人教版中考数学专题《平行四边形与多边形》练习.docx

1、人教版中考数学专题平行四边形与多边形练习第五单元四边形第1课时平行四边形与多边形基础达标训练1. (2017临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形2. (2017衡阳)如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()A. ABCD B. BCADC. AC D. BCAD第2题图3. (2017丽水)如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A. B. 2 C. 2 D. 4 第3题图 第4题图4. (2016曲靖)如图，AD，BE，C

2、F是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有()A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个5. (2017贵阳)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若CED的周长为6，则 ABCD的周长为()A. 6 B. 12 C. 18 D. 24第5题图6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC5，ABC60，对角线AC，BD交于点O，过点O作OEAD，则OE等于()A. B. 2 C. 2 D. 2.5第6题图7. (2017牡丹江)如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O.请你添加一个条件(

3、只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是_ 第7题图 第8题图8. (2017连云港)如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF56，则B_9. (2017锦州)如图，E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且BEAB23，连接DE交BC于点F，则CFAD_第9题图10. (2017巴中)如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且ABBE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F70，则D_ 第10题图 第11题图11. (2017青海省卷)如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则31

4、2_12. (2017湘潭)如图，在平行四边形ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若AB2BC，F36，求B的度数第12题图13. (2017镇江)如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，AF，12.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长第13题图能力拓展提升1. (2016凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为()A. 7 B. 7或8C. 8或9 D. 7或8或92. 如图，P为平行四边形ABCD内任意

5、一点，PAB，PBC，PCD的面积分别为3，4，5，则PAD的面积为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第2题图3. (2017绵阳)如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_第3题图4. (2017贵港模拟)如图，平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.若AB5，AD8，AE4，则AF的长为_第4题图5. (2017六盘水)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD5，BC8

6、，AE2，则AF_ 第5题图 第6题图6. (2017呼和浩特)如图，在平行四边形ABCD中，B30，ABAC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点则AOE与BMF的面积比为_7. ()如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF、AC、DE，当BFAE时，求证：四边形ACED是平行四边形第7题图8. (2017德阳)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AFBC，垂足为F，AF与CE相交于点G.(1)证明：CFGAE

7、G；(2)若AB4，求四边形AGCD的对角线GD的长第8题图答案基础达标训练1. C【解析】根据题意得(n2)1803602，解得n6，这个多边形是六边形2. B【解析】A.一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，故A选项正确；C.ABCD，AD180，AC，CD180，BCAD，故C选项正确；D.两组对边分别平行的四边形为平行四边形，故D选项正确，故选B.3. C【解析】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ACBCAD，又ABCCAD45，ACBABC45，BAC180454590，ABAC，在RtABC中，ABAC2，BC2.4. C【解析】如解图，设对角线AD，BE交于O，AD，BE，

8、CF是正六边形ABCDEF的对角线，OAOEAFEF，四边形AOEF是平行四边形，同理：四边形DEFO，四边形ABCO，四边形BCDO，四边形CDEO，四边形FABO都是平行四边形，共6个，故选C.第4题解图5. B【解析】EF为AC的垂直平分线，AECE，CED的周长为6，CEEDCDADCD6，四边形ABCD是平行四边形，ABCD的周长为2(ADCD)12.6. A【解析】如解图，过C作CFAD于F，四边形ABCD是平行四边形，ADCABC60，CDAB4，OAOC，CFCDsinADC2，CFAD，OEAD，CFOE，OAOC，OE是ACF的中位线，OECF.第6题解图7. AFCE(答

9、案不唯一)【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，添加AFCE时，根据一组对边平行且相等可得四边形AECF是平行四边形；添加AECF，根据两组对边分别平行可得四边形AECF是平行四边形；添加BEDF，ADBC，ADDFBCBE，即AFCE，证明同；添加OEOF，根据对角线互相平分可得四边形AECF是平行四边形，等等8. 56【解析】在四边形AECF中，AEBC，AFCD，EAFC180，又四边形ABCD是平行四边形，BC180，BEAF56.9. 35【解析】BEAB23，ABAE35，四边形ABCD是平行四边形，CA，CDAE，CDFE，CDFAED，.10. 40【解析】四

10、边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD，BAEF70，ABBE，BEABAE70，B180707040，DB40.11. 24【解析】正多边形每个外角相等且外角和为360，正六边形的每个内角为180120，正五边形的每个内角为180108，正方形的每个内角为90，正三角形的每个内角为60，112010812，21089018，3906030，31230121824.12. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAECFE，又AEDFEC，DECE，ADEFCE(AAS)；(2)解：由(1)得ADEFCE，ADFC，又在ABCD中，ADBC，FCBCBF，即BF2BC，又AB2B

11、C，BFAB，FABF36，B180FFAB1803636108.13. (1)证明：AF，DEBC，12，1DMF，DMF2，DBEC，四边形BCED是平行四边形；(2)解：BN平分DBC，DBNNBC，DBEC，DBNBNC，NBCBNC，BCCN，四边形BCED为平行四边形，BCDE2，CN2.能力拓展提升1. D【解析】多边形切去一个角分别有三种情况：增加一条边，减少一条边和边数无变化以四边形为例，如解图，设切去一个角后多边形的边数为n，由多边形内角和公式180(n2)1080，解得n8，若切去一个角后，增加了一条边，则原多边形的边数为7，若切去一个角后减少了一条边，则原多边形的边数是

12、9，若切去一个角后，边数无变化，则原多边形的边数是8，综上可知，原多边形的边数为7或8或9.第1题解图2. B【解析】如解图，过P作EFAD交AD于E，交BC于F，MNAB交AB于M，交CD于N，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，ABCD，EFBC，MNCD，SABCDABMNADEF，SPABSPCDABPMCDPNABMNSABCD358，同理，SPADSPBCSABCDSPAD4，SPAD844.第2题解图3. (7，4)【解析】四边形ABCO是平行四边形，将点O平移到点A与将点C平移到点B的方式相同，点A(6，0)，可以看作将点O向右平移6个单位，则点B可以看作

13、将点C(1，4)向右平移6个单位，故点B的坐标为(7，4)4. 2【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADC，又AEBC，AEAD，DE2AE2AD2166480，DE4，又AFEB，AFEADC，即ADFDAFADFEDC，DAFEDC，又ADFDEC，ADFDEC，AF2.5.【解析】如解图，延长FO交BC于点G，四边形ABCD是平行四边形， ABCD5，且易证AFOCGO，AFCG，又BGCG8，BG8AF，又AFBC, AEFBEG，即，解得AF.第5题解图6. 34【解析】如解图，连接AF、MF，ABAC，B30，ACBB 30，点O是对角线的交点，EFAC，AFFC，A

14、CBFAC 30，FAB90，BF2AF2FC，点M为AB的三等分点，且M靠近点B，BMAM12，设SBMFa，则SAMF2a，SABF3a，SAFC，SAOE，SAOESBMFa34.第6题解图7. 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，DAEAEB，AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD；(2)由(1)得ABBE，BFAE，AFEF，在ADF和ECF中，FADFEC(ASA)，ADCE，又ADCE，四边形ACED是平行四边形8. (1)证明：E是AB的中点，且CEAB，CACB，F是BC的中点，且AFBC，ABAC，ABACBC，AECF，在CFG和AEG中，CFGAEG(AAS)；(2)解：如解图，连接GD，第8题解图由(1)得，ABACBC，ABC为等边三角形，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，ACDABC，ACD为等边三角形，AFBC，GACEAF30，又AEAB2，在RtAEG中，AGAE，GADGACCAD90，在RtADG中，根据勾股定理得GD2AG2AD2()242，GD.