一次函数先学后教.docx

1、一次函数先学后教第十四章一次函数14.1.1变量【学习目标】1、能从实据问题中列式表示其数量关系。2、掌握变量与常量的定义，并能识别，增强对变量的理解。3、初步体会在一个等式中，两个不同变量的数量变化。【重点】变量与常量【难点】对变量的判断【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，函数知识是数学的一个重要内容，今天我们就来学习第十四章，一次函数，本节课从第一节开始学起，变量与函数（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、能从实据问题中列式表示其数量关系。2、掌握变量与常量的定义，并能识别。3、初步体会在一个等式中

2、，两个不同变量的数量变化。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P9395练习之前）。根据学习目标认真体会，将问题中考虑得出的答案填写在教材中恰当的位置。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，比谁能正确回答和做出检测题。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题。2、检测题：P95 练习题3、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是

3、常量？（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。4.分别指出下列各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式S=r2;(2) 正方形的l=4a;(3) 大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.五、后教（一）更正：

4、 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：在不同的关系式中，其中一个变量增加或是减少，另一个变量会发生怎样的变化。六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：练习册 P43对点练（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.1.2函数【学习目标】1、理解函数的概念。2、能准确识别出函数关系中的自变量和函数。3、认识函数解析式，会用变化的量描述事物。【重点】函数的概念【难点】函数的概念【学习过

5、程】 一、板书课题讲述：同学们，我们学习了什么是变量，什么是函数呢？其实函数知也是一个变量，函数是什么呢？今天我们就来学习函数，（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、理解函数的概念。2、能准确识别出函数关系中的自变量和函数。3、认识函数解析式，会用变化的量描述事物。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P9598）。P9597不少文字引出函数的定义，举例说明什么是函数，同学们需认真体会，P98例1中从问题中进一步认识函数关系是一

6、种变量间的关系。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，你能充分理解认识函数吗？能识别自变量、函数吗？四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题。2、检测题：P99 练习题3、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=50

7、-0.1x（2）0x500（3）x=200,y=30五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：什么叫函数？如何理解函数？六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P106 1，2，4（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.1.3函数的图象（1）【学习目标】1、学会用图表描述变量的变化规律。2、会准确地画出函数图象。3、结合函数图象，能体会出函数的变化情况【重点】函

8、数的图象【难点】函数图象的画法【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，我们认识了函数是两个变量之间的一种函数关系，用图象表示函数，更能体现函数关系，今天我们学习函数的象（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、学会用图表描述变量的变化规律。2、会准确地画出函数图象。3、结合函数图象，能体会出函数的变化情况三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P99102例3之前）。认真阅读文字，初步感受如何根据函数解析式画出函数图象，已经绘制出的函

9、数图象，尝试分析实际问题中函数的关系？如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，你能看懂函数的图象绘制方法，你能观察分析函数的图象吗？四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2、回答：如何根据函数解析式画出函数的图象？3、检测题：P104 练习题1，2五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正

10、）（二）讨论：函数图象上的点的坐标与函数解析式关系如何？如何判定点是否在函数的图象上。六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P106 5，7（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.1.3函数的图象（2）【学习目标】1、掌握画函数图象的方法和一般步骤。2、正确识别函数图象【重点】利用函数图象解决问题【难点】从函数图象中提取信息【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，我们初步学会了利用函数解析式画出函数的图象，并利用图象感受函数关系，今天，我们将进一步利用好函数的图象，分析函数（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）

11、二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、掌握画函数图象的方法和一般步骤。2、正确识别函数图象三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P102例3开始104练习之前）。认真阅读教材，根据例题及归纳，你能总结将函数解析式转化为函数的图象的方法和步骤吗？你能根据函数的定义，识别函数的图象吗?如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否说出画函数的图象的一般步骤，能否解决例题类似的问题。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑

12、问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2、回答：画函数的图象的一般步骤是什么？该注意什么？3、检测题：P104 练习题3五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：如何判定一个图象是否属于函数的图象，其方法如何，依据是什么？六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P106 3，6（三）学生练习，

13、教师巡视。七、教学反思：14.1.3函数的图象（3）【学习目标】1、学会函数不同表示方法的转化。2、会由函数图象提取信息。【重点】利用函数图象解决问题【难点】从函数图象中提取信息【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，我们已经能够画出函数的图象，能够对函数的图象进行分析，函数有多种表示方法，函数的图象是学好函数的关键，今天，我们继续研究函数的图象（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、学会函数不同表示方法的转化。2、会由函数图象提取信息。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认

14、真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P105106练习之前）。认真阅读教材，找到函数三种表达方法分别是什么?函数的三种表达方式中如何实现相互转化，重点还是熟练观察和分析函数的图象。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否正确回答提出的问题，看谁在检测过程中表现出色。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2、回答：函数的三种表示方法是什么？3、回答：函数的三种表示方法各有什么优点？3、检测题：P106 练习题1，

15、2五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以转化，都表现在哪些方面。六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P108 10（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.2.1正比例函数【学习目标】1、认识正比例函数的意义。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象性质及特点。4、能利用所学知识解决相关实际问题。【重点】

