初中数学试题含答案.docx

1、初中数学试题含答案V3D. 2+馅1.如图，正AABC的边长为2,过点B的直线1丄AB,且 ABC与A BC关于直线1对称，D为线段BC上一动点，则ADYD的2.如图，把aABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位 长度，得到SBO.（1） 在图中画出 A9O,并写岀点A5 BJ 0的坐标；（2） 在y轴上求点P，使得aBCP与aABC面积相等.3.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的 正方形，每个小正方形的顶点叫格点，AABC的顶点均在格 点上，请按要求完成下列步骤：（1） 画出将AABC向上平移3个单位后得到的厶AxBxCx,（2） 画出将A】BG绕点G按顺时针方向旋转9

2、0后所得到 MAAzBzCt.4.如图，网格屮每个小正方形边长为1, LABC的顶点都在 格点上.将BC向左平移2格，再向上平移3格，得到LABC.（1） 请在图中画出平移后的&8U；（2） 画出平移后的LABC的中线BD（3） 若连接BB CC,则这两条线段的关系是 （4） A8C在整个平移过程中线段扫过的而积为 （5） 若8C与肚面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个为（4, 1）（1） A B，两点的坐标分别为A， 、B, （2） 作出AABC平移之后的图形厶A8C，；（3） 求A8C，的而积.6.（本题3分+3分+3分二9分）如图，在方格纸内将三角形A13C经过平移后得到三

3、角形ABO,图中标出了点3的对应点3,解答下列问题.（2） 在给定方格纸中画出平移后的三角形A0C，；（3） 写出三角形A3C平移的一种具体方法.7.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立 平而直角坐标系后，aABC的顶点均在格点上，A（-l,5）.B（2,0）, C（7, 3）.（1） 画岀ABC关于轴对称的厶:（其中儿、是A、8、C的对应点，不写画法）（2） 写出人、q的坐标；（3） 求岀含B的而积.y8.如图，二次函数y-nvc + (nr -th)x-2m +1的图像与x轴交于点A、B,与，轴交于点C,顶点D的横坐标为1.(1)求二次函数的表达式及A、B的坐标：(2)若

4、 P(O,r) (/-1)是 y 轴上一点，0(5,0),将点0 绕着点P顺时针方向旋转90。得到点E.当点E恰好在该二 次函数的图像上时，求/的值；(3)在(2)的条件下，连接AD、AE.若M是该二次函数 图像上一点，且ZDAE = 3CB,求点M的坐标.9.如图，ZABC+。, AAP是等腰直角三角形，AE二AD，顶点A、D分别在ZABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重 合)，AAPH的外接圆交于点F，点D在点F的右侧，。为 圆心.(1)求证：AABPAAFE(2)若迈,82 8/3 ,求ZABC的度数.11.如图，一次函数的图彖与反比例函数的图象交于点A(-2,- 5), C( 5,

5、n),交y轴于点3,交x轴于点D(1)求反比例函数y =仝和一次函数尸kx+b的表达式;x(2)连接OA, OC.求MOC的面积;x(m为常数)的图象在第-、三象限求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶 点D,点A、B的坐标分别为(0, 3), ( 2, 0).求出函数解 析式.14.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得 到直角三角形DEF,己知BE=5,EF=8/CG=3.则图中阴影部分面积15.如图，A3是OO的直径，已知A3=2, C、P是OO_. 2 .的上的两点，BC + BD = -AB ,M是A3上一点，则 3MC+MD的最小值

6、是 16.如图，菱形ABCD的边长为5,对角线AC = 2$ 点E在 边上，BE=2.点P是上的一个动点，则R3+储的最17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC二6, BD二8,点E、F分别是 边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是 18.在 Rt A ABC +, ZACB = 90, AC = 8, BC = 6,点是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接3,点M 为BD中点，线段GW长度的最大值为参考答案1.C【解析】试题分析：连接CC,连接A C交y轴于点D,连接AD, 此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得岀四边 形CB

7、A C为菱形，根据菱形的性质即可求岀A C的长度, 从而得出结论.连接CC,连接A C交1于点D,连接AD,此时AD-CD的 值最小，如图所示.ABC与ZA BC为正三角形，且AABC与AA BC关 于直线1对称，四边形CBA C为边长为2的菱形，且ZBA C二60 ,C二2X 2 A, B二2负考点：（1）轴对称-最短路线问题：（2）等边三角形的性质.2.（l）A（0,4）, B （-久，1）, C （3, 1）,画图见解析：（2） P（O, 1）或（0, -5）【解析】试题分析：（1）根据平移的要求，直接在方格中査 出，并表示即可：（2）分y轴的正半轴和负半轴两种情况，根据同底等高即 可求

8、解.试题解析：（1） A，（0, 4）, B （-1, 1）, 0（3,1）：(2) 或(0,-5)3.图形见解析【解析】试题分析：（1）根据平移的性质得出对应点位苣， 依次连接即可：（2）利用旋转的性质得出对应点位巻依次连 接即可：试题解析：作图如下：（1） AAxBxCx是所求的三角形；（2） AAzBzCx为所求作的三角形.4.（1）画图见解析；（2）画图见解析：（3）平行且相 等;（4） 12： （5） 9【解析】试题分析：（1）利用网格特点和平移的性质分别画岀点久B、C的对应点“、B C很卩可得到 A8CI（2） 找岀线段“C7的中点F,连接BF：（3） 根据平移的性质求解：（4）

