人教版初中数学七年级下册《第5章 相交线与平行线53 平行线的性质》同步练习卷2.docx

1、人教版初中数学七年级下册第5章 相交线与平行线53 平行线的性质同步练习卷2人教新版七年级下学期5.3 平行线的性质2020年同步练习卷一选择题（共16小题）1已知如图DCEG，C40，A70，则AFE的度数为（）A140 B110 C90 D302若A和B是两条平行线中的同旁内角，且A比B的2倍少30，则B的度数是（）A30 B110 C70 D30 或703下列语句中，不是命题的是（）A等角的余角相等 B对顶角相等 C过直线l外一点P作直线l的垂线 D如果ab，则4一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A先右转50，后右转40 B先右转50

2、，后左转40 C先右转50，后左转130 D先右转50，后左转505如图，BC，AD，下列结论：ABCD；AEDF；AEBC；AMCBND，其中正确的结论有（）A B C D6如图，ABCD，有图中，三角之间的关系是（）A+180 B+180 C+180 D+3607如图，FFBC，AC，则当ADC时，ABC的度数是（）A B2 C180 D90+8如图，下列结论中不正确的是（）A若ADBC，则1B B若12，则ADBC C若2C，则AECD D若AECD，则1+31809下列命题中错误的是（）A一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B不在同一直线上的三点确定一个圆 C三角形的外心到

3、三角形各边距离相等 D对角线相等的平行四边形是矩形10如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+ B+180 C+90 D+9011如图，DC90，E是DC的中点，AE平分DAB，DEA28，则ABE的度数是（）A62 B31 C28 D2512将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140，则2的度数为（）A50 B110 C130 D15013如图，已知ABCD，1115，265，则C等于（）A40 B45 C50 D6014如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）A变大 B变小 C不变 D变大变小要看点P向左还是向右移动15下列四个命题中，真命题

4、有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个 B2个 C3个 D4个16小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A14分钟 B13分钟 C12分钟 D11分钟人教新版七年级下学期5.3 平行线的性质2020年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1已知如图DCEG，C40，A70，则AFE的度数为

5、（）A140 B110 C90 D30【分析】先根据三角形外角的性质可求ABD，再根据平行线的性质可求AFE的度数【解答】解：C40，A70，ABD40+70110，DCEG，AFE110故选：B【点评】考查了三角形外角的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等2若A和B是两条平行线中的同旁内角，且A比B的2倍少30，则B的度数是（）A30 B110 C70 D30 或70【分析】若A和B是两条平行线中的同旁内角，可得A和B两角的和为180，本题把A、B的度数看成两个未知数，就可得到关于这两个未知数的方程组，从而转化为方程问题解决【解答】解：

6、A和B是两条平行线中的同旁内角，AB180，设Ax度，By度，根据题意可得，解得x110，y70B的度数是70故选：C【点评】考查了平行线的性质，此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决有一定的综合性，是道不错的题3下列语句中，不是命题的是（）A等角的余角相等 B对顶角相等 C过直线l外一点P作直线l的垂线 D如果ab，则【分析】根据命题的概念判断即可【解答】解：A、等角的余角相等是命题；B、对顶角相等是命题；C、过直线l外一点P作直线l的垂线，不是命题；D、如果ab，则是命题，故选：C【点评】本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题许

7、多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式4一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A先右转50，后右转40 B先右转50，后左转40 C先右转50，后左转130 D先右转50，后左转50【分析】利用平行的性质来选择【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键5如图，BC，AD，下列结论：ABC

8、D；AEDF；AEBC；AMCBND，其中正确的结论有（）A B C D【分析】由条件可先证明ABCD，再证明AEDF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到AMCBND，可得出答案【解答】解：BC，ABCD，AAEC，又AD，AECD，AEDF，AMCFNM，又BNDFNM，AMCBND，故正确，由条件不能得出AMC90，故不一定正确；故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac6如图，ABCD，有图中，三角之间的关系是（）A+180 B+180 C+180 D+360【分

