逻辑学例题解析.docx

1、逻辑学例题解析逻辑学例题解析 同学们好，学习逻辑学的目的是提高我们的逻辑思维能力。因此，同学们在理解基本原理的基础上，必须反复运用才能熟练掌握。其中，认真做好逻辑练习，提高解题能力，是十分重要的。在解题过程中，同学们需要注意两个问题：一、 学会把具体问题“形式化”也就是要学会撇开具体内容，抽象出思维的逻辑形式。简而言之，就是学会用字母和符号来代替语言文字表述的具体问题。有的同学习惯于就事论事，纠缠于具体内容，这对于分析复杂的推理就比较困难。其实，同学们如果掌握了把具体问题形式化的方法，就会把复杂的问题分析得简单明了，更容易理解和掌握各种逻辑形式的特征和关系。二、 学会对问题进行逻辑分析。逻辑学

2、是人们获取新知识的工具，我们在解答逻辑练习题时，更应该运用逻辑分析的方法，尤其是做一些比较复杂的综合推理题时，更需要通过全面分析、抓住关键、总结规律。经过不断的努力，大家的逻辑分析能力就会逐渐提高。 逻辑学的考试侧重于逻辑思维能力的考察。考试题目中，单纯记忆性的很少，绝大部分都是对具体问题的分析，有的题还比较灵活。所以，单纯靠考前突击，死记硬背肯定是通不过的。这就要求同学们平时下功夫，加强训练，提高解题能力。这样，在复习和考试时就会轻松自如，取得好成绩。第一章 引论例题：在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是（ ），逻辑变项是（ ）。 解析：在逻辑形式中，常项是指有确定的逻辑涵义并保持不变的部

3、分；变项是指可以用来代表不同概念或判断的部分，经常用字母表示。本题答案：常项是：“并非”、“如果那么”；变项是：p、q第二章 概念 例题1：指出下面语句中括号内的文字，是“法的渊源”的内涵还是外延。“法的渊源”是指（法律的各种具体表现形式），包括（法律、法令、条例、决议、命令、判例等）。 解析：第一个括号内的文字，回答了“法的渊源”是什么？第二个括号内的文字，回答了“法的渊源”有哪些？答案：第一个括号内的文字，是“法的渊源”这个概念的内涵。第二个括号内的文字，是“法的渊源”这个概念的外延。例题2：在“青年人是时代的先锋”中，“青年人”从单独概念与普遍概念的角度看，是（ ）概念；从集合概念与非集

4、合概念的角度看，是（ ）概念。解析：单独概念与普遍概念的识别是考察概念外延范围内，所含分子对象的数量多少。“青年人”所含分子对象不止一个，因此，是普遍概念。如果所含分子对象仅仅是自身一个，那就是单独概念。在一个具体语句中，分析某一概念是集合概念还是非集合概念，需考察在这一个语句中所指出的属性是对象整体具有的，还是每一个分子对象也具有。显然，在这里，“时代的先锋”只能是“青年人”整体具有。“青年人”的每一个分子对象不一定具有。因此，“青年人”在这里是作为集合概念来使用的。答案：普遍概念、集合概念例题3：“工厂”和“工人”两个概念外延之间的关系是（ ） A全同关系 B. 属种关系 C. 交叉关系

5、D. 全异关系 解析：工厂和工人在现实生活中有着密切的关系，但是，“工厂”和“工人”这两个概念却属于完全不同的两类。“工厂”和“农村”、“机关”、“学校”等等，是属于不同的社会组织的一类概念。“工人”和“农民”、“军人”、“学生”、“干部”等等，是属于不同职业的人的一类概念，二者之间是全异关系。同样，“河北省”和“中国”也是全异关系。答案：选择D有人把“工厂”和“工人”看做是属种关系，是错误的。因为，凡是属概念都能用来说明种概念，例如：“共青团员”和“青年”，我们可以说：共青团员是青年。那么，“共青团员”和“青年”就是属种关系。对于“工厂”和“工人”来说，我们不能说：工厂是工人，或者工人是工厂

6、，那么，“工厂”和“工人”就不是属种关系。因此，判定两个概念之间是不是属种关系，可以在两者之间加一个“是”，看它们之间能不能说明。能说明的有可能是属种关系，不能说明的，一定不是属种关系。 例题4：S与P交叉，M与S全异，用欧拉图表示S、P、M外延间的关系。解析：S与P交叉，M与S全异，这是两种确定的关系。题目没有明确M与P的关系，因此，要全面考虑M与P关系的各种可能情况。M与P的关系可以是全异关系、交叉关系或真包含关系。SS答案： 例题5：“宪法是法律”作为定义是否正确？为什么？解析：定义不同于陈述句，定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系。“法律”的外延大于“宪法”的外延，因此，“宪法

