第五章 相交线与平行线.docx

1、第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线5.1 相交线第1课时 对顶角 班级_ 姓名_学习目标：认识对顶角，对顶角相等。学习重点：对顶角相等的运用。一、学习准备1、如果1+ 2=1800，则1与2是2、 1与2互为补角， 3与2也互为补角，则1 33、如图所示，ABCD于点C，CECF，则图中共有_对互余的角 二、自主学习：1、动手操作：把AO，CO反向延长，得到BO，DO。ACO2、观察：AOC与BOD这两个角，它们的边以及它们的顶点的有什么关系？3、总结：象这样两个有 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是 这两个角叫做对顶角。于是上图中可得到：_与 _是对顶角， _与 _ 是对顶角

2、三、自学检测1、辨析：下列各图中的角是否是对顶角？ (1) (2) (3) (4)2、找出下图中AOE，BOD的对顶角。AEAQDBDGCB四、问题探究1、猜想：1与2，3与4的数量关系？2、操作：分别量出1、2、3、4的度数。证明：1与3互为补角2与3互为补角1=2 （ ）同理，3= 4结论：如果两个角成为对顶角，那么这两个角 。简单的说： 相等。 四、例题学习：1、如图，直线AB与直线CD相交于O点，AOC：BOC=2：3，求BOD的度数。 2、 如图，直线AB、CD、EF相交于O点，AOE=40，BOC=2AOC，求DOF的度数。 五、巩固提升1、如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于

3、点O，AOF=3FOB，AOC=90求EOC的度数2、已知：直线AB、CD相交于点O，OC平分 BOG， BOG=68，求 AOD。第五章 相交线与平行线5.1 相交线第2课时 垂线 班级_ 姓名_【学习目标】1.了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直. 2.理解垂线的性质，了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.【课前导习】1.如图，直线AB与CD相交，所构成的四个角中有一个为_时，其他三个角也都成为_，此时，直线AB、CD_，记作“_”，他们的交点O叫做_.2.过直线外一点到直线各点的距离长短不一，其中最短的为点到直线的_.【主动探究】1.请按以下要求作图： （1）过直线AB外一点，

4、作一条直线垂直与直线AB(2)过直线AB上一点P，作一条直线垂直与直线AB2.由上题可知，在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有_直线与已知直线_.【当堂训练】1. 有以下说法：两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直，两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直，两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直。其中正确的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 如图，ABD=90。（1）点B在直线 上，点D在直线 外； （2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交

5、点，也是直线 与直线 的交 点， 又是直线 与直线 的交点；（3）直线 直线 ，垂足为点 ；（4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直.3. 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。 4.如 图，ACBC，CDAB，垂足分别是C、D。（1）点C到直线AB的距离是线段 ，（2）点B到直线AC的距离是线段 。【回学反馈】1. 在如图所示的方格纸中，（1）过点C作线段AB的垂线，垂足为D；（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（3）量出点C到线段AB所在的直线的距离（精确到1mm）

6、。图12. 如图1，ACBC，CDAB，点A到BC边的距离是线段_的长，点B到CD边的距离是线段_的长，图中的直角有_，A的余角有_，和A相等的角有_.3. 如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PBl，下列说法中，正确的个数是（ ） PA、PB、PC三条线段中，PB最短 线段PB的长叫做点P到直线l的距离 线段AB的长是点A到PB的距离 线段AC的长是点A到PC的距离 第五章 相交线与平行线5.1 相交线 第3课时 同位角、内错角、同旁内角 班级_ 姓名_【学习目标】1.掌握三线八角的形成。 2.会认识和找出同位角、内错角、同旁内角。【课前导习】1. 两直线相交，可得_个角。2. 如图

7、1，其中相等的角有:_ 其中互补的角有：_3. 两条直线被另一条直线所截，可得_个角4. 如图2，其中直线_和直线_被直线_所截。其中1与5是_角；4和6是_角；3与6是_角。图中还有哪些同位角、内错角和同旁内角：_.【主动探究】1.1与5处于直线l的_,直线a, b的_, 这样位置的角叫同位角。 图中还有哪些同位角_.2. 4与6处于直线l的_,直线a, b的_, 这样位置的角叫内错角。 图中还有哪些内错角_.3. 3与6处于直线l的_,直线a, b的_, 这样位置的角叫同旁内角。 图中还有哪些同旁内角_.【当堂训练】1如图，直线a截直线b、c 所得的同位角有 对，他们是 ，内错角有 对，他

8、们是 ，同旁内角有 对，他们是 。2如图，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的角是 ，与1是同旁内角的角是 。3如图，1与3是同位角吗？2与4是同位角吗？ 第2题第3题 4如图， 与C是直线 与 被直线 所截得的同位角， 与3是直线 与 被直线 所截得的内错角， 与A是直线AB与BC被直线 所截得的同旁内角。（第4题） （第5题）5如图所示的6个角中，同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 .【回学反馈】一、判断1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )3.直线外一点到这条直线的垂线段叫