16、掌握正比例函数的定义和性质【难点】正比例函数图象性质特点的掌握【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，我们认识了函数，并会用多种方法表示函数，今天，我们来研究具体的某一种函数，最简单的函数当属一次函数，一次函数中，正比例函数更简单，（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、认识正比例函数的意义。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象性质及特点。4、能利用所学知识解决相关实际问题。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P

17、110113练习之前）。在教材中读懂什么是正比例函数，正比例函数有什么性质，通过看书这一过程，在教材的空格中给出正确的答案。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否正确回答提出的问题，看谁在检测过程中表现出色。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2、回答：什么叫正比例函数？3、检测题：P106 练习题五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参

18、与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：正比例函数有什么性质，函数的性质主要从什么中加以体现。六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P120 1，2（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.2.2一次函数（1）【学习目标】1、掌握一次函数解析式的特点及意义。2、知道一次函数与正比例函数关系。【重点】一次函数的定义及其解析式【难点】一次函数与正比例函数的关系【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，正比例函数的图象是一条直线，其实一次函数的图象也是一条直线，那是因为正比例函数是一次

19、函数的特殊形式，今天，我们来学习关于一次函数的知识，（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义。2、知道一次函数与正比例函数关系。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P113114练习之前）。教材中有许多实际问题，你能用函数解析式表示其数量关系吗？这些函数关系式都有什么特点，请细心观察，你知道什么是一次函数，它的解析式有什么特点吗。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否正确回答提出

20、的问题，看谁在检测过程中表现出色。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2、回答：什么叫一次函数，一次函数的解析式的一般形式是怎样？3、检测题：P114 练习题1，2，3五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：一次函数与正比例函数有什么联系？六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新

21、知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P120 3（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.2.2一次函数（2）【学习目标】1、知道一次函数与正比例函数关系。2、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。【重点】掌握一次函数的性质【难点】一次函数与正比例函数的关系【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，一次函数包含了正比例函数，正比例函数的性质我们已经作了研究，那么一次函数有什么性质呢？今天，我们研究一次函数的性质（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、知道一次函数与正比例

22、函数关系。2、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P115117练习之前）。认真阅读例题中对正比例函数和一次函数的对比，体会两种函数性质的联系，请认真观察，一次函数有什么什么？如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否正确回答提出的问题，看谁在检测过程中表现出色。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2

23、、回答：一次函数有什么性质？（从一次函数的图象方面加以分析）3、检测题：P117 练习题1，2，3五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：一次函数与正比例函数有什么联系？六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P120 4，5（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.2.2一次函数（3）【学习目标】1、学会用待定系数法确定一次函数解析式。2、具体感知数形结合思想

24、在一次函数中的应用。【重点】待定系数法求一次函数的解析式【难点】待定系数法求一次函数的解析式【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，我们知道两点确定一条直线，已知两点的坐标，那么由两点构成的直线将是确定，今天，我们一起来学习待定系数法求一次函数的解析式（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、学会用待定系数法确定一次函数解析式。2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P117例4开始118练

25、习之前）。认真阅读例题，体会什么叫待定系数法，如何利用待定系数法求一次函数的解析式，认真体会待定系数法蕴含的道理。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否正确回答提出的问题，看谁在检测过程中表现出色。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2、回答：说出待定系数法求一次函数的解析式的方法和过程。3、检测题：P118 练习题1，2五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内

26、容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：待定系数法可以用于正比例函数吗？六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P120 6，7（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思：14.2.2一次函数（4）【学习目标】1、进一步熟练一次函数及其性质。2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。【重点】灵活运用知识解决相关问题【难点】灵活运用有关知识解决相关问题【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，研究函数是为了解决现实生活中的实际问题，今天，我们来应用一次函数解决实际问

27、题（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、进一步熟练一次函数及其性质。2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P118例5开始119练习之前）。认真阅读例题，体会如何利用函数的知识解决实际问题，试想自己也能利用函数的图象进行实际问题的分析吗。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，试一试自己也能解决与例题类似的问题。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自

28、学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确完成检测题。2、检测题：P119 练习题五、后教（一）更正： 过渡语：请根据同学们的答案，找一找哪里做错了？若发现错误，请举手指出更正内容。（鼓励尽量多的学生参与更正）请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。（指名更正）（二）讨论：利用一次函数解决实际问题，关键要灵活应用函数的图象，即利用函数的性质。你有什么体会呢？六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题：P120 8，9（三）学生练习，教师巡视。七、教学反思

29、：14.3.1一次函数与一元一次方程【学习目标】1、能利用一次函数的图象与坐标轴x轴的交点的坐标，解决一元一次方程的求解。2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。【重点】利用一次函数的图象解决实际问题【难点】利用一次函数的图象解决实际问题【学习过程】 一、板书课题讲述：同学们，我们对函数的图象及其性质的应用有了一定的认识，今天，我们可以利用一次函数的图象与x轴的交点，解决一元一次方程的知识（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、能利用一次函数的图象与坐标轴x轴的交点的坐标，解决一元一次方程的求解。2、具体

30、感知数形结合思想在一次函数中的应用。三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P123124）。认真阅读教材，体会如何利用一次函数的图象及其性质解决实际问题，数形结合的思想，充分利用函数的图象，是学好函数和利用函数的关键。如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，看自己能否正确回答提出的问题，看谁在检测过程中表现出色。四、先学（一）学生看书，教师巡视，老师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确回答问题和做出检测题。2