052海潮教育培优数学期末复习资料模板五年级下.docx

1、052 海潮教育培优数学期末复习资料模板 五年级下海潮教育培优数学【五年级下期末复习资料】资料复习讲解时间（讲解为公开课，免费）：一年级：每周日8：30-9：30 二年级：每周日9：40-10：40三年级：每周日10：50-11：50 四年级：每周日13：00-14：00五年级：每周日14：10-15：10海潮教育暑假班课程：序号课程名称开课时间课程1托管班（半日含中餐）每天8:30-12:00800元/期2托管班（全天含中餐）每天8:30-16:301500元/期3语数综合班每天8:30-16:301500元/期4外教英语隔天开课，10次课，每次1.5小时1200元/期5阅读作文隔天开课，1

2、0次课，每次1.5小时1000元/期6培优数学隔天开课，10次课，每次1.5小时1000元/期7儿童画隔天开课，10次课，每次1.5小时500元/期8素描班隔天开课，10次课，每次1.5小时500元/期9软笔书法班隔天开课，10次课，每次1.5小时500元/期10硬笔书法班隔天开课，10次课，每次1.5小时500元/期11羽毛球班隔天开课，10次课，每次1.5小时500元/期12游泳班（10-15人）隔天开课，10次课，每次1.5小时700元/期13游泳班（3人）隔天开课，10次课，每次1.5小时1200元/期13围棋启蒙班隔天开课，10次课，每次1.5小时700元/期14笛子班隔天开课，10

3、次课，每次1.5小时700元/期15古琴班隔天开课，10次课，每次1.5小时1000元/期16经典诵读夏令营三周，每天1.5小时100元推荐组合（1） 托管班（半日）+外教英语（阅读作文、培优数学）+游泳班（羽球）+经典诵读 每月2800元暑假作业辅导、下学期课程预习；针对性提高单项文化课成绩；加强运动和人际交流。（2） 语数综合班+美术（书法、围棋、音乐）+游泳班（羽球）+经典诵读 每月2800元暑假作业辅导、下学期课程预习，全面提升文化课成绩；强化兴趣爱好；加强运动和人际交流。第一单元 知识点回顾一、分数的意义和性质1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。

4、 1nm=m=2、分数的大小比较（同分母或同分子分数）（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。（2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。3、分数的基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。4、公因数（1）互素数：公因数只有1的两个自然数叫做互素数。（2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。（3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。5、公倍数 求最小公倍数的方法：分解素因数和短除法，即用最大公因数各自独有的因数。6、约分和通分（1）约分：一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫

5、做约分。（2）通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。7、分数的大小比较（异分母分数）（1）画图。（2）化为同分母分数（通分）。（3）化为同分子分数。（4）凑单位“1”法。8、分数与小数的互化（1）有限小数：一个简分数，如果分母的素因数中除了2和5以外，不含其他素因数，这个分数就能化成有限小数。（2）无限小数：一个简分数，如果含有2和5以外的素因数，这个分数就能化成无限小数。9、求两个数的最大公因数和最小公倍数，有3种基本情况，区别如下：两个数的关系最大公因素最小公倍数特殊关系互素（7和8）1两个数的积（78=56）较大数是较小数的倍数（12和48）较小数（12

6、）较大数（48）一般关系（12和18）用短除法将除数连乘（23=6）将除数和商连乘（2323=36）第二单元 知识点回顾二、分数加、减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果，能约分的要约分。是假分数的要化成整数或者带分数。3、异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。4、小数与分数互化： = 0.5 = 0.25 = 0.75 = 0.2 = 0.4 = 0.6 = 0.8 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875 = 0.0625 = 0.05 = 0.04 = 0.025 = 0.02 0.12= = =625=0.

7、24三、分数的乘法和除法1、 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。2、 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。3、 写倒数的常见方法： （写真分数的倒数：分子、分母调换位置）； 可以说：的倒数是，的倒数是或者和互为倒数。1= （写带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再分子、分母调换位置）； 0.6= （写小数的倒数：先把小数化成分数，再分子分母调换位置）。4、 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数，即=第四单元 知识点回顾1、 相邻两个面公共的边叫做棱。平行的四条棱长短相等。2、 3条棱相交的点叫做顶点。相交成一顶点的3条棱，分别叫做长、宽、高。3、

8、长方体和立方体都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体6个面一般都是长方形，也有可能相对的两个面是正方形。相对两个面的面积相等。互相平行的4条棱长度相等。（4条长，4条宽，4条高。）立方体（正方体）6个面都是正方形，6个面的面积都相等。12条棱的长度都相等。4、 长方体或者立方体6个面的总面积，叫做表面积。5、 长方体表面积的计算方法：长方体表面积=（长宽长高宽高）2，或者 =长宽2+长高2宽高2S长方体=（abacbc）2无盖长方体纸盒材料计算：长宽+长高2宽高2立方体的表面积=棱长棱长6 （一个面的面积乘6）S立方体= a2 66、 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。7、 箱子等所能容纳物