9、做这点到这条直线的距离.( )4.如图1,2和8是对顶角.( ) 5.如图1,2和4是同位角.( )6.如图1,1和3是同位角.( )7.如图1,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.( )8.如图1,2和10是内错角.( )二、如图，下列各组角是由两条直线被第三条直线所截而成的，请写出它们之间的关系。（1）1与B是直线 被直线 所截而成的 角。（2）2与A是直线 被直线 所截而成的 角（3）3与A是直线 被直线 所截而成的 角三、如图，下列说法错误的是 （ ）A、A与3是同位角 B、A与B是同旁内角C、A与C是内错角 D、1与2是同旁内角第五章 相交线与平行线5.2 平行线 第1课时 平行

10、线 班级_ 姓名_【学习目标】1.理解平行线的定义，了解在同一平面内两条直线的位置关系. 2.会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，理解平行线的传递性.【课前导习】1._叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作_.2. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：_.3.请仿照书上所示，画出下图AB的平行线CD。 A B 4. 如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画。 p a 你能得到什么结论吗？_【主动探究】1.画已知直线AB的平行线,并且使两条平行线之间的距离为3厘米。 A B【当堂训练】1观察如图所示的长方体：（1）用

11、符号表示下列两棱的位置关系： AB， AB， ，AD BC；（2）与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线.2读下列语句，并画出图形： （1）过ABC的顶点C，画MNAB；（2）过ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交AB于点E.3.请说出以下两条直线的位置关系？【回学反馈】1.判断(1)直线AB是平行线. ( )(2)两条永不相交的直线叫做平行线. ( )(3)两条平行线之间的距离都相等. ( )(4)在同一平面内,已知直线AB的平行线可 画无数条. ( )2.选择题（1）、在同一平面内有三条直线，如果要

12、使其中只有两条平行，那么它们（ ）、没有交点。、只有一个交点、有两个交点、有三个交点（）下列说法中，正确的是（ ）A、两条不相交的直线叫平行线 B、两条不平行的线段，在同一平面内相交C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 、过三点有一条直线 （3）、下列说法中，正确的是（ ）A、两条直线不相交则平行 B、两条直线不平行则相交 C、若两条线段平行，则它们不相交 D、若两条线段不相交，则它们平行（4）、下列说法中，错误的是（ ）a与c相交，b与c相交，则a与b相交；若ab,bc则 ac； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种。 A、

13、3个 B、2个 C、1个 D、0个（5）、在同一平面内，有三条直线，其中任意两条都不平行，那么交点最多有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、按要求画图（如图）（1）过A点作DEBC；（2）过C点作CFAB；（3）过B点作BGAC，且BG，CF交于点M。 4.你能不能运用今天掌握的画平行线的技巧来画出一个封闭的图形呢?第五章 相交线与平行线5.2 平行线 第2课时 平行线的判定 班级_ 姓名_【学习目标】1.掌握平行线的判定方法，并能简单的书写.【课前导习】1.两直线平行的判定： _，两直线平行。_，两直线平行。_，两直线平行。垂直于_互相平行。2.如图，直线a、b被直线l所截，如

14、果1=2，那么ab.这是根 据_. 如果_=_,也能说明ab，这是根据 _.【主动探究】如图：由1=3得_ /_( )由2=3 得_ /_( )由3+4=180得_ / _( )由2+4=180得_ / _( )【当堂训练】1如图（1）如果B =1，那么根据_，可得ADBC；（2）如果D =1，那么根据_，可得ABCD。（第1题）2如图（1）如果BAD +ABC =180，那么根据同旁内角互补，两直线 平行，可得_；（2）如果BCD +ABC =180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_。3. 根据图中给出的条件，指出互相平行的直线和互相垂直的直线。4如图，推理填空：（1）A = （已知

15、）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）； （3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ） 5. 如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF. 【回学反馈】1如图， ACED（已知）， （ ） ACEFEC（已知）， （ ） AECBOC（已知）， （ ） BFDFOC180（已知）， （ ）2. 如图，在四边形ABCD中，已知D=60，A=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 3.如图所示： 如果1=3，可以推出_,其理由是_如果2=4，可以推出_,其理由是_如果B+BAD=180,可以推出_,其理由是4