9、由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行 四边形的而积公式可求解.（5） 根据同底等髙而积相等可知共有9个点.试题解析：（1） ABC如图所示：（3） BB，CC，, BB，=CU：（4） 线段AB扫过的面积=4x3=12；（5） 有9个点.【点睛】本题考查了作图平移变换：确左平移后图形的基 本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形 的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确立 对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.5.（1） A （3, 5）、B （1, 2）； （2）作图见解析;（3） 5.5.【解析】试题分析：（1）由点c（-1, -3）与点r （4,

10、 1） 是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移 4个单位，按平移规律即可写岀所求的点的坐标：（2）按平移规律作岀A、3的对应点“，顺次连接“、 B C,即可得到AABC; x2 = 3 ,人(一1,0), 5(3,0)(2)如图，过点E作EH丄y轴于点H，易证 EPH91XPQO、:.EH = OP = T, HP = OQ = 5E(f,5+l)当点E恰好在该二次函数的图像上时，有5+t = -r-2t + 3解得片=一2, r2=-l (舍去)(3)设点M(g ，一/ + 2。+ 3)若点M在无轴上方，V如图，过点M作丄y轴于点N, 过点D作DF丄x轴于点F. ZEAB =

11、ZOCB = 45, ZDAE = ZMCB.ZMCN = ZDAF:.HMCNsHDAFMN NCa _ a2 -2“4 DF ma. =0 （舍去）:.M5 7 迈a若点M在x轴下方,如图，过点M作MN丄y轴于点/V, 过点作”丄x轴于点F. ZEAB = ZOCB = 45, ZDAE = ZMCB.ZMCN = ZADFMCNsADF.MN NC a _ a2-2aAF DF 2 4/. 5=4, &2 = 0（舍去）5）9. (1)证明见解析(2) 16n /2 VBEW 4y/13 ,A128F+820,2抛物线的开口向上,彳(-4)“,V ZABD二4S。,又：对称轴为直线X二牛

12、 ZABD 二 ZAF 已当8/3DEVZA86I+ZP=18CO ZABCrT2OBF二cosZABFcos45【解析】试题分析：作BF丄CE于F，利用三角形全等,求出ZD。，利用圆内接四边形的对角互补求出Z【解析】试题分析：（1）把点A代入反比例函数可以求 岀反比例函数的解析式，把点C代入反比例函数解析 *四边形AQGD = *悌形BEFG CG=3, BG 二 BC-CG二 8-3 二5,式可以求出点C的坐标，把点A、C代入y二kx+b,即可 求出解析式；（2）利用直线解析式求出点B的坐标，利用AOC=SAOB-SBOC- （ 3 ）利用函数图像即可得出解 集.试题解析：（1） 反比例函

13、数的图象经过点&（2,-5）,:.m= （-2）x（ 5） =40.10反比例函数的表达式为尸X.点C（5,门）在反比例函数的图象上，10/.n= 5=2.C的坐标为（5, 2）.一次函数的图象经过点A, C,将这两个点的坐标代入 y=kx+b,得：- 5二- 2k+b fk=l.2=5k+b 解得b二 - 3,所求一次函数的表达式为y=x3.（2） T 次函数y=x3的图象交y轴于点B,B点坐标为（0,3）.：.OB=3.TA点的横坐标为2, C点的横坐标为5,_1 丄 丄Soc=S“o8+Soc=2：OB| - 2 |+2OBx5= 2OB （ 2+5 ） 21=2.（3） X的范围是：2

14、X5.12. （1）纫V丄；（2） y= 2 x【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的图像和性质 得出不等式解Z即可:（2）本题根据平行四边形的性 质得出点D的坐标，代入反比例函数求出解析式.试题解析：（1）根据题意得1 -2如0解得纫/5ABD=2DO=4x/5VS abcf AC - BD = AB - DM 2:丄2屈4卡= 5DM2ADM=4在RtA/DM中，由勾股立理得：AM=34:.sinZDAM =54 ,tanZDAM =3在RUFN&中，VA F=5-2=3 , 12 9:EN二一，NA二一5 5 9 34./VB= +5=5 5在 RtAEA/ B中，由勾股定理得：EB=

15、 ylEN2+NB2 = 對 + 、=2/13【解析】试题分析：AC交BD于0,作E关于AC的对称点N,连接NF, 交AC于P,则此时EP+FP的值最小,PN二PE, 四边形 ABCD 是菱形，ZDAB二ZBCD,AD二AB二BC二CD. 0A=0C, 0B二0D, ADBC,IE为AB的中点,N在AD上，且N为AD的中点, VADCB, ZANP=ZCFP ZNAP二ZFCP,TAD二BC, N 为 AD 中点，F 为 BC 中点， AAN=CF, A AANPACFP （ASA）, /.AP=CP,即P为AC中点， TO为AC中点，P、0重合， 即 NF 过 0 点， VAN/7BF, A

16、N二BF,.四边形ANFB是平行四边形，.NF二AB, 菱形ABCD,AC丄BD, 0A二丄AC二3, B0=-BD二4,由勾股定理得:AB二5,2 2考点：（1）.菱形的性质：（2）、对称性的应用：（3）、三角 形全等187【解析】试题解析：连接AD,作A3的中点F,连接FM、CE在直角BC 中，ab=AC2 + BC2 =V82+62 =10TF是直角BC斜边A3上的中点，.CE二丄 AB=5.2TM是BD的中点，F是的中点，:.ME=-AD=2 2在ACEM 中，5-2CM5+2,即 3CM7.故线段CM长度的最大值为7.点睹：本题考查最值问题，是中考中的难点问题.本题的最 值问题是建立在轴对称图形一一菱形的基础之上，因此解决 此题要借助菱形的相关性质，构造直角三角形，利用勾股定 理对线段进行求解.17. 5