新苏科版八年级数学上册第2章 25《等腰三角形的轴对称性》练习题共3套含答案.docx

1、新苏科版八年级数学上册第2章 25等腰三角形的轴对称性练习题共3套含答案2.5等腰三角形的轴对称性(1)【基础训练】1等腰三角形是_，它的对称轴是_2等腰三角形的两个底角_，它的_、_、_互相重合，简称_3在ABC中，ABAC (1)如果A70，那么C_，B_； (2)如果A90，那么B_，C_； (3)如果有一个角等于120，那么其余两个角分别是_； (4)如果有一个角等于55，那么其余两个角分别是_4(1)如果等腰三角形的周长为14，底边长为6，那么腰长为_； (2)如果等腰三角形的周长为14，腰长为6，那么底边长为_； (3)如果等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另两边长分别为_5

2、在ABC中，若ABAC，BAC120，ADBC，D为垂足，则BAD_6如图，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，如果AB10 cm，并且ABD的周长为23 cm，求ABC的周长7如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于( ) A30 B40 C45 D368某等腰三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm，则它的周长为( ) A9 cm B12 cm C15 cm D12 cm或15 cm9若等腰三角形的两边分别是3和4，则此等腰三角形的周长为_10若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的大小为_11在等腰三角形ABC中，A4B

3、 (1)若A是顶角，则C_； (2)若A是底角，则C_12如图，点B、D、F在AN上，点C、E在AM上，且ABBCCD，ECEDEF，A20，则FEM_13如图，在ABC中，点D在BC上，若ADBD，ABACCD，求BAC的度数【提优拔尖】14如图，点D、E在BC上，ABAC，ADAEBAD和CAE有怎样的关系？请说明理由15利用一把有刻度的直尺，按下列要求画图：(1)在图(1)中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴；量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴；(2)在图(2)中画AOB的对称轴，并写出画图的步骤16等腰三角形两边长分别

4、为4和8，则这个等腰三角形的周长为( ) A16 B18 C20 D16或2017等腰三角形的顶角为80，则它的底角是( ) A20 B50 C60 D8018如图，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD110，则EAB_ 19如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C_20如图，已知AEBC，AE平分DAC求证：ABAC参考答案1轴对称图形 顶角平分线所在的直线2相等 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 “三线合一”3(1)55 55 (2)45 45 (3)30，30 (4)62.5，62.5或55，704(1)4 (2)2 (3)4，2或3，3 560633( cm)7D

5、8C 910或111060或120 11(1)30 (2)801210013108014BAD=CAE15(1)略 (2)16C 17B 1840 1940 20略2.5等腰三角形的轴对称性(2)【基础训练】1等边三角形是_图形，并且有_条对称轴；等边三角形的每个角等于_2如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60，那么这个三角形是_3如图，AD是等边三角形ABC的中线，AEAD，则EDC_4在ABC中，ABAC，BAC120，点D、E在BC上，且BDAD，CEAE判断ADE的形状，并说明理由5如图，在等边三角形ABC中，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CECD，AB10 cm (1)求

6、BE的长； (2)BDED吗？为什么？6如图，ABC是等边三角形，O为ABC内任意一点，OEAB，OFAC，分别交BC于点E、F求证：OEF是等边三角形7如图，D是等边ABC内一点，DBDA，BPAB，DBPDBC求证：P308如图，在ABC中，ACBC，ACB120，CEAB于点D，且DEDC求证：CEB为等边三角形【提优拔尖】9以正方形ABCD的一边CD为边作等边三角形CDE连接AE、BE (1)画出图形； (2)求AEB的度数10如图，在ABC中，分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD，BD与CE相交于点O(1)ECBD吗？为什么？(2)如果要使ABE和ACD全等，那么还需要添加

7、什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时BOC是多少度？11如图，在ABC中，C2B，AD是ABC的角平分线，1B求证：ABACCD12如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且EDEC若ABC的边长为4，AE2，则BD的长为( )A2 B3 C D1 13如图，已知MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上；A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形若OA11，则A6BA7的边长为( )A6 B12 C32 D64参考答案1轴对称 3 602等边三角形 3154ADE是等边三角形5(1)15 cm (2)BD=ED

8、6略7略8略9(1)如图 (2)15010(1)ECBD(2)添加条件：ABAC，整个图形是轴对称图形，此时BOC12011略12A 13C2.5 等腰三角形的轴对称性(3)【基础训练】1在ABC中，A100，B40，则ABC是_三角形2如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，CD1006，则AB_ 3如图，C36B72，BAD36，找出图中所有的等腰三角形_4如图，在ABC中，点D、E在BC上，且1B，2C，BC10 cm，求ADE的周长5如图，在ABC中，AD平分BAC，E是CA延长线上的一点，EGAD，交AB于点F求证：AEAF6如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F

9、作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BDCE2013，则线段DE的长为( ) A2014 B2011 C2012 D20137如图，DAC是ABC的一个外角，AE平分DAC，且AEBC，那ABAC吗？为什么？8如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的中点，试说明： (1)MDMB； (2)MNBD【提优拔尖】9已知：在RtABC中，ABBC；在RtADE中，ADDE；连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM (1)若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图(1)，求证：BMDM，且BMDM； (2)如果将图(1)中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，

10、如图(2)，那么(1)中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给出证明10如图，在ABC中，作ABC的平分线BD，交AC于点D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于点E，交BC于点F，垂足为O，连接DF在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）11(1)如图(1)，O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC求AEB的大小；(2)如图(2)，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠）求AEB的大小12如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为( )A20 B12C14 D1313如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于点O，ACBD求证：(1)BCAD；(2)OAB是等腰三角形参考答案1等腰 220123ABD，ABC，ADC410cm5略6D7ABAC8略9(1)略 (2)当ADE绕点A逆时针旋转小于45的角时，(1)中的结论仍成立10 BOFBOF、BOFDOF等，证明略11(1)AEB60 (2)2AEB6012C13略