7、是法律”作为定义是不正确的。答案：“宪法是法律”作为定义是错误的，违反了“定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系”的定义规则，犯了“定义过宽”的逻辑错误。例题6：“犯罪集团分为主犯和从犯”是否表达了划分？解析：划分是把属概念按一定标准分成若干种概念。“犯罪集团”与“主犯”、“从犯”是整体与部分的关系，不是属和种的关系。答案：这是分解，不是划分。例题7：“A可以分为B、C、D”是一个正确的划分，则B和C的外延是（ ） A全同关系 B。交叉关系 C。矛盾关系 D。反对关系解析：根据划分的规则，首先，划分子项B、C、D之间不能相容，所以，可以排除全同关系和交叉关系。其次，子项B、C、D的外延之和

8、等于A的外延，若B和C的外延是矛盾关系，二者外延之和再加上D的外延，肯定大于A的外延，犯“多出子项”的逻辑错误。因此，排除矛盾关系。答案：选择D。例题8：下列对概念的限制中正确的是（ ）A 把“北京市”限制为“西城区”B 把“书籍”限制为“法律逻辑学”C 把“黄山”限制为“风景秀丽的黄山”D把“数学家”限制为“陈景润” 解析：“北京市”和“西城区”是整体和部分的关系；“书籍”和“法律逻辑学”是反映集合体的概念和反映个体对象的概念之间的关系；“黄山”和“风景秀丽的黄山”反映的是同一个单独对象，单独概念不能进行限制。以上三组语句都不是限制。“数学家”和“陈景润”之间是属种关系，从“数学家”到“陈景

9、润”，是从属概念到种概念，是正确的限制。答案：选择D例题解析2第三章 简单判断及其推理（一）例题1：“没有一种金属不是导电的”这一判断的逻辑形式是（ ）ASAP B. SEP C. SIP D. SOP 解析：汉语的表达多种多样，判断中常遇到一些特殊句式。在解题时应先改成规范的句式。这里是两种特殊句式：“没有不是”可视为“所有的是”即全称肯定判断。“没有是”可视为“所有的不是”即全称否定判断。 答案：选择A例题2：“这个班的同学不都是北方人” 这一判断的逻辑形式是（ ）ASAP B. SEP C. SIP D. SOP 解析：这里是另外的两种特殊句式：“不都是”可视为“有的不是”即特称否定判断

10、。“不都不是”可视为“有的是”即特称肯定判断。答案：选则D例题3：下列性质判断中，主项和谓项均不周延的有（ ）A有些细菌是无害的B那个学生是上海人C有些企业是国有企业D金属不都是固体 解析：A、B、C、D四个判断的逻辑形式分别为：SIP、SaP、SIP、SOP（D判断是特殊句式）在性质判断A、E、I、O中，主、谓项均不周延的是I判断。答案：选择A、C例题4：当S与P具有真包含于关系时，下列判断形式取值为真的有（ ） ASAP B. SEP C. SIP D. SOP 解析：S与P具有真包含于关系时，即所有的S都是P，那么SAP为真。而SEP和SOP均可排除。SIP应为真，因为，既然所有的S都是

11、P，那么，有的S是P的情况肯定存在，特称判断SIP是断定至少有一个（一部分）S是P，这就是特称“有的”的逻辑含义。答案：选择A、C。例题5：当SAP和SEP皆为假时，S与P之间可能具有（ ） A全同关系 B. 真包含关系 C. 交叉关系 D. 全异关系 解析：S与P的全同关系、真包含关系、交叉关系、全异关系可以分别用欧拉图表示。SAP为假，S与P不能是全同关系；SEP为假，S与P不能是全异关系。两个条件综合考虑，排除全同关系和全异关系。答案：选择B、C。例题6： 根据性质判断的对当关系，从“并非有些自学成材者不是经过刻苦努力的”可以推出（ ） A：所有自学成材者都是经过刻苦努力的 B：所有自学

12、成材者都不是经过刻苦努力的 C：有些自学成材者是经过刻苦努力的 D：并非所有自学成材者都不是经过刻苦努力的 解析：首先，将已知前提和备选结论形式化，即把文字用字母或符号表示。前提为：SOP，A结论为：SAP，B结论为：SEP，C结论为：SIP，D结论为：SEP 然后，根据性质判断的对当关系中的矛盾关系，由SOPSAP；根据差等关系，由SOPSEP；根据下反对关系，由SOPSIP；由SOP不能推出SEP。答案：选择A、C、D例题7：“这个被告有些亲属不是证人；所以并非这个被告有些亲属是证人。”这一推理是何种推理？是否正确？为什么？解析：这个推理的前提和结论，属于同一素材的性质判断，因此，是性质判

