山西省中考数学真题试题含答案.docx

1、山西省中考数学真题试题含答案山西省2017年中考数学真题试题第I卷选择题（共30分）,只有一项符合一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 ）1 计算1 2的结果是（）A -3 B. -1 C. 1 D 32.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能 判定直线a与b平行的是（）卜、.一一IA. 1 3 B. 2 4 180o C. 1 4 D. 3 4若要比较这两名3 .在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同 同学的成绩哪一个更为稳定 ，通常需要比较他们成绩的 （）A.众数B

2、.平均数C.中位数D.方差将不等式组 2X 6 0x 4 0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是 （）-j -J -i -2 ii |F列运算错误的是(X 1) 1(3)2 445x2 6x2x2(2m3)2 (2 m)2m46.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到BCD ,C D与AB交于点E .若135o，则2的度数为（）A.20B. 30 C. 35D. 554xX7 .化简的结果是（）X2 4x 222 亠XA.X2xB. x 6x C.x 28 . 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃

3、冰资源就达到 186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50% 数据186亿吨用科学记数法可表示为 （）8A. 186 10 吨9B. 18.6 10 吨10C. 1.86 10 吨11D. 0.186 10 吨9 .公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2 ,导致了第一次数学危机.2是无理数的证明如下：假设 2是有理数，那么它可以表示成 -（p与q是互质的两个正整数）.于是（q）2 0 2）2 2 ,所P P2 2 2 2 2 2 2以，q2 2p2 于是q是偶数，进而q是偶数.从而可设q 2m ,所以（2m） 2p , p 2m ,于是可得p也是偶数.这与“p与q

4、是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数.这种证明“ 2是无理数”的方法是（）A .综合法 B.反证法 C.举反例法D.数学归纳法10 右图是某商品的标志图案，AC与BD是eO的两条直径，首尾顺次连接点 A, B,C,D，得到四边形ABCD 若 AC 10cm, BAC36,则图中阴影部分的面积为 (2B. 10 cmC. 15 cm220 cm2第n卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分，共15分)11 计算：4 18 9.212 某商店经销一种品牌的洗衣机 ，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价

5、进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为13 如图，已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A(0,4), B( 1,1),C( 2,2) 将 ABC向右平移4个单位，得到 ABC，点A,B,C的对应点分别为A,B ,C，再将 ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC ，点A, B ,C的对应点分别为 A ,B ,C ,则点A的坐标为 14 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB ,其中一名小组成员站在距离树 10米的点E处，测得树顶A的仰角为54 已知测角仪的架高 CE 1.5米，则这颗树的高度为 米(结果保留一位小数.参考数据：sin54 0.8090 , c

6、os54 0.5878 , tan54 1.3764 )15 一副三角板按如图方式摆放 ，得到 ABD和BCD，其中 ADB BCD 90, A 60,CBD 45 E为AB的中点，过点E作EF CD于点F 若AD 4cm，则EF的长为 cm 三、解答题 (本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16( 1)计算：(2)3 (-) 2 .8gsin 45 3(2)分解因式：(y 2x)2 (x 2y)2 17已知：如图，在YABCD中，延长线AB至点E ,延长CD至点F ,使得BE DF 连接EF，与 对角线AC交于点O.18如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC

7、的顶点O与坐标原点重合，其边长为2,点A，点C分k别在X轴，y轴的正半轴上函数y 2x的图象与CB交于点D ,函数y ( k为常数，k 0)的图x象经过点D ,与AB交于点E ,与函数y 2x的图象在第三象限内交于点 F ,连接AF,EF k(1)求函数y -的表达式，并直接写出E,F两点的坐标x(2)求AEF的面积.19.春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的 粟”即谷子(去皮后则称为 小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.我省有着小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为 2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为 160kg ,国内其他地区谷子的平均亩产量为 60k

8、g .请解答下列问题(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩(2) 2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持 160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于 52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子 ？20.从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝 ，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者 .根据国家信息中心发布的 中国分34520亿元，比上年增长103% ;超6享经济发展报告 2017显示，2016年我国共享经济市场交易额约为 亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人.F图是源于该报告中的中国共享经济重点领域

