相交线经典综合练习题附带答案五套保你百分百满意.docx

1、相交线经典综合练习题附带答案五套保你百分百满意 相交线练习（一）1判断题（对的打“”，错的打“”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（ ）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（ ）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（ ）（5）对顶角的补角相等.（ ）2填空（1）对顶角的重要性质是 .（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度.（4）如图211，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是 ，AOD的对顶角是 ，BOC的邻补角是 和 ，BOE的邻

2、补角是 和 .3如图212直线AB、CD、EF相交于点O，且1=2，试说明OE是AOC的平分线.4选择题（1）下列说法正确的是（ ）A有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B有公共顶点，且又相等的角为对顶角C角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D有公共顶点的两个角为对顶角.（2）下列说法正确的是（ ）A不是对顶角就不相等 B相等的角为对顶角C不相等的角不是对顶角 D上述说法都不对（3）下列各图中1和2为对顶角的是（ ）（4）如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角是（ ）A对顶角 B互补的两个角C互为邻补角 D以上答案都不对5已知直线AB、CD相交于点O，AOC+BOD=2

3、30，求BOC的度数.6如图214，已知直线AB、CD、EF相交于点O，1：2：3=2：3：4，求4的度数.7如图215，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且BOD=10，求AOC的度数.【素质优化训练】1如图216，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，AOC=BOD（1）求COD的度数；（2）AOC与BOD是对顶角吗？为什么？2如果4条不同的直线相交于一点，那么图形中有多少对对顶角呢？如果是n条不同的直线相交于一点呢？【生活实际运用】如图A、B、C三点表示某平原的三个村庄；要建一个电视转播站，使它到三个村庄距离相等，求作电视转播的位置P.一、判断（每题

4、1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )4.如图1,2和8是对顶角.( ) 5.如图1,2和4是同位角.( )6.如图1,1和3是同位角.( )7.如图1,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.( )8.如图1,2和10是内错角.( )9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且DOB=AOC,则C,O,D三点在同一条直线上.( )10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分，共29分）11.

5、如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有_对,它们是_ _;内错有_对,它们是_ _;同旁内角有_对,它们是_ _;对顶角_对,它们是_ _.12.如图4,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_.13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分AOD,FOOD于O,1=40,则2=_ _,4=_.14.如图6,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100,那么EOB=_ ,BOM=_ .15.如图7,AB是一直线,OM为AOC的角平分线,ON为BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.17.从直线外一点到这

6、条直线的_ _叫做这点到直线的距离. 18.经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.19.如图8,要证BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO,AOC=_(_).又COD=40(已知),AOD=_.BOC=AOD=50(已知),BOD=_,_(_).20.如图9,直线AB,CD被EF所截,1=2,要证2+4=180,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.直线AB与EF相交,1=3=(_),又1+4=180(_),1=2(已知),2=3,2+4=180(_)三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是( ) A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是

7、对顶角 C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或323.如图10,POOR,OQPR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 24.如图,OAOB,OCOD,则( ) A.AOC=AOD B.AOD=DOB C.AOC=BOD D.以上结论都不对25.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线 C.作出点P到

8、直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离26.如图12,与C是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.527.下列说法正确的是( ). A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( ) A. (1+2) B. 1 C. (1-2) D. 229.已知OAOC,AOB:AOC=2:3,则BOC

9、的度数是( ) A.30 B.150 C.30或150 D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（ ） A.18对 B.16对 C.20对 D.22 对四、作图题（4+3=7分）31、如图,按要求作出:(1)AEBC于E;(2)AFCD于F;(3)连结BD,作AGBD于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。 （1） （2）五

10、、解答题.（每题6分，共24分）33.如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,求证:(1)CDCB;(2)CD平分ACE.34.如图,OE,OF分别是AOC与BOC的平分线,且OEOF,求证:A,O,B三点在同一直线上.35.如图已知AOB与BOC互为邻补角，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE=EOC, DOE=72,求EOC的度数36.如图直线AB、CD相交于点O，OMAB;(1)若1=2，求NOD的度数 (2)若1=BOC, 求BOD的度数答案:一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、11.41和5,4和6,7和3,8和22,5和3,4和82,

11、 4和5,3 和84,1和3,2和4,5和7,6和812.4和NMP 6 2和BMO13.50 6514.55135 15.垂直 16.垂线段 17.垂线段的长度 18.一条 19.90 垂直的性质 5090 BO OD 垂直的定义 20.对顶角相等平角的定义等量代换三、21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.C 27.A 28.C 29.C四、30.(1)证明:ABC=90,1+CAB=90. 又DCA=CAB,DCA+1=90,即BCD=90,CDCB.(2)1+2+ACD+DCE=180, 又1+ACD=90,2+DCE=90. 又1=2,ACD=DCE,CD平分ACE.

