数据结构练习112章.docx

1、数据结构练习112章数据结构作业一、设n为整数，利用大“O”记号，求下列程序段的时间复杂度1、i=0;k=0; Do k=k*10*i; i+; while (in); 2、i=1; j=0; while(i+jj) j+; else i+; 3、 x=n; /n1 while (x=(y+1)*(y+1) y+;4、x=91; y=100; while (y0) if (x100) x=x-10; y- -; else x+;二、选择题1、从逻辑上可以把数据结构分为（ ）两大类。A动态结构、静态结构 B顺序结构、链式结构 C线性结构、非线性结构 D初等结构、构造型结构2、以下数据结构中，哪一

2、个是线性结构（ ）？ A广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串3、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（ ）for (i=1;i=n;i+)for (j=1;j=n;j+) x=x+1;A O(2n) BO(n) CO(n2) DO(log2n) 4、下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ ）A线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。B线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。C线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。D线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。5、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ ）存储方式最节省

3、运算时间。A单链表 B仅有头指针的单循环链表 C双链表 D仅有尾指针的单循环链表6、 静态链表中指针表示的是（ ）. A 内存地址 B数组下标 C下一元素地址 D左、右孩子地址7、下面的叙述不正确的是（ ）A线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比 B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关8、 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ ）(1=inext=s;s-next=p-next; B s-n

4、ext=p-next;p-next=s;Cp-next=s;p-next=s-next; D p-next=s-next;p-next=s;10、对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（ ）Ahead=NULL Bheadnext=NULL Cheadnext=head Dhead!=NULL11、 一个栈的输入序列为123n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1=inext=p；p=q；(2)_ ; (3)_;第六章 树 选择题1已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A-A+B*C/DE B. -A+

5、B*CD/E C-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE2算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）Aab+cde/* Babcde/+*+ Cabcde/*+ Dabcde*/+3. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（ ）A5 B6 C7 D84. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）Am-n Bm-n-1 Cn+1 D条件不足，无法确定5若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A9 B11 C15 D不确定

6、6具有10个叶结点的二叉树中有（ ）个度为2的结点， A8 B9 C10 Dll7一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数为（ ）A 250 B 500 C254 D505 E以上答案都不对 8. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ ）。A不确定 B2n C2n+1 D2n-19. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）Alogn+1 Blogn+1 Clogn Dlogn-110深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1=k=1)4度为二的树就是二叉树。5. 在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。填空题：1具有256个结点的完全二叉树的深度为_。

7、2已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有_个叶子结点。3在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0,度为2的结点的个数为N2,则有N0 =_4已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是_。5设F是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则二叉树B的左子树中有_(1)_个结点，右子树中有_(2)_个结点。6如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_。算法应用题1、已知一棵度为m的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nm个度为m的结

8、点，问该树中有多少个叶子结点？2、已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有多少个？（请给出具体的推理过程）3、请采用顺序存储方式和链式存储方式，分别写出下图所示二叉树的存储结构。 A B C D E F G H4、求出上图所示二叉树的前序、中序和后序序列。5、以二叉链表做存储结构，试编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。6、设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为先序遍历序列： A B D F C E G H 中序遍历序列： B F D A G E H C（1）画出这棵二叉树。（2）画出这棵二叉树的中序线索树（3）画出这棵二叉树的后序线索树7、假设一个二

9、叉树的两种遍历如下：前序：ABFGCHDEIJLK 中序：FGBHCDILJKEA画出这棵二叉树以及它的中序线索树；8、给定一组权值3，27，7，8，14，23，6，12（1）试画出用Huffman算法建造的Huffman树；（2）求Huffman编码和平均编码长度（考虑概率）9、将下列森林转化为二叉树。10、求上述森林的前序和中序序列。算法设计题：1设计算法，求前序线索树中结点P的后继2设计算法，求中序线索树中结点P的后继3用二叉链表表示的二叉树T，结点的值为整型，请设计算法，求T中结点值大于0的结点数，并作为算法的返回值。第七章 图选择题1设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（ ）条边。A

10、n-1 Bn(n-1)/2 C n(n+1)/2 D0 En22一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。An-1 Bn Cn+1 Dnlogn；3一个有n个结点的图，最少有（ ）个连通分量，最多有（ ）个连通分量。A0 B1 Cn-1 Dn4在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ ）倍。A1/2 B2 C1 D45下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ ）A有向图 B无向图 CAOV网 DAOE网6当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点Vi的度是（ ）。A B C D+ 7下面哪一方法可以判断出一个有向图

11、是否有环（回路）： A深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 广度优先遍历8. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( )。A. O(n) B. O(n+e) C. O(n2) D. O(n3)9. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。AO（n） B. O（n+c） C. O（n*n） D. O（n*n*n）10若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（ ）。 A存在 B不存在11一个有向无环图的拓扑排序序列（ ）是唯一的。A一定 B不一定12. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情