9、市场规模统计图(1)请根据统计图解答下列问题 ：亿元.图中涉及的七个重点领域中 ，2016年交易额的中位数是请分别计算图中的 知识技能”和 资金两个重点领域从 2015年到2016年交易额的增长率 (精确到1%)，并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面 ，谈谈你的认识.(2)小宇和小强分别对共享经济中的 共享出行”和 共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标 ，并将其制成编号为 A, B, C, D的四张卡片(除编号和内容外，其余完 全相同).他们将这四张卡片背面朝上 ，洗匀放好，从中随机抽取一张 (不放回)，再从中随机抽取一张.请用列表或画

10、树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是 共享出行”和共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号 A, B, C, D表示)21 .如图， ABC内接于e O ,且AB为e O的直径，OD AB ,与AC交于点E ,与过点C的eO2 ,求OE的长.(2)试判断 A与 CDE的数量关系，并说明理由.22 .综合与实践背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角如果勾等于三，股周髀算经中.为例如：三边长分别为等于四，那么弦就等于五，即勾三，股四，弦五” 它被记载于我国古代著名数学著作 了方便，在本题中，我们把三边的比为3:4:5的三角形称为(3, 4, 5)型三角形.9 ,

11、 12 , 15或3； 2, 4、2,5、2的三角形就是 (3 , 4 , 5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折 出这种类型的三角形实践操作 如图1,在矩形纸片 ABCD中，AD 8cm, AB 12cm .第一步：如图2,将图1中的矩形纸片 ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平第二步：如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH ,然后展平，隐去AF 第三步：如图4,将图3中的矩形纸片沿 AH折叠，得到 AD H ,再沿AD折叠，折痕为AM , AM与折痕EF交于点N ,然后展平问题解决(1)请在图2中证

12、明四边形 AEFD是正方形(2)请在图4中判断NF与ND的数量关系，并加以证明(3)请在图4中证明 AEN是(3, 4, 5)型三角形探索发现(4)在不添加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是 (3,4 , 5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称 23 综合与探究如图，抛物线y 2(点A在点B的左侧)，与y轴交于点2 “3 -x 3 3与x轴交于A, B两点3C ,连接AC,BC 点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点 B向点0运动，当一个点停止运动时，AlZ另一个点也随之停止运动，连接PQ，过设点P的运动时点Q作QD x轴，与抛物线

13、交于点 D，与BC交于点E 连接PD ,与BC交于点F 间为t秒(t 0)（1）求直线BC的函数表达式（2）直接写出P, D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）在点P,Q运动的过程中，当PQ PD时，求t的值.（3）试探究在点P,Q运动的过程中，是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点.若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由学第【卷选择題（共刘分）一、选择题（本大题共10个小题，毎小题3分，共祁分.在每个小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求，请选出井在答題卡上将该项涂黑） 计算1+2的结果足（C A. -3 H. （I 1 I）. 3如图直线 6被逍线所臥

14、 下列条件不聘判定脱凸与$罕行的足（D） A. 8. L2 + Z.4 = lH（r C： Z I - ZL4 II 3 - 4在休白课上冲，乙两名同学少别世行5次跳远测试Si|莒他们的和勺成绩郴同若婆叱较 一.一 【|） 比平沟数 中短數 门方聾的螂集我示在数轴上，下面农示正确的是（A ）一 -5 -4 -J -2-1 fl 1 2 j j |J, j _i -1 -i o i ! 3 J1.4,这两名同乎的成绒哪 -午史为总足，通常盘坐比较他们成绩的（ A.众数 也平沟数 中位数将不聲式组套建，扎-5 -3 -2 -1 0 I 2 3* II *5,7.下列运算够孚的是（B ） iA （石

15、-i）L 13. （ -35 47 = 7 U W-6八D 伽）如图*将矩形纸片ABCD沿/W折叠，鏗到吐RUD、CD与矽交于点E. 若Z1 =35,则乙2的度数为（A ）A+ 20 B. 3（T化简三的结果是（Cx -4 x-2A. -x1 +2x B. -x1 +6.tC. 35D,IX 55（第6题）x -22017年5月18 H ,我国宣布往南晦神狐海城咸切试乘可燃冰*成为世卷左t个在海域连续稳定产气的国家.据粗略佔计+仅南佗坍蚁何燃蜚应资源就达到1跖亿吨油当伏达创我国陆上石讪资源总心的切数据雷电 亿吨用科学记数袪可表示为（C ）A. 186x10* 盹 B. 1&*13 盹 C. 1