12、31.1=35,2=55.32.(略) 33.(略)相交线练习（二）一，选择题：1在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直A对顶角互补 B四对邻补角 C三个角相等 D邻补角相等答案：B说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B2如图，在三角形ABC中，ACBC，CDAB于D，则下列关系不成立的是( )AABACADBABBCCDCAC+BCABDACCDBC答案：D说明：由垂线段最短的性质，可知ABAC，ABBC，ACAD，BCCD都成立，即选项A

13、、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知ABBC不成立，答案为D3图中，1和2是同位角的是( ) A B C D答案：D说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的1与2都不是同位角，只有选项D中的1与2是同位角，答案为D填空题：1如图，直线a，b，c交于O，1 = 30，2 = 50，则3 =_答案：100说明：如图，3的对顶角为4，所以3 =4；又1+2+4 = 180，1 = 30，2 = 50，所以4 = 1803050 = 100，即3 = 1002如图，直线AB、CD交于O，OA平分EOC，且EOD

14、= 120，则BOD =_答案：30说明：因为BOD =COA，EOD+EOC = 180，OA平分EOC，所以EOD+2COA = 180，再由EOD = 120，可得COA = 30，即BOD = 303已知如图，1与2是_被_所截成的_角；2与3是_被_截成的_角；3与A是_被_截成的_角；AB、AC被BE截成的同位角_，内错角_，同旁内角_；DE、BC被AB截成的同位角是_，内错角_，同旁内角_答案：DE、BC；BE；内错角AC、BC；BE；同旁内角AB、BE；AC；同位角不存在；ABE与3；ABE与AEBADE与ABC；不存在；EDB与DBC4在三角形ABC中，ACBC，CDAB于D

15、，如图，则在图中共有_对互余的角，_对互补的角，_对邻补角，点A到CD的距离是_，到BC的距离是_，到点B的距离是_，点C到直线AB的距离是_答案：有4对互余的角：ACD与A；A与B；B与BCD；BCD与ACD；有3对互补的角：CDA与CDB；ACB与CDA；ACB与CDB；有1对邻补角：CDA与CDB；点A到CD的距离是AD；点A到BC的距离是AC；点A到点B的距离是AB；点C到直线AB的距离是CD解答题：1如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OGAB，且FOG = 32，COE = 38，求BOD答案：因为AB、CD、EF交于O，所以FOD =COE =38又因为OGAB，所以BOD

16、= 90FODFOG = 903238 = 202如图，已知OAOB，OCOD，且AOD：BOC = 4：5，求BOC的度数答案：因为OAOB，OCOD所以AOB =DOC =90即AOD+BOC = 180又因为AOD：BOC = 4：5所以BOC = 180 = 1003如图，直线AB、CD交于O，AOE = 30，BOC = 2AOC，求DOF解答：AB、CD交于OAOC+BOC = 180又BOC = 2AOC3AOC = 180AOC = 60又AOE = 30DOF = 30相交线（练习三）一，选择题:1.下列说法正确的是( ). A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线

17、有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.2.已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数是（ ）. A.30 B.150 C.30或者说50 D.以上答案都不对3.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( ). A. (1+2) B. 1 C. (12) D. 24.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ). A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是

18、对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180的两角填空题:6.经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.7.从直线外一点到这条直线的_叫做这点到直线的距离.8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.9.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分AOD,FOOD于O,1=40,则2=_,4=_.10.如图,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_.11.如图,直线截直线所得的同位角有_对,它是_;内错角有_对,它们是_;同旁内角有_对,它们是_;对顶角有_对,它们是_.12.如图,直线AB,CD被EF所截,1=2,要证2+4=180，请完善证明过程，并在括号内填上相应

19、依据：直线AB与EF相交，1=3（_）,又1+4=180（_）,1=2(已知),2=3,2+4=180（_）。13.如图,要证BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO(已知),AOC=_（_）.又COD=40(已知),AOD=_.BOC=AOD=50(已知),BOD=_,_（_）.解答题:14.如图,已知ABC=90，1=2，DCA=CAB.求证:(1)CDCB;(2)CD平分ACE.15.如图,OE,OF分别是AOC与BOC的平分线,且OEOF.求证:A,O,B三点在同一直线上.参考答案： 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B6.一条 7.垂线段的长度 8.垂线段9.50

20、 65 10.4和NMP 6 2和BMO 11.412.对顶角相等 平角的定义 等量代换13.90 垂直的性质 50 90 BO OD 垂直的定义14.(1)证明:ABC=90, 1+CAB=90. 又DCA=NCAB, DCA+1=90,即BCD=90, CDCB. (2)1+2+ACD+DCE=180， 又1+ACD=90， 2+DCE=90. 又1=2, ACD=DCE, CD平分ACE.15、略相交线练习题（四）一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_，那么具有这种位

21、置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线AB、CD相交于O点，AOE90(1)1和2叫做_角；1和4互为_角；2和3互为_角；1和3互为_角；2和4互为_角(2)若120，那么2_；3BOE_；4_1_5如图，直线AB与CD相交于O点，且COE90，则(1)与BOD互补的角有_；(2)与BOD互余的角有_；(3)与EOA互余的角有_；(4)若BOD4217，则AOD_；EOD_；AOE_二、选择题6图中是对顶角的是( )7如图，1的邻补角是( ) (A)BOC (B)BOC和AOF (C)AOF (D)BOE和AOF (第7题) (第8题) (第9题) 8如图，直线AB与CD

22、相交于点O，若，则BOD的度数为( ) (A)30 (B)45 (C)60 (D)1359如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( ) (A)190，230，3460 (B)1390，2430(C)1390，2460 (D)1390，260，430三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ( )11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角 ( )12有一条公共边的两个角是邻补角 ( )13如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角 ( )14对顶角的角平分线在同一直线上 ( )15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角 ( )综

23、合、运用、诊断一、解答题16如图所示，AB，CD，EF交于点O，120，BOC80，求2的度数17已知：如图，直线a，b，c两两相交，123，286求4的度数18已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41求AOF的度数19如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使AOCBOD，试确定AOC与BOD是否为对顶角，并说明你的理由21回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? (3)m条直线a1，a2，a3，am1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?参考答案1公共，反向延长线 2公共，反向延长线 3对顶角相等 4略5(1)BOC，AOD；(2)AOE；(3)AOC，BOD；(4)13743，90，47436A 7D 8B 9D10，11，12，13，14，1516260