9、析】延长AE交直线CD于F，根据平行线的性质得出+AFD180，根据三角形外角性质得出AFD，代入求出即可【解答】解：如图，延长AE交直线CD于F，ABCD，+AFD180，AFD，+180，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补7如图，FFBC，AC，则当ADC时，ABC的度数是（）A B2 C180 D90+【分析】依据FFBC，可得ADBC，进而得到CFDC，再根据AC，即可得出ABCD，依据ADC，即可得到ABC180BAD【解答】解：FFBC，ADBC，CFDC，又AC，AFDC，ABCD，ADC，A180，ABC180BAD，故

10、选：A【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系8如图，下列结论中不正确的是（）A若ADBC，则1B B若12，则ADBC C若2C，则AECD D若AECD，则1+3180【分析】由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论【解答】解：ADBC，12，选项A不正确；12，ADBC，选项B正确；2C，AECD，选项C正确；AECD，1+3180，选项D正确；故选：A【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别9下列命题中错误

11、的是（）A一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B不在同一直线上的三点确定一个圆 C三角形的外心到三角形各边距离相等 D对角线相等的平行四边形是矩形【分析】根据平行四边形的判定定理、确定圆的条件、三角形的外心的性质、矩形的判定定理判断即可【解答】解：一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形，A正确，不符合题意；不在同一直线上的三点确定一个圆，B正确，不符合题意；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，C错误，符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形，D正确，不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课

12、本中的性质定理10如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+ B+180 C+90 D+90【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，因为ABEF，所以12，于是90，故+90故选：D【点评】此题主要是通过作辅助线，构造了三角形以及由平行线构成的内错角掌握三角形的外角的性质以及平行线的性质：两条直线平行，内错角相等11如图，DC90，E是DC的中点，AE平分DAB，DEA28，则ABE的度数是（）A62 B31 C28 D25【分析】过点E作EFAB于F，根据角平分线

13、上的点到角的两边距离相等可得DEEF，根据线段中点的定义可得DECE，然后求出CEEF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分ABC，最后求得ABE的度数【解答】解：如图，过点E作EFAB于F，DC90，AE平分DAB，DEEF，E是DC的中点，DECE，CEEF，又C90，点E在ABC的平分线上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD180，AEB90，BEC90AED62，RtBCE中，CBE28，ABE28故选：C【点评】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，熟记各性质并作出辅助线是解

14、题的关键12将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140，则2的度数为（）A50 B110 C130 D150【分析】根据矩形性质得出EFGH，推出FCD2，代入FCD1+A求出即可【解答】解：EFGH，FCD2，FCD1+A，140，A90，2FCD130，故选：C【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，解题的关键是求出2FCD和FCD1+A13如图，已知ABCD，1115，265，则C等于（）A40 B45 C50 D60【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1EGD115，再根据三角形内角与外角的性质可得C的度数【解答】解：ABCD，1EGD115，265，C115

15、6550，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等14如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）A变大 B变小 C不变 D变大变小要看点P向左还是向右移动【分析】根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点P在AB上运动时到CD的距离始终相等，再根据三角形PCD的面积等于CD与点P到CD的距离的积的一半，所以三角形的面积不变【解答】解：设平行线AB、CD间的距离为h，则SPCDCDh，CD长度不变，h大小不变，三角形的面积不变故选：C【点评】本题主要考查两平行线间的平行线段相等的性质，熟练掌握性

16、质是解题的关键15下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，

17、题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理16小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A14分钟 B13分钟 C12分钟 D11分钟【分析】根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为（1）、（4）、（5）步时间之和【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟；第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟；第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟总计共用2+7+312分钟故选：C【点评】解决问题的关键是读懂题意，采用统筹方法是生活中常用的有效节省时间的方法，本题将数学知识与生活相结合，是一道好题