北京八中初二上数学期中考试题.docx

1、北京八中初二上数学期中考试题2017-2018学年度第一学期期中练习题年级： 初二 科目： 数学 班级：_姓名：_ 考生须知1本试卷共6页，共四道大题，28个小题，满分120分。考试时间100分钟。2在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号3答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。4考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题 (每题3分，共30分)1计算正确的选项是( ) A B C D2以下四个图案是轴对称图形的有( )第3题图 A1个 B2个 C3个 D4个3请认真观看用直尺和圆规作一个角AOB 等于已知角AOB的示用意，依照图形全等的知识，说明画出AOB AOB的依据是( )A边角边

2、，全等三角形对应角相等 B角边角，全等三角形对应角相等 C边边边，全等三角形对应角相等 D斜边直角边，全等三角形对应角相等4以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A BC a2 4ab+4b2=(a 2b)2D ax+ay+a=a(x+y)第6题图5依照以下已知条件，能画出唯一的ABC的是( )AA60，B45，AB4 BAB4，BC3，A30CAB3，BC4，CA8 DC90，AB6 6如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB AD DC， C 35，则BAD为( )A. 25 B. 35 C40 D. 507若是把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍 B.

3、缩小10倍 C.是原先的 D.不变8如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F别离是边AB、AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，那么需用篱笆的长是( )A15米 B20米 C25米 D30米9已知: 如图，ABC中， 给出以下四个命题中，真命题的个数是( ) 若ABAC，ADBC，那么12； 若ABAC，12，那么BDDC； 若ABAC，BDDC，那么ADBC；若ABAC，ADBC，BEAC，那么13；A1个 B 2个 C3个 D4个10如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于

4、点H，第8题图DFON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部份的面积为( ) A30 B50 C66 D80二、填空题(每空2分，共20分)11实验说明，人体内某种细胞的形状可近似地看做球体，它的直径约为0.000156cm，数字0. 000156用科学记数法表示为_cm12（1）分式成心义 的条件是_.（2）分式的值为0的条件是_.13如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，第13题图补充一个条件_后，可用“ AAS ”判定ABEACD. 14如图，在ABC中，按以下步骤作图：别离以B，C为圆心，以大于BC的一样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交

5、AB于点D，连结CD.请回答：假设CD=AC，A=50，那么ACB的度数为_.第14题图15如图，在中，C=90，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点D到直线AB的距离是cm16 如图，在RtABC中，ACB = 90，A = 15，AB的垂直平分线与AC交于点D， 与AB交于点E，连结BD. 若AD10cm， 则BC的长为_cm. 17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，2），B（0，1）.在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，那么点P的坐标是_，现在PAB的面积是_第16题图第15题图第17题图18如图1，ABC中， AD是BAC的平分线，假设AB=AC+CD，那么ACB与A

6、BC有如何的数量关系？小明通过观看分析，形成了如下解题思路： 图1 图2如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE由AB=AC+CD，可得AE=AB又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED，进一步分析就能够够取得ACB与ABC的数量关系（1）判定ABD与AED全等的依据是_；（2）ACB与ABC的数量关系为：_.三、解答题（19、20题每小题5分，21至25题每题6分，共50分）19因式分解：（1） （2）_.20化简：（1） （2） 21已知，求代数式的值 22如图，在ABC中，AD是ABC的中线，别离过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足别离为点E、F.求证：BE=CF.

7、23已知：BOA是一条公路，河流OP恰好通过桥O平分AOB.（1）若是要从P处以最短途径抵达公路上一点N，且点N与点M不重合，求作途径PN。两条途径PM与PN的关系是_，理由是_.（2）河流下游处有一点Q，若是要从P点动身，抵达公路OA上的点C后再前去点Q，请你画出一条最短途径，标明点C的位置。（3）若D点在公路OB上，到桥O点的距离与C点到O点的距离相等。作出CDP，求证CDP为等腰三角形。24若是一个分式的分子或分母能够因式分解，且那个分式不可约分， 那么咱们称那个分式为“和谐分式”.（1）以下分式中，_是和谐分式(填写序号即可)；.（2）假设a为正整数，且为和谐分式，a =_；（3） 利

8、用和谐分式，化简25在ABC中，A的外角平分线交BC的延长线于点D(1)如图1，求作线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC.利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；求证：BPC=BAC；（提示：延长AE至点F，使AF=AC，连接PF）(2) 如图2，假设Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判定QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明. 四、附加题（第1题4分，第2、3题8分，共20分）1在ABC中，ABC20，三边长别离为a，b，c. 将ABC沿直线BA翻折，取得ABC1；然后将ABC1沿直线BC1翻折，取得A1BC1；再将A1BC1沿直线A1B翻折，取得A1BC2；.