13、断对当关系推理 前提为SOP，结论为并非SIP。根据对当关系中的下反对关系，SOP真，则SIP真假不定。因此这个推理是不正确的。答案：是性质判断对当关系推理，推理不正确，因为，根据下反对关系，特称肯定判断真，则特称否定判断真假不定。例题8：运用性质判断变形直接推理，从“有些木本植物是乔木”可以推出（ ） A：有些乔木是木本植物 B：有些乔木不是非木本植物 C：有些乔木是非木本植物 D：所有乔木都是木本植物 解析：首先，将已知前提和备选结论形式化。 前提为：SIP，A结论为：PIS，B结论为POS，C结论为：PIS，D结论为：PAS 然后，由SIP进行换质换位推理：SIPPISPOS，SIPSO

14、P，所以，选择A和B请注意：在形式化的过程中，字母所代表的含义应前后保持一致。例题9：运用性质判断对当关系推理或性质判断变形推理，从“全称判断的主项都是周延的”能否推出以下结论？为什么？ A：并非有的全称判断的主项不是周延的 B：周延的都是全称判断的主项 C：不周延的都不是全称判断的主项 解析：首先，将已知前提和备选结论形式化。前提为：SAP，A结论为：SOP，B结论为：PAS，C结论为：PES。其次，根据前提和结论分析推理的种类，即辨别哪些属于对当关系推理，哪些属于变形推理。 对当关系推理的前提和结论，应是同一素材，即主项和谓项是相同的，显然，从前提到A结论属于对当关系推理。进行变形推理时，

15、从前提到结论，项的位置、真假值，有些发生了变化。显然从前提到B，从前提到C，都属于变形推理。然后，根据不同推理规则分析具体推理的正确与否。根据对当关系推理规则，SAP与SOP属于矛盾关系，可推出A结论：SAPSOP根据变形推理规则，可推出C结论：SAPSEPPES根据变形推理规则，不能推出B结论，否则违反规则：前提中不周延的项在结论中也不得周延。答案：运用对当关系推理，能推出A，SAPSOP；运用换质位变形推理，能推出C，SAPSEPPES；不能推出B，否则违反规则：前提中不周延的项在结论中也不得周延。第四章 简单判断及其推理（二）例题1：一个有效的三段论，小前提是否定判断，则大前提可能是（

16、）AMEP B. MAP C. PIM D. PAM解析：根据三段论规则（4），小前提是否定判断，则大前提是肯定判断，结论是否定判断。否定判断的谓项就是周延的。根据三段论规则（2），大项P在结论中周延，在大前提中必须周延。大前提是肯定判断，其谓项不周延。因此，大项只能做主项，且量项是全称的。A、B、C、D四个备选答案中，MAP、MEP和PIM都不符合要求。答案：选择D例题2：一个有效的三段论，若结论是否定的，则大前提不能是（ ） AMAP B. PAM C. MIP D. MOP解析：结论是否定的，其谓项（大项P）就是周延的。根据三段论规则（2），大项在大前提必须周延。A、B、C、D四个备选答

17、案中，符合要求的是：PAM、MOP答案：选择B、D例题3：“绝大多数大学教师掌握了一、二门外语，她是大学教师，所以，她掌握了一、二门外语。”这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：这个推理包含了三个简单判断，两个前提包含了一个共同的词项。所以，这是一个三段论推理。 根据结论“她掌握了一、二门外语”可知，这个三段论的小项是“她”，大项是“掌握了一、二门外语”。从而确定：“绝大多数大学教师掌握了一、二门外语”是大前提，“她是大学教师”是小前提。这样，我们就可以得出一个形式化的三段论结构：大前提MIP，小前提SAM，结论SAP。根据三段论规则（1），这个三段论违反“中项在两个前提中至少周延一

18、次”的推理规则，犯了“中项不周延”的逻辑错误。答案：这是一个三段论推理，推理不正确，违反“中项在两个前提中至少周延一次”的推理规则，犯了“中项不周延”的逻辑错误。（或违反三段论第一格的规则：大前提必须是全称判断）例题4：“凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品，因为，没有一件质量差的商品不是滞销商品，而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。” 这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，根据关联词“因为”的位置，可知：“凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品”是推理的结论；“没有一件质量差的商品不是滞销商品，而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。”是推理的前提。其次，“没有一件质量差的商品

