中考尺规作图专题.docx

1、中考尺规作图专题中考专题复习：尺规作图最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图：1、 作一条线段等于已知线段；2、 作一个角等于已知角；3、 作已知线段的垂直平分线；4、 作已知角的角平分线；5、 过一点作已知直线的垂线；专题训练：已知：线段a, b求作：MBC ,使AB=a , BC=b , AC=2a .（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）I 2 分析：首先画线段AC=2a，再以A为圆心,a长为半径画弧，再以C为圆心，b长为半径画弧，两弧交于点B,连 接AB、BC即可.解：如图所示：MBC即为所求点评：此题主要考查了作图，矢键是掌握作一

2、条线段等于已知线段的方法2 如图（1）,已知直线力3及直线力0外一点C.过点Q作（写出作法，画出图形）分析：根据两直线平行的性质，同位角相等或内错角相等，故作一个角刊即可.作法：如图(2 )(2 )以点尸为圆心以任意长为半径作弓瓜，交FB于点、P,交EF于点Q;(3 )以点C为圆心，以为半径作弧，交UF于M点;(4 )以点M为圆心以为半径作弧，交前弧于点D;(5 )过点0作直线CD( CO就是所求的直线3 已知:zAOB，求作：zAOB*=zAOB (用尺规作图，保留作图痕迹不写步骤).(2 )以0为圆心，以任意长为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D ;(3 )以CT为圆心，以0C的长为半径

3、画弧，交OA,于点C：(4 )以点D为圆心，以CD的长为半径画弧交前弧于点C1 ;(5)HC作射线0A则zAOB就是所求作的角解：zAOB就是所求作的角BO1CIDA 5-4画岀zAOB的角平分线（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）.分析：以点0为圆心以任意长为半径画弧，与边OA、0B分别相交于点Mx N，再以点M、N为圆心，以大于1/2 MN长为半径,画弧，在zAOB内部相交于点C作射线0C即为zAOB的平分线.解：如图所示，0C即为所求作的zAOB的平分线5尺规作图：线段MN的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）分析：分别以M. N点为圆心，以大于1/2 MN的长为半径作弧，两弧相

4、交于A , B两点；作直线AB ,AB即为线段AB的垂直平分线解：如图所示:AB即为所求6经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程：已知：直线I和丨夕卜一点P 求作：直线I的垂线使它经过点PB/作法：如图：(1)在直线I上任取两点A、B ；(2 )分别以点A、B为圆心,AP , BP长为半径画弧，两弧相交于点Q ；(3)作直线PQ.参考以上材料作图的方法,解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等7.尺规作图：画一个三角形与厶ABC全等，要求用尺规作图，保留作图痕迹分析：根据全等三角形的判走SSS走理分别作DF=BC , DE=AB , EF=

5、AC即可解：如图所示:A E8尺规作图：作三角形的外接圆分析：由于三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，可作“ABC的任意两边的垂直平分线，它们的交点即为=ABC的外接圆的圆心(设圆心为0 );以0为圆心、0B长为半径作圆，即可得出“ABC的外接圆.解：如图所示：00即为 ABC的外接圆.9利用尺规作出二ABC的内切圆（不写作法，保留作图痕迹）分析：首先作出三角形的内角平分线进而得出得出内切圆圆心位置，利用圆心到三角形边的距离为半径画圆 得出即可解：如图所示:00即为所求10尺规作图，找岀圆的圆心，不要求写作法，保留作图痕迹分析：画出两条弦，分别作出两条弦的垂直平分线，两垂直平分线的交点就是圆

6、心位置解：如图所示：口 如图，已知00 用尺规作00的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作 图痕迹用黑色签字笔描黑）解：作00的任意一条直径AC 作AC的垂直平分线，与00相交于B , D两点.N页次连接AB , BC , CD , DA彳导到正四边形ABCD强化练习:1 已知：zAOB,点M、N 求作：点P,使点P到OA、0B的距离相等，且PM二P N.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹不写作法)分析：首先作出zAOB的平分线，作M点矢于对角线对称点M1，连接M*N，作MN的垂直平分线，交角 平分 线的点就是P点解：作图如右：2 如图，在 /?也 ABC 中,zBAC

7、 二 90.先作zACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心r PA长为半径作O P ；（要求：尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法）请你判断中BC与OP的位置矢系，并证明你的结论3 如图r-ABC中，zBAC=90, AD丄BC，垂足为D 求作zABC的平分线，分别交ADrAC于P,Q两点；并证明AP=AQ（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）4 已知：直线AB和AB上一点C 求作：AB的垂线，使它经过点C小艾的作法如下：如图1 ）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧， 交AB于D,E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于丄DE长为半径作弧，两弓瓜相交于点F ;2（3 ）作直线CF 所以直线CF就是所求作的垂线A C B这样作图的依据是 等腰三角形的三线合一 ，两点确定一条直如图5下面是”经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图直线I和直线I夕卜一点P求作：直线I的平行直线，使它经过点P 作法：如图2 (1)过点P作直线m与直线I交于点0;(2 )在直线m上取一点A ( 0A AD,E在AD上，将匕ABE沿BE折客后彳A点落在CD上,记为点F（1）用尺规作出点E、F ；(2 )若AB = 5 , AD=3，求折痕BE的长作法：作BF=BA交CD于F连BF作 zABF的平分线，则点Es F为所求