16、.86 x 10盹 1 工 0. 186 xlO 公元前5尷纪*毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数忑丫 导致了第一次数学危机.医是无理数的证明如下；假设找是有理就*那么它可以表示咸+ （卩与Q是互质的两牛正整數）于是（2）二（72）J =2,所以.rC.于是Q是偶数.进而q是偶数.从而可设厂2叫所臥 （2nj）2 =2p p2 =2nj于是可得p也是偶数.逗与F与“是互质的两伞止筆4C 矛硏从 而可知是有理数”的假诛不底宣，師以* 是无理魏 这种证明“、伍是无理数的方法绘（B ）A.综合法 B.反证法 C.举反例法 I）.数学归纳眩 右图是某商品的折志图寃AC与谢）是O的湎茶扛仇裁

17、尼顺次连接点乩乩匚乩得 到四边形A5CD.若胚=限血上氏艸=36。侧图中阴龙部纹的面利鹽（B ） A, 5ircm2 B. lthrrm C. iSircm2 D. 20ircm第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5亍小题】每小题3分.共巧分）M12.（第8题）9.10.J3.计算：4 /IS-9= 3 /2 .某商店经销一种品牌的洗我机具中某-型号的洗衣机每台进饰為”元祸 店将进价提高20%后作为塔郴价进ir帮售.-段时间厉,畅店乂以y折优惠 价促销这时该型号洗衣机附零祥/介为_l雙起元如图.已知ZU甌 三牛顶点的坐标分别为机0糾川（）丄（-2*2）.将 A ABC向右平移4个单

18、位,得到A/1 HX1,点丄.仁C的对应点分别为A J馭 Cr,再将丹C绕点皮顺时针能转90叮3列ZUF皆.点心叭U的对应点 分别为/T妙工虬点M”的坐标为14+f第10题）（疇口題】如图 ）（）计算：（2）3 + （H -魏 sin45D.解：（_2尸+（专）4 Hiit45o = -i -|2- - h + 分解因式；（r+lx）- +2y）1215.（4分）（5分）解:解法_ （j + 2jc ）2 - （x + 2/）1=/ +4.ry + 4? （J 吊4门 -y +4%y+ 4龙斗;ry _4y2 +“+,“*= 3a2 -对 J 二 =3 （*-】） （戈+y）* （y+2x）3

19、 - （r+ 2y）3=C （lH铃分）或画树状图如下: （8 分）21.22,/豔耀瞽鼬鬻二琴憩2种可能出现的结執且每种结果出现的可能性相同, 伯只爭出仃和共享常识竹的结果有2种.所丛卩（抽到“共享出行”和共享知识，）2 1（本题了分）如图， 血交于点E -（1） Cft?： vB（第2】题） （2 分）（3 务）（H分（12 分）片 肋宾0的黃径，CE=9L. 在Rt朋f中，甲勾股定理得45= r/AC- + FC3 = 42 +22 =2j5. 八 - 2 A* 1 x 2 二 /s.f ? *-*- # i -.（分）丁 ODABt. AWE 二 Of 90。,又” /_A = Atr

20、 AAOE/XACB. .-.匹厂些 + 0F BCAO 2j5 J5BC AC - OE- ac = = T 給L试判斷与AC DE的数虽关芯井说明瑯由. 证法一: 厶1理由如下：连接 OC. / OA=OC, .V CD是的切线，;- ZOC/）=90d, ?. A2 + Z COE = 90. 丫 。丄AB, /. z_2 + 3 = 90. /. Z.3 = LCDE. / 3 = jA+ L_ =24t /. MDEQjLA* 证法二；CEDE Uh 理由如下： 连接OC. v CD是00的切线 / 0C1CD, /. ! + z.2 =90. / OD上AH, . z.-4OE-90fi. /. Z_A + z3 =90fl. 一 / 侧=OC, . Z_l = ZLA+ 人 L2 - Z.3.又T Z.3 = Z.4, /