19、不是滞销商品”是一个特殊句式，应该改为规范句式“所有质量差的商品是滞销商品”即全称肯定判断。 然后，分析这个推理包括了三个简单判断，且两个前提包含了一个共同的词项，即“质量差的商品”可以断定：这是一个三段论推理。且能得出一个形式化的三段论结构：大前提PEM，小前提MAS，结论SEP。分析这个三段论，小项“滞销商品”在结论中周延，在前提中不周延。 答案：这是一个三段论推理，推理不正确。违反了“前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。 例题5：“民法是有阶级性的，因为，所有法律都是有阶级性的。” 这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，这个推理是由

20、一个性质判断做前提，推出另一个性质判断做结论。两个判断包含了三个词项，可以断定：这是一个省略三段论。然后，根据推理中的关联词“因为”的位置，可知这个省略三段论是由一个前提和一个结论组成的。而且，结论在前。结论“民法是有阶级性的”中的主项“民法”是小项，谓项“有阶级性的”是大项。由此可知，所给的前提“所有法律都是有阶级性的”是大前提，省略的是小前提，且中项是“法律”。 补充被省略的小前提，恢复成完整的三段论。将小项和中项构成小前提，即：“民法是法律”经分析，这个三段论符合推理规则，是一个有效的推理 答案：这是一个省略三段论。推理正确，符合推理规则例题6：如果一个三段论的大前提是一个特称判断，小前

21、提是一个否定判断，这个三段论能否必然推出结论？为什么？ 解析：根据三段论的规则（4），前提中有一个是否定判断，则结论必定是否定的。而否定判断的谓项是周延的。大项在结论中周延，根据三段论的规则（2），大项在大前提中必须周延。大前提是一个特称判断，其主项是不周延的，大项在这里只能做谓项，而谓项若周延，其联项必定是否定的。这样，就形成了两个否定前提，违反三段论的规则（3）由此可知，这个三段论不能必然推出结论答案：如上 注：关于三段论各格规则的证明，请看教材。例题7：在下列竖式的括号内填入适当的字母，使之成为形式有效的三段论 （ ）O（ ） （ ）A（ ） S O P 解析：结论SOP是一个特称否定判

22、断，主项不周延，谓项周延。（结论中周延的项要注意，因为这样的项有可能犯“不当周延”的错误）。大项P在结论中周延，根据规则，在大前提中也必须周延，大前提是O判断，主项不周延，谓项周延。大项在这里只能做谓项，而主项是中项M。根据三段论规则，中项在两前提中至少要周延一次。那么，中项在小前提中必须周延，小前提是A判断，只有主项周延。那么，M只能做小前提的主项，谓项则是S。 答案： （M）O（P） （M）A（S）S O P题8：在下列竖式的括号内填入适当的字母，使之成为形式有效的三段论 P（ ）M S O M S（ ） P 解析：小前提SOP是一个特称否定判断，需要分析出大前提和结论的判断种类。判断种类

23、是由量项和联项决定的。首先，我们来分析量项：根据规则（5）、（6），小前提是特称，大前提就必须是全称的，而结论也是特称的。然后，再分析联项： 小前提是否定的，根据规则（3）、（4），大前提就必须是肯定的而结论是否定的。 答案： P（A）M S O MS（O） P 例题9：在下列竖式的括号内填入适当的字母，使之成为形式有效的三段论 P（ ）M M I S S（ ）P 解析：小前提MIS是一个特称肯定判断，主、谓项均不周延。中项在小前提中不周延，根据规则（1）中项在大前提必须周延。大前提里的中项处于谓项，要周延，联项就必须是否定的。根据规则（3）结论的联项也就是否定的了。结论否定，那么谓项P就是周

24、延的。根据规则（2），大项P在结论中周延，在大前提中就必须周延。处于主项的P 要周延，其量项必须是全称的。两前提一个全称，一个特称，根据规则（6），结论就是特称的。 答案： P（E）M M I SS（O）P例题10：下列概念关系中，属于非传递关系的是（ ） A. 全同关系 B. 矛盾关系 C. 交叉关系 D. 反对关系 解析：传递性关系是三个对象之间的关系。 若a与b是全同关系，b与c是全同关系，则a与c必定是全同关系。所以全同关系属于传递关系。若a与b是矛盾关系，b与c是矛盾关系，则a与c必定不是矛盾关系。所以矛盾关系属于反传递关系。 若a与b是交叉关系，b与c是交叉关系，则a与c不一定是交

