 】1、656-(300-144) 2、 377-(131-23) 3、 529-(388-271)综合练习1、14425186 2、48685232 3、1549354 4、2467624 5、168（9168） 6、346（6854）7、47899 8、47899 9、568101 10、568101 11、240+

8、(39-40) 12、86+49+114 13、(345+377)+(55+23) 14、 9+(80+191) 15、(268+314+132)+8616、495+(278+5)+222 17、399-199 18、255+(352+145+48) 19、48+(164+152)+36 20、133-(28+29)-43 21、996+500 22、982+(30-482) 23、 656-(300-144) 24、597-196-10425、514+(434-14) 26、594+(193-94) 27、200-93 28、 25+(251+275+49) 29、51+(5+49) 30、

9、(83+33+17)+6731、56+(143+144) 32、(259+349+141)+51 33、 270+(96+230+404) 34、760-(2+79)-319 35、756-272-(51+77) 36、146-(56-54)乘法：例题1（乘法交换律和结合律）【 abc= acb 】【 ab）c = a（bc）】计算：（1）47425 （2） 74254练习：用简便算法计算。1、781258 2、17205 3、125458 练习：用简便算法计算。计算：1257482 2017514 2536214 拓展（拆分数字）计算：（1）12564 （2）12524 （3）2516例题2

10、（乘法分配率）【（ab）c = acbc】【（ab）c = acbc】计算：（1）3634+3666 （2）27271+27129 （3）27845-7845练习：用简便算法计算。1、12825+7225 2、5436 + 4636 3、39724+324 4、70827-827 5、168+16899 6、10127-277、7397-7-7338 8、72611-11-11325 9、207159+241207拓展（乘法分配率）计算：（1）9978 （2）20836 （3）396141 用简便算法计算。 1、3799 2、8298 3、20228 例题3 【AB = C 则 (A n)(B

11、n) = C 或 AB = C 则 (An)(Bn) = C】2505=25（ ） 56027=56（ ）44270=（ ）27 9165300=（ ） 530 拓展：56027+44270 91601530-9165300 27830-2703综合练习：用简便算法计算。1、402398 2、7225 3、552825 4、76105 5、1253225 6、2544 7、2171225 8、562825 9、2596125 10、2282425 11、16356125 12、294353+147294 13、4416+44+48344 14、40279 15、78186+1478 16、21

12、55+4521 17、2018-8-8100 18、3625+195362 19、5225 20、197171 21、25288125 22、2532125 23、40157+14340 24、1661625 25、19410-10-1093 26、13416125 27、49883 除法：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数,商不变。例题1(abc = a（bc）= acb)计算：34002534 34003425 3400254 1200830 1200754 30001254用简便方法计算：72001504 63018 540015043400

13、2534 340025 12002541200830 1200754 30001254例题2： 【 ab c = a cb = a(bc) 】计算：125（2008） 5600（14004） 练习：9300（312） 510（1705） 250（1254)例题3：商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以一个不为零的数，商不变。【 AB = C 则 (A n)(B n) = C 或 AB = C 则 (An)(Bn) = C 】25050=25（）（）210025 1105 44000125 47009拓展：已知88824=3744412= 3339= 2226=1113= 55515= 9992

14、7=乘除同级运算的去括号法则：25（443） 4500（2590） 125（837）564397（282397） 5600（14004）乘除同级运算的加括号法则：310008125 1320500250 3522211137500425 610001258综合计算：计算：5856练习：用简便方法计算。1、7868 2、29293、284949 4、151681516综合练习1、42255 2、25163、12524 4、25125325、125254 6、122512587、9991001 8、3032939、16425 10、125(178)11、12528 12、100+45-100+45

15、 13、100+1-100+1 14、（25+4）415、164+44 16、（40-3）417、21623 18、10042519、7699 20、999721、7300254 22、810047523、16800120 24、315002100 25、32000400 26、21500012527、49700700 28、124824 29、204(204) 30、480025 31、600-6015 32、204204 33、736-3520 34、25825835、98-185+25 36、56135613 37、280-80 4 38、12612639、4899+1 40、175-7

16、525 41、36-366-6 42、258（258） 例题6 计算经验与技巧拓展1、632515 632515 =6325（35） =6325（35） =632535 =632535 =633255 （备注：移动3、25、5） =633255（带符号搬家，所以错误） =（633）（255） = 215 =105166+8398 12588-1000 2523-75例题7相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.等差连续数的个数是奇数时

17、，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、1+3+5+7+93、2+4+6+8+10 4、3+6+9+12+15例题7等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、3+5+7+9+11+13+15+173、2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 4、23+20+19+22+18+215、102+100+99+101+98 6、73-9-9-9-97、1999+199+19 8、68+128+32+1759、698+699+700+701+702(a-b)(a+b)=a2-b2 (a+b) (a+b)=a2+2ab+b2 (a-b) (a-b) =a2-2ab+b2 402398= 10397 9981002 59.860.2982 2032 1022 1972