9、翻折4次后，所得图形A2BCAC1A1C2的周长为_，翻折15次后，所得图形的周长为_.(结果用含有a，b，c的式子表示)2阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，若是任意互换两个字母的位置，式子的值都不变，如此的式子就叫做对称式. 例如：含有两个字母a，b的对称式的大体对称式是和，像， 等对称式都能够用和表示，例如：.请依照以上材料解决以下问题：（1）式子 中，属于对称式的是_(填序号)；（2）已知 .若，求对称式的值；3如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，8），C（2，0）.（1）点M在AC的垂直平分线上，且BCM的周长最小，在图中画出点M的位置（2）P，Q是两个动点，

10、其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB依照AOB 的线路运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA依照BOA的线路 运动，运动进程中，点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止. 设运动时刻为t秒. 当t4时，OPQ的面积为_； 直线l通过原点O，且lAB，过点P，Q别离作l的垂线段， 垂足为E，F.当OPE与OQF全等时，求t的值.2017-2018学年度第一学期初二数学期中练习答题纸班级： 姓名：_ 学号： 成绩：_一选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二填空题（每空2分，共20分）题号1112（1）12（2）131415答案题号161718（1）18

11、（2）答案三、解答题（19、20题每小题5分,21至25题每题6分，共50分）19（1）因式分解：19（2）因式分解： 20（1）化简： 20（2）化简：21. 已知，求代数式的值. 22证明： 23（1）两条路径的关系是_，理由是_.（2）表明点C的位置.（3）作出CDP，求证:CDP为等腰三角形.24（1）_ (填写序号即可)；（2）a =_；（3）化简25. （1）利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；求证：BPC=BAC；（提示：延长AE至点F，使AF=AC，连接PC）（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明.四、附加题（第

12、1题4分，第2、3题每题8分，共20分）1所得图形A2BCAC1A1C2的周长为_，翻折15次后，所得图形的周长为_.(结果用含有a,b,c的式子表示)2（1）属于对称式的是_(填序号)；（2）已知若，求对称式的值；3. （1）在图中画出点M的位置.（2）当t4时，OPQ的面积为_； 解：2017-2018学年度第一学期初二数学期中练习答题纸一选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BACCACDCDB 二填空题（每空2分，共20分）题号1112（1）12（2）131415答案x= -1BE=CD 或AE=AD1053题号161718（1）18（2）答案5（2，0）；4SAS

13、判定定理（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）三、解答题（19、20题每题5分,21至25题每题6分，共50分）19（1）因式分解：=y（x+3）(x-3)19（2）因式分解： =2m(x-1)220（1）化简： = a-120（2）化简： =21. 已知，求代数式的值. 解： =3x2-12x+9 原式=18=3+9 22证明： 证明: AD是的中线 BD=CD BE和CF垂直于AD 在 和中 BE=CF23（1）两条路径的关系PM=PN，理由是角平分线上的点到角两边的距离相等.（2）标明点C的位置.（3）作出CDP，求证:CDP为等腰三角形.（3）证明： C、D与点O距离相等 又 OQ平

14、分 OQ 垂直平分CD 点P在OQ上 为等腰三角形24（1） (填写序号即可)；（2）a =4或5；（3）化简解： 原式= 25. （1）利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；求证：BPC=BAC；（提示：延长AE至点F，使AF=AC，连接PC）（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明.东城期末28. 如图1，在ABC中，A的外角平分线交BC的延长线于点D(1) 线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC.利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；求证：BPC=BAC；(2) 如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意

15、一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明. (1) 解：1分在AE上截取AF=AC，连接PFAD平分CAE, CAD=FAD.CAD+CAP=180，FAD+FAP=180,CAP=FAP. 在PAC 和PAF中， PAC PAF(SAS). 2分1=2，PF=PC.点P在线段BC的垂直平分线上，PC=PB.PF=PB.1=3.2=3.PGB=AGC,BPC=BAC. 3分(2)判断：PB+PCAB+AC. 4分证明：在AE上截取一点M，使得AM=AC，连接QMCAQ=MAQ，CAQMAQ（SAS） QC=QM在BMQ中，QB+QMBM，且BM=AB+AM=AB+AC，QB+QCAB+AC. 5分四、附加题（第1题4分，第2、3题每题8分，共20分）1所得图形A2BCAC1A1C2的周长为;翻折15次后，所得图形的周长为.(结果用含有a,b,c的式子表示)2（1）属于对称式的是(填序号)；（2）若，求对称式的值；若，直接写出对称式的最小值.解： 3. （1）在图中画出点M的位置.（2）当t4时，OPQ的面积为_4_； 解：当Q在OB上时 当Q在OA上且与点P重合时 3t-8=6-2t t= 当Q在OA上时 P在OB上时 2t-6=3t-8 t=2(不符合题意，舍去) 当Q到达终点时 t=6 综上所述：t=2或 t=或 t=6