25、叉关系。所以交叉关系属于非传递关系若a与b是反对关系，b与c是反对关系，则a与c不一定是反对关系。所以反对关系属于非传递关系答案：选择C、D例题解析3第五章 复合判断及其推理（一）例题1：已知pq为假，则p和q的真值为（ ） A. p真q真 B. p真q假 C. p假q真 D.p假q 假解析：充分条件假言判断的真取决于前件真后件真，前件假后件真或假；充分条件假言判断的假取决于前件真而后件假。答案：选择B例题2：已知pq为真，则p和q的真值为（ ） Ap真q真 B. p真q假 C. p假q真 D. p假q假 解析：相容选言判断的肢判断中至少有一个真，则相容选言判断为真。 答案：选择A、B、C例题

26、3：已知pq和qr均真，则（ ）Ap真r真 B. p真r假 C. p假r真 D. p假r假 解析：pq是一个联言判断，根据联言推理的分解式，可以推出p和q。将q和qr构成相容选言推理的否定肯定式，可以推出r，即，（qr）q）r 答案：选择A例题4：以“一个有效的三段论，或其大前提是肯定的，或其小前提是肯定的”为一前提进行选言推理，则另一前提可以是（ ） A这个有效的三段论大前提是肯定的 B这个有效的三段论大前提不是肯定的 C这个有效的三段论小前提是肯定的 D这个有效的三段论小前提不是肯定的 解析：根据已知，这个推理的前提是选言判断，且两个选言肢是相容的。相容选言推理只有一个有效式，即否定肯定式

27、。因此，另一个前提只能是否定选言前提中的一个选言肢。答案：选择B、D 例题5：“一部较差的翻译作品，或因原作水平不高，或因译者翻译水平不高；这部较差的翻译作品原作水平是高的，所以，这部较差的翻译作品的译者翻译水平不高。” 这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，根据推理的第一个前提“一部较差的翻译作品，或因原作水平不高，或因译者翻译水平不高”中的关联词“或或”可知，这是一个选言推理，且属于相容选言推理。然后，分析推理的第二个前提“这部较差的翻译作品原作水平是高的”，相对第一个选言前提来说，是否定了其中的一个选言肢，而结论“这部较差的翻译作品的译者翻译水平不高。”是肯定了选言前提的

28、另一个选言肢。根据相容选言推理规则：否定一部分选言肢，可以肯定另一部分选言肢。因此，这个相容选言推理是正确的。 例题6：“只有热爱本职工作，才能成为先进工作者；所以，如果不热爱本职工作，就不能成为先进工作者。” 这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，分析推理结构。是以一个假言判断做前提推出一个假言判断做结论，这是一个假言直接推理。 然后，分析从前提到结论，既改变了前后件的真值，即从前提的“热爱本职工作”到结论“不热爱本职工作”；从前提的“能成为先进工作者”到结论的“不能成为先进工作者”。同时，又改变了假言判断的种类，即从前提的必要条件假言判断到结论的充分条件假言判断。 答案：这

29、是一个假言换质推理，推理正确，符合规则。 例题7：运用假言直接推理，从“如果你去，那么我去”可以推出（ ）A如果你不去，那么我不去 B如果我不去，那么你不去C只有我去，你才去D只有我不去，你才不去 解析：假言直接推理从前提到结论，可以变化的因素有三个方面：即假言判断的种类、假言判断前后件的真值、假言判断前后件的位置。我们从前提到结论分析：从前提到结论A，只改变了前后件的真值，不能选择A。从前提到结论B，既改变了前后件的位置，又改变了前后件的真值，应选择B。从前提到结论C，既改变了前后件的位置，又改变了判断的种类，应选择C。从前提到结论D，改变了前后件的位置、真值以及判断的种类，因此，不应选择D

30、。答案：选择B、C第六章 复合判断及其推理（二）1 例题1：由前提（pq）r再加上前提（ ），可以必然推出结论 rA. pq B. pq C. pq D. pq解析：首先，分析前提是一个必要条件的假言判断，推出的结论是假言前提中否定的后件。 根据必要条件假言三段论推理的规则：否定前件可以否定后件。因此，我们只需补充一个否定前件的前提就可以推出否定后件的结论。前件pq的否定，可选择 pq，根据负判断的等值关系，pqpq，因此，还选择 pq 答案：选择B、D例题2：下列推理形式中有效的是（ ）A（ pq ） q ） p B。（ pq ） q ） p C（ pq ） p ） q D。（ pq ） p ） q 解析：首先，我们分析A和B两个充分条件假言三段论推理，两个推理都属于否定后件式，根据规则：否定后件可以否定前件。因此，A、B是有效的。 其次，分析C、D都是相容选言推理，C采取了肯定否定式，D采取了否定肯定式。根据规则：肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢；否定一部