Matrix Indexing.docx

1、Matrix IndexingMatrix Indexing矩阵索引在此页访问单个元素 线性索引控制索引风格函数 访问多个元素 使用逻辑值的数组索引单冒号使用不同的数组类型的索引 索引的分配访问单个元素 要引用矩阵中的特定元素，使用下面的语法，其中A是矩阵变量指定的行数和列数。始终指定的行和列 A(行, 列)例如，对于一个44魔方A， A = magic(4)A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1您将访问该元素在第4行，第2列的 A(4, 2)ans = 14对于以上两个维度的数组，可以指定其他索引后的row 和 column指数。请参阅Multi

2、dimensional Arrays.线性索引你可以参考一个MATLAB矩阵的元素用一个下标，A(k)。MATLAB存储的矩阵和数组的形状，他们在MATLAB命令窗口中显示时的显示，但作为一列元素。这种单一的列组成的所有的列的矩阵，每一个附加到最后。 因此，矩阵A A = 2 6 9; 4 2 8; 3 5 1A = 2 6 9 4 2 8 3 5 1实际上是存储在存储器中，作为序列 2, 4, 3, 6, 2, 5, 9, 8, 1在第3行，第2列的矩阵A（值= 5）的元素也可以被识别为实际的存储顺序中的元件6。要访问这个元素，你有选择的使用标准A（3,2）的语法，或者你可以使用A（6），这

3、被称为线性索引。 如果你提供更多的下标，MATLAB计算的存储列的索引，根据你分配给数组的尺寸。例如，假定一个两维数组，如A具有大小d1 d2，其中d1是在阵列中的行数和d2的列数。如果您提供的两个下标（i, j）的行列索引的偏移量是 (j-1) * d1 + i给出的表达式A（3,2），MATLAB计算A的存储列偏移量为（2-1）* 3+3，或6。访问计数列中的第六个要素值为5。 控制索引风格函数 如果你有行 - 列标，但要使用线性索引，你可以转换为后者使用sub2ind函数。在33矩阵A用于在上一节中，sub2ind改变一个标准的行 - 列索引为（3,2），线性索引为6： A = 2 6

4、9; 4 2 8; 3 5 1;linearindex = sub2ind(size(A), 3, 2)linearindex = 6为了得到相当于一个线性索引的行列，请使用ind2sub函数 ： row col = ind2sub(size(A), 6)row = 3col = 2访问多个元素 对于44矩阵A如下所示，也可以将元素A中的第四列的计算总和，通过键入 A = magic(4);A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)您可以减少使用冒号运算符的表达式的尺寸。下标表达式涉及冒号指部分的矩阵。该表达式 A(1:m, n)指1到m行，n列的矩阵A使用这个符号，你

5、可以计算一个更简洁的第四列中的元素的总和： sum(A(1:4, 4)不连续的元素 要引用矩阵中的不连续的元素，使用冒号运算符使用的步长值。m:3:n在此表达方式进行分配矩阵中的所有第三个元素。请注意，本例中使用线性索引： B = A;B(1:3:16) = -10B = -10 2 3 -10 5 11 -10 8 9 -10 6 12 -10 14 15 -10MATLAB支持一种类型的数组索引，使用一个数组到另一个数组的索引。您可以基于这种类型上的值或索引数组中的元素位置的索引。 下面是一个例子其中基于阵列B的值索引阵列A 的1，3，6，7和10元素. 在这种情况下，数值数组B中指定预定

6、的元素A： A = 5:5:50A = 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50B = 1 3 6 7 10;A(B)ans = 5 15 30 35 50如果你与另一向量的向量索引，索引向量的方向的履行输出： A(B)ans = 5 15 30 35 50A1 = A; A1(B)ans = 5 15 30 35 50如果你的索引与非向量成一个向量，形状的索引履行。 C = 1 3 6; 7 9 10;A(C)ans = 5 15 30 35 45 50end关键字MATLAB提供的关键字end指定的最后一个元素的数组在一个特定的维度。不知道有多少行或列的矩阵，在你的程序的情