12、形不可能出现的是（ ）。 AG中有弧 BG中有一条从Vi到Vj的路径 CG中没有弧 DG中有一条从Vj到Vi的路径13. 在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( )。A. O(n) B. O(ne) C. O(n*n) D. O(n*n*n)14. 关键路径是事件结点网络中（ ）。A从源点到汇点的最长路径 B从源点到汇点的最短路径 C最长回路 D最短回路15下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（ ）。A关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D某些关键活动提前完成，那么整个工程将会

13、提前完成判断题1. 有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。（ ）2. 有向图的邻接矩阵是对称的。（ ）3任何无向图都存在生成树。（ ）4. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.（ ）5. 有环图也能进行拓扑排序。（ ）6. 关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。（ ）填空题1具有10个顶点的无向图，边的总数最多为_。2. 在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要_条弧。3n个顶点的连通无向图，其边的条数至少为_。4N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵至少有_个非零元素。5构造连通网最小生成树的两个典型算法是_。6. 有一个用于n个顶点连通带权无

14、向图的算法描述如下：（1）设集合T1与T2，初始均为空；（2）在连通图上任选一点加入T1；（3）以下步骤重复n-1次：a.在i属于T1，j不属于T1的边中选最小权的边；b.该边加入T2。上述算法完成后，T2中共有_条边，该算法称_算法，T2中的边构成图的_。7AOV网中,结点表示_,边表示_。AOE网中,结点表示_,边表示_。8. 当一个AOV网用邻接表表示时，可按下列方法进行拓扑排序。（1）查邻接表中入度为_的顶点，并进栈；（2）若栈不空，则输出栈顶元素Vj，并退栈；查Vj的直接后继Vk，对Vk入度处理，处理方法是_；（3）若栈空时，输出顶点数小于图的顶点数，说明有_，否则拓扑排序完成。算法

15、应用题1、对n个顶点的无向图，采用邻接矩阵表示，如何判别下列有关问题 1）图中有多少条边？ 2）任意两个顶点i和j是否有边相连？ 3）任意一个顶点的度是多少？2设G=(V,E)以邻接表存储，试写出深度优先和广度优先序列。3、已知一无向图的邻接矩阵如下，求该图从顶点V1出发的广度优先遍历和深度优先遍历序列。 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 04下图表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权表示架设线路花费的代价，如何选择能沟通

16、每个城市且总代价最省的n-1条线路，画出所有可能的选择。5、对下面的有向图，试利用DIJKSTRA算法从顶点1到其它顶点的最短路径，并写出执行该算法过程中每次循环的状态。6、对下面的AOE网，求出各项活动的最早开始时间e(i)和最迟开始时间l(i)，并回答：工程完成的最短时间是多少？哪些是关键活动？7下图是带权的有向图G的邻接表表示法，求：（1）以结点V1出发深度遍历图G所得的结点序列；（2）以结点V1出发广度遍历图G所得的结点序列；（3）从结点V1到结点V8的最短路径；（4）从结点V1到结点V8的关键路径。 第九章 查找选择题1、 对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均

17、查找长度为( ) A（N+1）/2 B. N/2 C. N D. （1+N）*N /22. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( ) A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）)有关, 在 (（2）)时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（

18、key）=key MOD 17，则需 (（1）) 个链表。这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）) （1） A17 B. 13 C. 16 D. 任意（2） A0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16 判断题1Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。 2. 若散列表的负载因子1，则可避免碰撞的产生。3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。填空题1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20，需做的关键码比较次数为_.算法应用题1. 设有一组关键字9,01

19、,23,14,55,20,84,27，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。2. 已知散列表的地址空间为A0.11，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲突。请将下列数据25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231依次插入到散列表中，并计算出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。、对长度为20 的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树，并求等概率情况下的平均查找长度。、设散列表的长

20、度为15，散列函数H（K）=K%13，给定的关键字序列为20，16，29，82，37，02，06，28，55，39，23，10，试写出分别用拉链法和线性探测法解决冲突时所构造的散列表，并求出在等概率情况下，这两种方法查找成功时的平均查找长度。第十章 内部排序选择题1下面给出的四种排序法中( )排序法是不稳定性排序法。 A. 插入 B. 冒泡 C. 二路归并 D. 堆排序2下列排序算法中，其中（ ）是稳定的。 A. 堆排序，冒泡排序 B. 快速排序，堆排序 C. 直接选择排序，归并排序 D. 归并排序，冒泡排序3下面的排序算法中，不稳定的是（ ） A.起泡排序 B.折半插入排序 C.简单选择排序 D.希尔排序 E.基数排序 F.堆排序。4. 在下面的排序