高一数学开学分班统一考试试题.docx

1、高一数学开学分班统一考试试题2021-2021 年高一数学开学分班一致考试一试题一、选择题每题4 分，共 40 分1.圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么圆柱的侧面积是2B2C2D2A 30cm30 cm 15cm 15 cm2.一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5 个白球和假设干个红球，在不一样意将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用以下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，尔后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100 次，其中有10 次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大体有_个A、 45B、 48C、50D、553.矩形的面积为36

2、cm2，相邻的两条边长为 xcm 和 ycm ，那么 y 与 x 之间的函数图像大致是ABCD4. 要使分式的值为0，你认为x 可获取数是A9B 3C3D35.假设 ab 0，那么一次函数 y=ax+b 与反比率函数 y= 在同一坐标系数中的大体图象是A B C D6.如图，点 Pa，a是反比率函数 y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P 为极点作等边 PAB，使 A、 B 落在 x 轴上，那么 POA 的面积是A 3B 4CD7.在 ABC中， BAC=90， AB=3， AC=4 AD均分 BAC交 BC于 D，那么 BD的长为ABCD第6题图第7题图8. 如图 2，函数 y=2x 和

3、y=ax+4 的图象订交于点A( m,3),那么不等式2x0(2)c1 (3)2 a- b0 (4)a+b+c0, 其中错误的有A、1 个B、2个C、3个D、 4 个10点 0， 0， 0，4， 3，+4，D 3，.记t为内部不ABCttNABCD含界线整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，那么N t 所有可能的值为A 6、7B 7、8C6、7、8D 6、8、 9题序12345678910答案二、填空题每题4 分，共 20 分11.a1 | ab 1| 0 ，那么 ab =_。12.如图， ABC中， AB=AC，DE垂直均分 AB，BE AC，AF BC，那么 EFC=_.13

4、. 如图， ABC DEF，请依照图中供应的信息，写出 x=_ADEB F C第 12 第 15第 1314. 下面是按必然 律排列的一列数： ， ， ， ，那么第 n 个数是 _15. 如 ，一个正比率函数 像与一次函数 y x 1 的 像订交于点 P， 个正比率函数的表达式是 _.三、解答 每小 12 分，共 60分2016. 1 算：20211sin 9832sin 60 。1222先化 ，再求 ：318，其中 x10 3。x3 x2917. 近来几年来， 中学生的身体素 宽泛下降， 某校 了提高本校学生的身体素 ， 落 教育部 “在校学生每天体育 很多于 1 小 的文件精神， 局部学生

5、的每天体育 行了 以下是本次 果的 表和 组别ABCDE时间 t 分钟t 4040t 6060 t 8080t 100t 100人数1230a2412（1求出本次被检查的学生数；（2央求出统计表中 a 的值；18.如图，马路的两边 CF、 DE互相平行，线段 CD为人行横道，马路两侧的 A、 B 两点分别表示车站和商场。 CD与 AB 所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20 米， A，B相距 62 米， A=67， B=371求 CD与 AB 之间的距离；2某人从车站 A 出发，沿折线ADCB 去商场 B，求他沿折线ADCB 到达商场比直接横穿马路多走多少米参照数据： sin 671

6、2512， cos67， tan67，13135sin 37343， sin 37， tan3755419.如图，O 的直径 AB=6，AD、 BC是O的两条切线， AD=2， BC= （1求 OD、 OC的长；（2求证： DOC OBC；（3求证： CD是O切线20. 二次函数 y=ax2+bx+c a0的图象经过点1， 0， 5， 0， 3， 4（1求该二次函数的剖析式；（2当 y 3，写出 x 的取值范围；（3 A、B 为直线 y= 2x 6 上两动点 ，且距离为 2，点 C 为二次函数图象上的动点，当点C运动到哪处时 ABC 的面积最小？求出此时点 C 的坐标及 ABC 面积的最小值2

7、1.如图 10，抛物线经过 A -2 ， 0， B -3 ， 3及原点 O，极点为 C（1求抛物线的函数剖析式。（2设点 D在抛物线上， 点 E在抛物线的对称轴上， 且以 AO为边的四边形 AODE是平行四边形，求点 D的坐标。（3P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM x轴，垂足为 M，可否存在点 P，使得以 P，M， A为极点的三角形与 BOC 相似？假设存在，求出点 P的坐标，假设不存在，请说明原由。yBxA OC图 102021 年长沙市名校大缔盟新高一年级开学分班一致考试数学参照答案 11. 1 12. 45 13. 20 14. 15. y 2x20211.解：2021132s