7、况下，关键字是有用的。您可以更换表达式在前面的例子 B(1:3:end) = -10注意：关键字end在MATLAB中有好几个意思。它可用于如上面所解释的，或终止一个条件块的代码，如if 和for块，或终止的嵌套函数。 指定行或列的所有元素 冒号本身是指一个矩阵的行或列中的所有元素。使用下面的语法，你可以计算出一个44的魔方A的第二列中的所有元素的总和： sum(A(:, 2)ans = 34通过使用冒号使用线性索引，你可以参考整个矩阵中的所有元素。这个例子显示矩阵A的所有元素，返回他们在一列分段顺序： A(:)ans = 16 5 9 4 . . . 12 1使用逻辑值的数组索引 一个合乎逻

8、辑的数组索引指定数组A中的元素位置的索引数组，B，不是他们的值的基础上。在这种掩码类型的操作，每一个true的元素索引阵列 被视为 被访问到阵列中的位置索引。 在以下的例子中，B是一个逻辑1和逻辑0的矩阵。b确定的位置，这些元素在元素的指定的表达式A（B）： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9B = logical(0 1 0; 1 0 1; 0 0 1);B = 0 1 0 1 0 1 0 0 1A(B) ans = 4 2 6 9find The find函数可以是与逻辑阵列有用，因为它返回非零元素的线性指数，其中，在B中，从而有助于解

9、释A（B）： find(B)ans = 2 4 8 9逻辑索引 - 例1 此示例创建的逻辑数组B满足A0.5的条件，并使用在B位置的索引 为A： rng(0,twister); % Reset the random number generatorA = rand(5);B = A 0.5;A(B) = 0A = 0 0.0975 0.1576 0.1419 0 0 0.2785 0 0.4218 0.0357 0.1270 0 0 0 0 0 0 0.4854 0 0 0 0 0 0 0一个简单的方法来表达，这是 A(A 0.5) = 0逻辑索引 - 例2 下面的例子强调的素数幻方 使用逻辑

10、索引设置非素数为0的位置： A = magic(4)A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1B = isprime(A)B = 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0A(B) = 0; %逻辑索引AA = 0 2 3 13 5 11 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0find(B)ans = 2 5 6 7 9 13用较小阵列的逻辑索引 在大多数情况下，应该有逻辑索引数组元素作为阵列被索引到相同数量的，但是这不是必需。索引阵列可具有更小的（但不大于）尺寸： A = 1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4

11、5 6 7 8 9B = logical(0 1 0; 1 0 1)B = 0 1 0 1 0 1isequal(numel(A), numel(B)ans = 0A(B)ans = 4 7 8MATLAB对待缺少的元素的索引数组，就好像它们是存在并设置为零，如在下面的阵列C： %数组C给它相同数量的零的索引 %A的元素。 C = logical(B(:);0;0;0);isequal(numel(A), numel(C)ans = 1A(C)ans = 4 7 8单冒号使用不同的数组类型的索引 当你到一个标准的MATLAB阵列使用单冒号索引，MATLAB返回一个列向量（见下面的变量n，）。当

12、你的索引结构或单元阵列使用单冒号，你会得到一个以逗号分隔的列表（请参阅 Access Data in a Structure Array 和 Access Data in a Cell Array 创建三种类型的数组： n = 1 2 3; 4 5 6;c = 1 2; 3 4;s = cell2struct(c, a, b, 1); s(:,2)=s(:,1);在每个索引使用单冒号： n(:) c: s(:).aans = ans = ans = 1 1 1 4 ans = ans = 2 3 2 5 ans = ans = 3 2 1 6 ans = ans = 4 2索引的分配 矩阵为其

13、他矩阵赋值时，您可以使用本节中介绍的任何样式的索引。矩阵的赋值语句也有以下的要求 在分配A(J,K,.) = B(M,N,.),下标J, K, M, N,等可以是标量，矢量，或阵列，设置所有满足以下的条件： B的下标指定的数量，不包括尾随的下标为1，不超过ndims(B). 为A的非标量的下标指明的数目 等于指定为B的非标量的下标数. 例如，, A(5, 1:4, 1, 2) = B(5:8) 是有效的，因为双方的方程使用非标量下标相等。 A指定的非标量下标的顺序和长度与B指定的顺序和长度的下标为非标量并相匹配. 例如，A(1:4, 3, 3:9) = B(5:8, 1:7)是有效的，因为双方的方程（忽略了一个标量下标3）使用4个元素的下标第7元素的下标。