湖南省常德市中考数学试题及答案.docx

1、湖南省常德市中考数学试题及答案2.常德市2017年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1以下各数中无理数为（）A B0 C D12假设一个角为75，那么它的余角的度数为（）A285 B105 C75 D153一元二次方程3x24x+1=0的根的情形为（）A没有实数根 B只有一个实数根C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根4如图是依照我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，那么这七个整点时气温的中位数和平均数别离是（）A30，28 B26，26 C31，30 D26，225以下各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+an Ba2b2c2=（

2、ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1） Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x6如图是一个几何体的三视图，那么那个几何体是（）7将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，取得的抛物线的表达式为（）Ay=2（x3）25 By=2（x+3）2+5 Cy=2（x3）2+5 Dy=2（x+3）258如表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇异方阵，从那个方阵当选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多项选择法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，那么方阵中第三行三列的“数”是（） 30 2sin60 2232sin45 0|5|

3、6 23 （）1 4 （）1A5 B6 C7 D8二、填空题（本小题共8小题，每题3分，共24分）9计算：|2|= 10分式方程+1=的解为 11据统计：我国微信誉户数量已冲破887000000人，将887000000用科学记数法表示为 12命题：“若是m是整数，那么它是有理数”，那么它的逆命题为： 13彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估量彭山近600棵枇杷树今年一共收成了枇杷 千克14如图，已知RtABE中A=90，B=60，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE=30，那么CD长度的取值范围是

4、 15如图，正方形EFGH的极点在边长为2的正方形的边上假设设AE=x，正方形EFGH的面积为y，那么y与x的函数关系为 16如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位取得的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，那么k的值为 三、解答题（此题共2小题，每题5分，共10分）17甲、乙、丙三个同窗站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？18求不等式组的整数解四、解答题：本大题共2小题，每题6分，共12分19先化简，再求值

5、：（）（），其中x=420在“一带一路”建议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的增进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物互换的增速进展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图请依照统计图解决下面的问题：（1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？（2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；（3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？五、解答题：本大题共2小题，每题7分，共14分21如图，已知反比例函数y=的图象通过点A（4，m），ABx轴，且AOB的面积为2（1）求k和m的值；（2）假设点C（x，y）也在反比例函数y=的

6、图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围22如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）假设DC=8，O的半径OA=6，求CE的长六、解答题：本大题共2小题，每题8分，共16分23收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强情感的一部份，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问：（1）2021年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增加率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？24如图1，2别离是某款篮球架的实物图与示用意，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2

7、.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距离（精准到0.01米）（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）七、解答题：每题10分，共20分。25如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1，）在抛物线上，点P是抛物线上不与极点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线极点N的对称点，D是C点关于N的对称点（1）求抛物线的解析式及极点N的坐标；（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；（3）求证：DPE

8、PAM，并求出当它们的相似比为时的点P的坐标26如图，直角ABC中，BAC=90，D在BC上，连接AD，作BFAD别离交AD于E，AC于F（1）如图1，假设BD=BA，求证：ABEDBE；（2）如图2，假设BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：GM=2MC；AG2=AFAC参考答案：一、选择题1A2D3D4B5C6B7A8C二、填空题9010x=2118.8710812“若是m是有理数，那么它是整数”1324000140CD515y=2x24x+4解：如下图：四边形ABCD是边长为1的正方形，A=B=90，AB=21+2=90，四边形EFGH为正方形，HEF=90，EH=EF

9、1+3=90，2=3，在AHE与BEF中，AHEBEF（AAS），AE=BF=x，AH=BE=2x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=AE2+AH2=x2+（2x）2=2x24x+4；即y=2x24x+4（0x2），故答案为：y=2x24x+416解：A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），An（4n4，0）直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，点An+1（4n，0）在直线y=kx+2上，0=4nk+2，解得：k=故答案为：三、解答题17解：用树状图分析如下：一共有6种情形，甲、乙两人恰好相邻有4种情形，甲、乙两人相邻的概率是=18解：解不等式

10、得x，解不等式得x，不等式组的解集为：x不等式组的整数解是0，1，2四、解答题19解：原式=+=（）=x2，当x=4时，原式=42=220解：（1）2016年货运总量是12050%=240吨；（2）2016年空运货物的总量是24015%=36吨，条形统计图如下：（3）陆运货物量对应的扇形圆心角的度数为360=18五、解答题：本大题共2小题，每题7分，共14分21解：（1）AOB的面积为2，k=4，反比例函数解析式为y=，A（4，m），m=1；（2）当x=3时，y=；当x=1时，y=4，又反比例函数y=在x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，y的取值范围为4y22（1）证明：DE是切线，OCD

11、E，BECO，OCB=CBE，OC=OB，OCB=OBC，CBE=CBO，BC平分ABE（2）在RtCDO中，DC=8，OC=0A=6，OD=10，OCBE，=，=，EC=4.8六、解答题：本大题共2小题，每题8分，共16分23解：（1）设2021年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增加率是x，依题意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=2.2（舍去）答：2021年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增加率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150因此484150=334（元）答：甜甜在20

12、17年六一收到微信红包为150元，那么她妹妹收到微信红包为334元24解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.0292，GM=AB=2.0292，在RtAGF中，FAG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，FG=4.33，DM=FG+GMDF5.01米，答：篮框D到地面的距离是5.01米七、解答题：每题10分，共20分。25（1）解：抛物线的对称轴是y轴，可设抛物线解析式为y=ax2+c，点（2，2），（1，）在抛物线上，解得，抛物线解析式为y=x2+1，N点坐标为（0，1）；（2）证明：设P（t

13、， t2+1），那么C（0， t2+1），PA=t2+1，M是O关于抛物线极点N的对称点，D是C点关于N的对称点，且N（0，1），M（0，2），OC=t2+1，ON=1，DM=CN=t2+11=t2，OD=t21，D（0，t2+1），DM=2（t2+1）=t2+1=PA，且PMDM，四边形PMDA为平行四边形；（3）解：同（2）设P（t， t2+1），那么C（0， t2+1），PA=t2+1，PC=|t|，M（0，2），CM=t2+12=t21，在RtPMC中，由勾股定理可得PM=t2+1=PA，且四边形PMDA为平行四边形，四边形PMDA为菱形，APM=ADM=2PDM，PEy轴，且抛物线对

14、称轴为y轴，DP=DE，且PDE=2PDM，PDE=APM，且=，DPEPAM；OA=|t|，OM=2，AM=，且PE=2PC=2|t|，当相似比为时，那么=，即=，解得t=2或t=2，P点坐标为（2，4）或（2，4）26证明：（1）在RtABE和RtDBE中，ABEDBE；（2）过G作GHAD交BC于H，AG=BG，BH=DH，BD=4DC，设DC=1，BD=4，BH=DH=2，GHAD，=，GM=2MC；过C作CNAC交AD的延长线于N，那么CNAG，AGMNCM，=，由知GM=2MC，2NC=AG，BAC=AEB=90，ABF=CAN=90BAE，ACNBAF，=，AB=AG，=，2CNAG=AFAC，AG2=AFAC