8、in601sin 982216. 111132312414105解：318212.x3x 29318x3x3x3 23x318x3x3x3 x33x3x3x33x3当 x103时，原式333101033101017答：解： 11210%=120人；（2 a=120 12 30 24 12=42；（3众数是 12 人； 4每天体育锻炼时间很多于 1 小时的学生人数是： 2400 =1560人18.剖析 ：19： 1解： AD、 BC是O的两条切线， OAD=OBC=90，在 RtAOD与 RtBOC中， OA=OB=3， AD=2， BC= ，依照勾股定理得： OD= = ，OC= = ；（2证

9、明：过 D作 DEBC，可得出 DAB=ABE=BED=90，四边形 ABED为矩形，BE=AD=2， DE=AB=6， EC=BC BE= ，在 RtEDC中，依照勾股定理得： DC= = ， = = = ， DOC OBC；（3证明：过 O作 OFDC， 交 DC于点 F， DOC OBC， BCO=FCO，在 BCO和 FCO中， BCO FCO AAS，OB=OF，那么 CD是O 切线20： 解： 1点 1， 0，5， 0，3， 4在抛物线上， ，解得 二次函数的剖析式为： y=x 2 6x+5（2在 y=x 2 6x+5 中，令 y= 3，即 x2 6x+5= 3，整理得： x2 6

10、x+8=0，解得 x1=2， x2=4结合函数图象，可知当 y 3 时， x 的取值范围是： x 2 或 x 4 3设直线 y=2x 6 与 x 轴， y 轴分别交于点 M，点 N，令 x=0，得 y=6；令 y=0，得 x=2M 3， 0，N 0， 6，OM=3， ON=6，由勾股定理得： MN=3 ，tan MNO= = ， s in MNO= = 设点 C坐标为 x， y，那么 y=x 2 6x+5过点 C作 CDy轴于点 D，那么 CD=x，OD= y， DN=6+y过点 C作直线 y= 2x 6 的垂线，垂足为 E，交 y 轴于点 F，在 RtCDF中， DF=CD?tanMNO=

11、x， CF= = = = xFN=DN DF=6+y x在 RtEFN中， EF=FN?sinMNO= 6+y xCE=CF+EF= x+ 6+y x，C x， y在抛物线上， y=x 2 6x+5，代入上式整理 得：CE= x2 4x+11 = x 22+，当x=2 时， CE有最小值，最小值为当 x=2 时， y=x 2 6x+5=3， C 2， 3ABC的最小面积为：AB?CE=2=当C点坐标为2， 3时， ABC 的面积最小，面积的最小值为21.解： 1由 A 2， 0，B -3 ，3， O 0， 0可得剖析式：yx2 2x（2当 AO为平行四边形的边时， DEAO， DE=AO，由

12、A -2 ，0知 DE=AO=2，假设 D在对称轴直线 x=-1 左侧，那么 D 横坐标为 -3 ，代入抛物线剖析式得D-3 ，31假设 D 在对称轴直线 x=-1 右侧，那么 D横坐标为 1，代入抛物线剖析式得 D2 1， 3（3存在，如图：B -3 ， 3， C -1 ， -1 ，依照勾股定理得：222BO=18， CO=2， BC=20，222BO+CO=BC BOC是直角三角形且 BO 3 .CO设 P m， m22m 当 P 在 x 轴下方，那么 -2m0，假设 PM3 ，那么m22m3 ，AMm2m=-2 舍也许m=-3舍 假设 PM3 ，那么m22m1 ，AMm231m=-2 舍也许 m= ，311，5P39当 P 在 x 轴上方，那么 m-2,假设 PM3 ，那么 m22m3，AMm2m=-2 舍也许 m=-3 ，P2 -3 ， 3假设 PM1，那么m22m1 ，AM3m231m=-2 舍也许 m= 舍3综上所述：吻合条件的1，5P 有两个点： P ，P -3 ，3123 9