六年级数学概念及练习题.docx

1、六年级数学概念及练习题一、概念通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。直径和半径都是线段。一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。一个圆里，所有的线段中直径最长。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。圆规两脚间的距离是半径。在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个

2、最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底高2也就是直径半径2，两个三角形再2扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。扇形的大小和圆心角的大小有关。扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。圆是平面上的一种曲线图形。二、概念1.两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一定要写最简整数比。2.求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。3.化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式

3、。化简比的结果还是一个比。比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。这叫做比的基本性质。5.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。6.表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（ ）（ ）=（ ）（ ）再往括号里填数字。7.组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。8.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。9.判断两个比

4、是不是能组成比例有两种方法。第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。10.按比例分配的应用题第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是34，一本参考书多少钱？ 解：设一本参考书X元。 4.5X=34 3X =4.54 X=6 答：一本参考书6元。第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲

5、和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。例：一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为34，一本字典和一本参考书各多少钱？34=7 字典： 10.5 =4.5元 参考书：10.5 =6元。答：一本字典4.5元。一本参考书6元。应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长，4条宽，4条高。 长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而

6、且能够节省大量的自然资源。练 习填空1.比指的是（ ）。表示( )叫做比例。2. 43写成除法是（ ），写成分数是（ ）3比的前项和后项同时（ ），这叫做比的基本性质。4.根据（ ）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。5.在比例里，（ ）这叫做比例的基本性质。6.根据式子写两个比例154=203（ )( )7.在括号里填上合适的数。201.6=（ ）4 （ ）=550 （ ）0.8=948.学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组人数的比是( )9女生是男生的 ，女生和男生人数的比是( )10. 1020=5( )=11. 34的前项乘以4，要使比值不变，后项应该（ ）

7、12. 34的前项加上15，要使比值不变，后项应该（ ）13在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）14.一个三角形三个内角的度数比是135，这个三角形按角的类型分是（ ）三角形，最大的角是（ ）度。15.如果6a=5b,那么ab=( )：( )16. 3：4.5化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）17.三个数的平均数是150，这三个数的比是357，它们分别是（ ）( )( )18. 4厘米：4米的比值是（ ）19. 写出比值都是3的两个比，并组成比例。（ ）：（ ）=（ ）：（ ）20.把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（ ）（ ）.求比值0.1

8、20.64 10.2502:0.8 2:0.25化简比 104324840 0.360.90.14:0.56 12.60.4.求下面各比例中的未知数的值。366=X x:14=6:28.应用题1.有一种农药是用药液和水按110配制的。要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？用500克水可以配制多少农药？2.有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为43，求长和宽各是多少？3.超市用水果糖和奶糖按23配制成120千克什锦糖。水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？这种什锦糖的单价是多少元?4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。一班46人，二班4

9、2人，两个班各应植树多少棵？4、“我迈出了一小步，但人类迈出了一大步。”这句话是阿姆斯特朗说的。5、 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？答：我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。6. 甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？7.一个长方体棱长之和是112厘米。长宽高的比是223，这个长方体的长宽高各是多少？四 概念1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。2.百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单

10、位的判断题都是错的。3. 53这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。4.把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。例子：0.12=12 1.04=104 1=100 87=0.87 0.004=0.45.把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。=35=0.6=60 =4210.190=19.06.把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。2、你知道哪些昆虫？14= = 250=

11、 =7.分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。填空题也是。8.各种百分率问题求什么率就用什么除以总数9.发芽率= 出勤率=成活率= 合格率=10.百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把“的”变乘号一个数百分之几练习：2、你知道哪些昆虫？一、填空1. 45里面有（ ）个1,120个1是（ ）2. 20千克的40是（ ）千克，（ ）米的30是15米。3.（ ）4= =0.75=（ ）20=（ ）4.在3.15,3.142 ，314四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）5.六一班女生人数是男生人数的 ，男生人数

12、是女生人数的（ ），女生人数约占总人数的( ) 6. 78读作（ ）：2里面有（ ）个17.把下面小数化成百分数 0.15= 0.06= 3= 2.75=8. 把下面的分数化成百分数 = = =9把下面的百分数化成分数或整数30 = 100= 62.5 = 5=10.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（ ）11.抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（ 012.一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（ ）13.铺一条全长2500米的路，已经铺了35，已经铺了（ ）米。14.某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的（）%；今年原计划完成200万元，今年实

13、际产值( ) 万元。15.幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共（）户23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。二、判断1.男生的50一定大于女生的40 （ ）2. 1米的 和2米的20相等。 （ ）3.李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98 （ ）4.一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。（）.种子的发芽率是10 （）.一段米长的绳子，用去了，还剩米。（）三、应用题1.三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？

14、2.六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。3.化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几？4.某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱，经检验有0.1% 冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？16、在北部天空的小熊座上有著名的北极星，可以借助大熊座比较容易地找到北极星。黑夜可以用北极星辨认方向。5.修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修。这条水渠全长多少米？答：我们每个人要做到不乱扔

15、果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。小学六年级百分数应用题类型总结2、你知道日食的形成过程吗？1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数另一个数100%2、求一个数比另一个数多百分之几。（一个数-另一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）小数100%3、求一个数比另一个数少百分之几。（另一个数-一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）大数100%4、求一个数的百分之几是多少。单位“1”的量百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。单位“1”的量(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。单位“1”的量(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。百分之几对应量百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。