9、体的体积，通常叫做它们的容积。8、长方体体积=长宽高 V长方体=abc立方体的体积=棱长棱长棱长 V立方体= a3柱体体积计算的通用方法：底面积高 或者 横截面的面积长V长方体=Sh9、 组合形体的体积，等于几个简单形体的体积相加（拼）或相减（挖）；10、把一种形状的铁块或其他金属熔铸成另一种形状时，体积保持不变。11、把一个容器中的液体倒入另一个容器中时，液体的体积保持不变；12、计量液体常用“升”和“毫升”做单位。（常用的容积单位）13、单位转化： 常用的面积单位：平方厘米(cm2) 100 平方分米(dm2) 100 平方米(m2) 10000 常用的体积单位：立方厘米(cm3) 100

10、0 立方分米(dm3) 1000 立方米(m3) 1000000 常用的容积单位：立方米(m3) 1000 升(L) 1000 毫升(mL) 1000000 1升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米 专项练习一 分数应用题汇总1. 师傅1小时可做60个机器零件，徒弟1小时可做20个同样的机器零件。师傅1小时做的机器零件数是徒弟1小时做的零件数的多少倍?徒弟1小时做的零件数是师傅1小时做的零件数的几分之几? 2. 小华和小敏比赛速算，小华用小时完成，小敏用小时完成。谁算得快?3. 把一根木料锯成10段，如果锯每一段的时间相等，那么锯2段的时间是锯完这根木料所用时间的几分之几? 4. 如图，A

11、BCD是正方形，E、F分别是AB、BC中点，阴影面积占正方形的几分之几? 5. 五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？6. 工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？7. 师傅4小时做3个零件，徒弟5小时做3个零件，他们每小时做几个零件？谁做的快些？8. 把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？9.把一根铁丝平均剪成15段，用去6段，剩下的占全长的几分之几?（用最简分数表示）10.洗衣机厂计划35天生产12

12、00台洗衣机，实际提前5天就完成了任务，实际每天完成了这项任务的几分之几？11.水果店运进苹果350千克，桔子450千克，香蕉200千克。三种水果的重量各占总重量的几分之几？（用最简分数表示结果）12.100千克的油菜籽可榨油45千克，平均每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克油菜籽？（用最简分数表示结果）13.现有两个杯子，甲杯子里放了55毫升开水，乙杯里放了116毫升开水，如果在这两个杯子中放入同样规格的白糖，甲杯中放入33克白糖，乙杯中放入60克白糖，搅拌后两个杯子中的水哪杯甜一点？（把你的思考过程写具体）14.学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、

13、分和分，请按照他们的成绩排出名次。15.三个同学走同一条长22千米的路，甲走了4小时，乙走了5小时，丙走了6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？16.一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还乘下这本书的几分之几？17.有红、白球共50个，按3个红球，2个白球的顺序排列，两种颜色球各占总数几分之几？第45个球是什么颜色？18.有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？19.把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？20小明和爸爸进行登台阶运动。台阶共

14、有60级，爸爸每步登3级，小明每步登2级。问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级？21.把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？23三个装订小组进行比赛，结果在相同的时间内，第一组4人装订81本，第二组5人装订101本，第三组6人装订121本.哪一组装订的速度快？24.甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高些呢？25粮店运来大米和面粉共280袋，其中面粉的袋数比大米少，运来的大米和面粉各有多少袋？26光明小学六年级有学生96人，比五年级人数少，四年级人数比五年级多，四年级有多

15、少人？27有甲、乙两袋大米，甲袋大米40千克，现从乙袋中倒出给甲袋，甲袋、乙袋就一样重了，求乙袋原装大米多少千克？28李强看一本童话故事书，第一天看了这本书的多2页，第二天看了全书的少1页，第三天读完剩下的10页。这本书一共有多少页？29.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 30.胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的，一年级比五年级多人数多，一年级有学生多少人？31.小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？32.港

16、口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？33.甲、乙两人共存款165元，甲存款的与乙存款相等，甲、乙两人各存款多少元？34.汽车的速度是火车速度的。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？ 35.一筐苹果卖出它的后，又卖了48个，这时剩下的正好是这筐苹果的，那么这筐苹果原有多少个？现在还剩多少个？36.有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短，每秒行20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？37.水果店运进梨是苹果的筐数的，卖出15筐梨后，苹果的筐数占

17、梨的。现在梨和苹果各有多少筐？38.乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书？39.甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚，则甲的火花枚数是乙的。问：两人原来各有火花多少枚？40.学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，又是柳树的，学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵？专项练习二 工程问题1：一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？2：一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲

