数据结构习题有答案讲解.docx

1、数据结构习题有答案讲解第1章绪有以下几种二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示，并指出它们分别属于何种结构。A=(D，R)，其中，D=a1，a2，a3，a4，R=B=(D，R)，其中，D=a，b，c，d，e，R=(a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)(3)C=(D，R)，其中，D=a，b，c，d，e，f，g，R=(d，b)，(d，g)，(b，a)，(b，c)，(g，e)，(e，f)(4)K=(D，R)，其中，D=1，2，3，4，5，6，R=，设n为正整数，求以下各程序段中的下划线语句的执行次数。(1)i=1;k=0 (2)for(inti=1;i=n;i+)while(i=

2、n-1) for(intj=1;j=n;j+) cij=0;k+=10*i; for(intk=1;k=n;k+)i+; cij=cij+aik*bkj (3)x=0; y=0;for(inti=1;i=n;i+)for(intj=1;j=i;j+)for(intk=1;k=j;k+)x=x+y;集合a b c d e线性表1dbgace3(3)树f图(4)解：(1)n-1nnn(2)1n3i1j1k1nij1nijni(i1)1ni21ni(3)i1j1k1i1j1i122i12i1n(n1)(n 2)625461 n(n 1)(2n1) 1 n(n 1)2 6 2 2指出以下个算法的功能，

3、并求其时间复杂度。(1)intsum1(intn) (2)intsum2(intn) ints=0;intp=1,s=0; for(inti=1;i=n;i+)for(inti=1;i=n;i+) intp=1;p*=i;s+=p; for(intj=1;j=i;j+)p*=j;return s; s+=p; returns;算法设计有3枚硬币，其中有1枚是假的，伪币与真币重量略有不同。如何借用一架天平，找出伪币？以流程图表示算法。上机练习题要求：给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。1.设a,b,c为3个整数，求其中位于中间值的整数。解：n(1)i!,T(n)=O(n)i1nT

4、(n)=O(n2)(2)i!,i1开始是A=B？C是伪币否是A=C？B是伪币否A是伪币结束第2章线性表1.设计算法：在顺序表中删除值为e的元素，删除成功，返回1；intSqlist:DeleteElem(Te)否那么，返回0。for(i=1;i=length;i+)/按值顺序查找*i可从0开始if(elemi-1=e)/找到，进行删除操作for(j=i;jlength;j+)/ai至an依次前移Elemj-1=elemj;length-;/表长减一return1;/删除成功，返回1return0;/未找到，删除不成功，返回02.分析顺序表中元素定位算法intSqList:Locate(Te)解

5、：设表长为n，等概率下，每个元素被定位的概率为：p=1/n的时间复杂度。定位成功第i个元素，需比拟i次nf(n)i 11i1ni1n(n1)n1nni1n223.对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现以下定位语句序列。(2)定位到第i个结点ai；定位到第i个结点的前驱ai-1；p=head;j=0;while(p&jnext;j+;p=head;j=0;while(p&jnext;j+;(3)定位到尾结点；p=head;while(p-next)p=p-next;(4)定位到尾结点的前驱。p=head;while(p-next-next)p=p-next;4.描述一下三个概念的区别：头

6、指针，头结点，首元结点。并给头指针：是一个指针变量，里面存储的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。予图示。头结点：附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。首元结点：指链表中的第一个元素结点。头指针头结点首(元)结点尾(元)结点.ana1a25.对于无头结点单链表，给出删除第i个结点的算法描述。templatetemplateTLinkList:Delete(inti)/在单链表上删除第i个数据元素TLinkList:Delete(inti)if(head=NULL)throw“表空!;/空表，不能删elseif(i=1)/删除第1个元素p=Head;x=p-data;/保

7、存被删元素值Head=p-next;deletep;else/元素定位到第ai-1p=Head;j=1;/定位查找起始位置whilep-next&jnext;j+;if(!p-next|ji-1);/定位失败throw“删除位置不合理;else/定位成功，进行结点删除q=p-next;x=pdata;p-next=q-next;deleteq;retrunx;/返回被删除元素值/#6.用教材定义的顺序表的根本操作实现以下操作：#include“templatetemplateintDeleteElem(SqListL,Te)intDeleteElem(SqListL,Te)/i=L.Locat

8、eElem(e);/按值查找7.L是有表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现以下功能的语句序列。在P结点后插入S结点；在P结点前插入S结点；在表首插入S结点；在表尾插入S结点.上机练习题要求：给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。编程实现：删除单链表中值为 e的元素。if(!i) /未找到return0;else /找到delete(i);/ 删除被找到的元素【解】s-next=p-next;p-next=s;q=L;while(q-next!=p) q=q-next;s-next=p 或q-next;-next=s;s-next=L-next;L-n