16、.如图，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME.求证：ABCD， MP|NQ 第五章 相交线与平行线5.2 平行线 第3课时 平行线的性质 班级_ 姓名_【学习目标】1.理解并掌握平行线的基本性质。 2.正确区别平行线的判定与性质的区别，能正确书写简单的证明过程。【课前导习】1.平行线的判定方法：如果同位角_ ，那么两直线_ ；如果内错角 _ ，那么两直线_ ；如果同旁内角_ ，那么两直线 _ 想一想：如果交换它们的已知和结论，即让两直线平行，同位角、内错角、同旁内角会有什么结论呢？ 2、阅读教材P175-176,并填空。平行线的性质： （1）两直线_，同位角_。 如图 ：用符号

17、语言表述为： （ ） = （ ）（2）两直线_，内错角 _。如图 ：用符号语言表述为： （ ） = （ ）（3）两直线_ ，同旁内角_ 。如图 ：用符号语言表述为： （ ） + = （ ）3、自主学习P176-177例4、例5、例64、自主完成教材P174175练习1-5 5.如图，如果ABCD，那么图中哪些角相等？哪些角互 补？【主动探究】5. 如图，平行直线a、b被直线l所截，如果1=75，那么2=_，3=_，4=_，5=_， 6=_，7=_，8=_。【当堂训练】1如图，（1）如果ADBC，那么根据_，可得_=1；（2）如果ABCD，那么根据_，可得_=1。2如图（1）如果ADBC，那么根

18、据两直线平行，同旁内角互补，可得_+ABC =180；（2）如果ABCD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得_+ABC =180.3. 在图上画着与第三条直线相交的两条平行线。已知1等于52。其余各角等于多少?4如图， l1l2，尽可能多的写出你能得到的相等的角. 【回学反馈】1.如右图，直线，直线与、相交，1 70，则2 2.如右图，已知直线AB/CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有1=70， 则2= .3、如图1，如果AD/BC，那么根据 ， 可得B=1，如果AB/CD，那么根据 ，可得D=1。 图14、如图2，2=50，那么1= ，3= ，4=_ 5、如图3，直线MN

19、、PQ被直线EF所截，若1=2，则MEF+PFE= 图2 图36、如图，一块梯形玻璃ABCD的下半部分打碎了，若量得上半部分中的 A =123，D=110，你能知道下半部分中的 B和 C的度数吗？说明理由。 注：该题的隐含条件是：梯形的两底平行。即AD/BC7如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？ 第五章 相交线与平行线 复 习 课时一【学习目标】1复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算。 2所学的知识条理化，逐步做到系统化； 3通过例题和练习，进一步理解推理证明，提高分析问题、解决问题的能力。【课前导习

20、】基本概念、性质6. 如图1，直线AB、CD、EF相交于O，AOE的对顶角是 ，邻补角是 ，COF的对顶角是 ， 邻补角是 。2如图2，BDE的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；ADE与DGC是直线 被 所截成的 角。3 如图3，三条直线a、b、c交于一点O，1=45，2=60，3= 。4 如图4，1=105，2=95，3=105，4= 。5 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 。6 直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 。7经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行；过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。8

21、 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。 9两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或 相等， 相等， 互补，那么这两条直线平行。10两条平行直线被第三条直线所截，则 相等， 相等， 互补。【主动探究】已知：如图5，ABCD，求证：B+D=BED.（辅助线已作、写出简单的过程或思路）【当堂训练】一、 选择题.1、 如图 点E在AC延长线上，下列条件中能判断ABCD的是 （ ）A、 3=4 B、 1=2 C、 D=DCE D、 D+ACD=18002、 如图ab，3=1080，则1的度数是 （ ）A、 720 B、 800 C、 820 D、 10803、 下列说法正确的是 （ ）A

22、、 a、b、c是直线，且ab, bc,则acB、 a、b、c是直线，且ab, bc ，则acC、 a、b、c是直线，且ab, bc则acD、 a、b、c是直线，且ab, bc，则ac4、如图由ABCD，可以得到 （ ）A、1=2 B、2=3 C、1=4 D、3=45、如图BCDEF，那么BAC+ACE+CEF= （ ）A、1800 B、 2700 C、 3600 D、54006、下列命题中，错误的是 （ ）A、邻补角是互补的角 B、互补的角若相等，则此两角是直角C、两个锐角的和是锐角 D、一个角的两个邻补角是对顶角7、图中，与1 成同位角的个数是 （ ）A、 2个 、个 、 个 、 个【回学反馈】1下图中，已知abc，则与互补的角有（ ）A4个 B5个 C6个 D7个2如图，下面说法错误的是（ ）AA与B是同旁内角 B1和3是同位角C2和B是同位角 D2和3是内错角3.如图，ABCD，345，175，求A请在括号内填写推理根据（8分） ABCD（ ） 23（ ） 345（ ） 245（ ）又ABCD（ ） AADC180（ ）即12A180 A18012180754560（ ）4.已知:如图所示,ABCD试说明:B+BED+D=360.(9分)