18、或乙单独完成各需要多少天？3：某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？4：一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？5：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？6：有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要

19、8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？7：一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的，乙只能完成原来的。现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？8：甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比甲单独做时提高。甲乙合作6小时，完成全部工作的。第二天乙又单独做6小时，还留下工作的未完成。如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？9：一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问

20、甲一人独做需要多少天完成？10：一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？11：一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？12：某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？13：制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，

21、需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？14：搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？15：有一些水管，它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管，经过预定时间的，再把打开的水管增加1倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？16：一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如

22、果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？17：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？18：有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快。它们的面积分别是亩、10亩和24亩。12头牛4星期吃完第一片牧场的草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？19：画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到

23、时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？20：某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可以完成这项任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变，可提前一小时完成这项任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，也可提前一小时完成这项任务。问：如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完成这项任务？21：有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子1

24、20分钟可以燃尽。如果从两条绳子的一端点燃，经过一段时间后又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没有燃尽。这两条绳子原来的长度是多少？22：自行车前轮行驶5000千米后报废，后轮行驶3000千米后报废。为了行尽可能多的路，行驶一段时间后将前后轮调换。问：安装在自行车上的一对轮胎最多可能行驶多少千米？23：师徒两人同时加工一批零件，1.5小时两人共加工了21个。接着两人又同时加工了9小时，这时师傅比徒弟共多加工了42个。问：师傅每小时加工多少个零件？24.一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成

25、全部工作？25.快车从甲地开往乙地要行10小时，慢车从乙地开往甲地要行15小时。现在两车同时从两地相对开出，几小时相遇？26.一艘轮船从甲港开往乙港时速为20千米，由乙港返回甲港时速为30千米。这艘轮船往返甲、乙两港的平均速度是多少千米？27.一个水池装有一个进水管和一个出水管。单开进水管8分钟可将空池注满；单开出水管12分钟可以将满池水放完。现在同时打开进、出两个水管，多少分钟可以把空池注入的水？28.一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。已知这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14天，那么甲队先做了多少天？乙队又做了多少天？29.制作一批零

26、件，甲车间要10天完成，甲车间与乙车间一起做6天完成，乙车间与丙车间一起做8天完成。现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做1000个。这批零件共有多少个？专项练习三 长方体、正方体表面积和体积1、一个长方体的纸盒，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这样纸盒800个，至少要用多少平方米的硬纸板？2、 一块长方体石料，长4.5米，宽3.6米，高1.8米，如果一立方米石料重2.7吨，这块石料有多重？3、 一列火车有40节车厢，每节车厢从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高1.25米，平均每立方米煤重1.33吨，这列火车共可装煤多少吨？4、 用一根48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的

27、表面积是多少？5、 一根长方体钢块，横截面是一个边长为2分米的正方形，长1米，这根长方体钢块的表面积是多少？6、 做一个长方体标本盒，除它的上面用玻璃外，其余各面都用木板，已知标本盒长5分米，宽4分米，高1.2分米，共需要木板多少平方分米？7、 把一个棱长14厘米的正方体铁块，铸造成一个底面积是112平方厘米的长方体铁埠，这个长方体铁块的高是多少？8、 一段钢材长1.5米，横截面的面积是12平方分米，如果把它煅烧成一个宽为0.5分米，高为0.2分米的钢筋，求这根钢筋的长是多少？9、 明明家的厨房长2米，宽1米，高3米，现在要在厨房的四周和地面铺边长是2分米的正方形瓷砖（除去灶台和橱柜的占用面积

28、4平方米），那么至少需要这种磁砖多少块？10、 两个体积相等的正方体叠成一个长方体，高是12厘米。正方体的表面积是多少平方厘米？新叠成的长方体的表面积是多少平方厘米？11、 把一个长方体切成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大8平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？12、 把一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加80平方厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？13、 一根长方体的木材，长1.6米，如果把它锯成3分米，它的体积减少45立方分米，求原来这根木材的体积。14、 挖一个长40米，宽20米，深 2.4米的长方体水池，如果卡车每次运土地6方，挖出的这些土要运

29、多少次？15、 有一段方形木头长1米，其横截面是周长40厘米的正方形，这段方木的体积是多少立方分米？16、 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体，它的表面积和体积分别是多少？17、 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4.5厘米，它的棱长之和是多少？18、 用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？19、 我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米。（1）粉刷面积是多少平方米？（2）如果每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？（3）在实际粉刷时有1/8的损耗，粉刷

30、仓库实际需要多少升？20、 做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？21、 一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。这个油桶的高是多少厘米？22、 学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 23、 棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？24、 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？25、 一个无盖长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需铁皮多少平方分米？最多装水几升？26、 一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？27、 把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这