9、ext=s;q=L;while(q-next!=NULL) q=q-next;s-next=q-next;q-next=s;第3章栈与队列铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。试问：假设进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到325641和154623的出站序列,如果不能,说明为什么不能;如果能,说明如何得到(即写出进栈或出栈的序列)。解：325641可以154623不可以。1234562.简述以下算法的功能栈的元素类型为int。解：(1)借助一个数组，将栈中的元素逆置。(1)statusalgo_1(SqStackS)inti,n,A255;n=0;while(!

10、S.StackEmpty()n+;An=S.Pop();(2)借助栈T，将栈S中所有值为e的数据元素删除之。for(i=1;i=n;i+)S.Push(Ai);(2)statusalgo_2(SqStackS,inte)SqStackT;intd;while(!S.tackEmpty()d=S.Pop();if(d!=e)T.Push(d);while(!T.StackEmpty()d=T.Pop();T.Push(d); 3.编写一个算法，将一个非负的十进制整数 N转换为B进制数，并输出转换后的结果。当N=248D，B分别为8和16时，转换后的结果为多少？#include“intNumTra

11、ns(intN,intB)/十进制整数N转换为B进制数stackS;/建立一个栈while(N!=0)/N 非零i=N%B;/ 从低到高，依次求得各位N=N/B;S.push(i);/各位入栈while(!S.StackEmpty()/栈不空i=S.pop();If(i9)i=A+10-i;coutS.pop();/依次出栈，得到从高到低的输出结果/#4借且栈，设计算法：假设一个算术表达式中包含“(、“)括号，解：以字符串存储表达式，也可以边输入边判断。对一个合法的数学表达式来说，括号“(和“)应是相互匹配的。顺序扫描表达式，左括号，入栈；右括号，如果此时栈空，表示多右括号，不匹假设匹配，返回

12、1；否那么，返回0。配；如果栈不空，出栈一个左括号。扫描结束，如果栈空，表示括号匹配；否那么，括号不匹配，多左括号。intblank_match(char*exp)用字符串存表达式SqStacks;/创立一个栈char*p=exp;/工作指针p指向表达式首while(*p!=)/不是表达式结束符switch(p)case(:/左括号，入栈s.push(ch);break;case)/右括号if(s.StackEmpty()return0;/栈空，不匹配，多右括号elses.Pop();break;/左括号出栈/switchp+;/ 取表达式下一个字符/whileif(!s.StackEmpty

13、()/ 表达式结束，栈不空return 0;/不匹配，多左括号elsereturn1;/ 匹配/#简述栈和队列的逻辑特点，各举一个应用实例。6.写出以下中缀表达式的后缀表达式。(1)A-B+C-D+(1)-A+B-C+D(2)AB+D*EFAD*+/+C+(2)(A+B)*D+E/(F+A*D)+C(3)AB&EF!|(3)A&B|!(EF)7.计算后缀表达式：45*32+-的值。解：158.将以下递推过程改写为递归过程。解：voidrecurision(intj)voidrecursion(intn) inti=n;while(i1) if(j1) courj;recurision(j-1)

14、;coutx;cinx;if(x=0)sum=0;while(x)elseS.push(x);test(sum);sum+=x;cinx;coutsum;sum=0;coutsum;while(x=S.pop()sum+=x;coutsum;/10. 简述以下算法的功能栈和队列的元素类型均为 int 。 解：利用栈，将队列中的元素逆置voidalgo(Queue &Q)StackS;/ 创立一个栈int d;while (!Q.QueueEmpty() d=DeQueue(Q);S.Push(d); while (!S.StackEmpty() d=S.Pop();Q.EnQueue(d);

15、12.假设以数组 sem存放循环队列的元素，同时设变量 rear和front分别作为队首、队尾指针，且队首指针指向队首前一个位置，队尾指针指向队尾元素处，初始时，rear=fornt=-1。写出这样设计的循环队列入队、出队的算法。解：采用教材队空与队满判别方法。为了区分队空与队满条件，牺牲一个元素空间。即：rear=front，为队空；rear=(front+1)%m，为队满。templatevoidEnQueue(TSe,Te,intm) /入队if(rear+1)%m=fornt) /队满，不能插入throw “队满，不能插入 !elserear=(rear+1)%m;/ 队尾指针后移se

16、rear=e;/元素入队return;/#templateTDnQueue(TSe,intm) / 出队if(rear=fornt) /队空，不能出队 !throw “队空，不能出队 !else front=(front+1)%m;/ 指针后移，指向队首元素e=sefront;/ 取队首元素returne; /#上机练习题要求：给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图， 在线提交。1.借助栈，实现单链表上的逆置运算。第4章串1.试问执行以下函数会产生怎样的输出结果 ?voiddemonstrate()StrAssign(s,THISISABOOK);StrRep(s,StrSub(s,3,7)

17、,ESEARE);StrAssign(t,StrConcat(s,S);StrAssign(u,XYXYXYXYXYXY);StrAssign(v,StrSub(u,6,3);StrAssign(w,W);cout“t=tendl;cout“v=v;cout“u=StrRep(u,v,w);/demonstrate2.设字符串 S=aabaabaabaac，P=aabaac1给出S和P的next值和nextval 值；2假设S作主串，P作模式串，试给出 KMP算法的匹配过程。算法设计串结构定义如下：structSString解：t=THESEAREBOOKSv=YXYw=XWXWXW1S的ne

18、xt与nextval值分别为和002002002021，p的next与nextval值分别为012123和0020032利用KMP算法的匹配过程：第一趟匹配：aabaabaabaacaabaac(i=6,j=6)第二趟匹配：aabaabaabaac(aa)baac第三趟匹配：aabaabaabaac( 成功)(aa)baacchar*data； /串首址intlen; /串长intStrSize；/存放数组的最大长度 .;编写一个函数，计算一个子串在一个字符串中出现的次数，如果不出现，那么为0。intstr_count(SStringS,SStringT)(2)编写算法，从串 s中删除所有和串

19、 t相同的子串。解：intstr_count(SStringS,SStringT) inti,j,k,count=0;for(i=0;S.datai;i+) for(j=i,k=0;(S.dataj=T.datak;j+,k+)if(k=T.len-1)count+;returncount;解：intSubString_Delete(SString&s,SStringt)/从串s中删除所有与 t相同的子串,并返回删除次数for(n=0,i=0;it.len)/找到了与 t匹配的子串for(k=i;ks.len-t.len;k+)sk=sk+t.len;/左移删除编写一个函数，求串s和串t的一个

20、最长公共子串。voidmaxcomstr(SString*s,SString*t);n+;/ 被删除次数增 1 /forreturnn;/Delete_SubString解：voidmaxcomstr(SString*s,SString*t)intindex=0,len1=0,i,j,k,len2;i=0; /作为扫描 s的指针while(is.len) j=0; /作为扫描 t的指针while(jlen1) / 将较大长度者给 index和len1index=i;len1=len2;j+=len2;/ifelse j+;/whilecout最长公共子串： for(i=0;ilen1;i+;)

21、couts.dataindex+1;/#以下字符串a=THIS,f=ASAMPLE,c=GOOD,d=NE,b=,s=StrConcat(a,StrConcat(StrSub(f,2,7),StrConcat(b,StrSub(a,3,2),t=StrRep(f,StrSub(f,3,6),c),u=StrConcat(StrSub(c,3,1),d),g=IS,v=StrConcat(s,StrConcat(b,StrConcat(t,StrConcat(b,u),试问:s,t,v,StrLength(s),StrIndex(v,g),StrIndex(u,g) 各是什么?：s=(XYZ)+

22、*，t=(X+Z)*Y 。试利用以下运算，将 s转化为t。联接：StrConcat(&S,T)求子串：(char*)StrSub(S,i,len)置换：StrRep(&S,T,R)上机练习题要求：给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图， 在线提交。串结构定义如下：structSStringchar*data；/串首址int len;intStrSize；/串长/存放数组的最大长度.;求：串S所含不同字符的总数和每种字符的个数，不区分英文字母的大小写。第5章数组与压缩矩阵1.假设有二维数组A68，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按解：(1686=288Byte字节编址。A的起始存储位置(基

23、地址)为1000，计算：(21000+288-6=1282；(1)数组A的体积即存储量;(31000+(18+4)6=1072(2)数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址;(41000+(76+4)6=1276(3)按行存储时，元素a14的第一个字节的地址;(4)按列存储时，元素a47的第一个字节的地址。2.假设按低下标优先存储整数数组A9358时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。问以下元素的存储地址是什么？(1)a0000(2)a8247解：(1)100(2)100+8358+258+48+7=45003一个稀疏矩阵如下图030000(1)020500给出三元组存储示意图；A=00000(2)给出带行指针向量的链式存储示意图；090000146(3)十字链表存储示意图。M.dataije00131112213533094351465(2)(1)