最新冀教版九年级数学上册《方差》教学设计精品教案.docx

1、最新冀教版九年级数学上册方差教学设计精品教案23.3 方 差学习目标：1.理解方差的统计学意义并会计算方差.2.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.学习重点：求一组数据中的方差.学习难点：体会方差的统计学意义.【问题】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？ 甲种甜玉米的平均产量：_. 乙种甜玉米的平均产量：_. 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个

2、地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大（2）将以上数据绘制成散点图如下：从图中我们可以看出：甲种甜玉米的产量波动_;乙种甜玉米的产量波动_.（填“大”“小”）（3）根据稳定性，_种甜玉米适合推广.【思考】我们在分析数据的特征时，仅仅考虑数据的平均数是不够的，还需要关注数据的波动情况.如何用具体的数据反映出一组数据的波动大小？数据的波动大小与平均数有何关系？1、要点探究探究点1：方差的计算要描述一组数据波动性的大小，需要引入一个新的概念方差.【概念学习】设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即_.来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差

3、.方差用s2来表示.例1：以下有甲、乙、丙三组数据，甲：2 3 5 7 8 乙：102103105107108 丙：4 6 10 14 16（1）请分别计算出它们的平均数和方差.（2）观察已知数据和平均数、方差的结果之间的关系，说一说他们之间有什么样的关系. 【方法归纳】若一组数据x1，x2，xn的方差为s2，则x1+a，x2+a，xn+a的方差仍为s2；ax1，ax2，axn方差为a2s2.【针对训练】1.一组数据2，1，0，1，2的方差是 ()A1 B2 C3 D42.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是 ()A2.8 B C2 D53.求数据501，502，5

4、03，504，505，506，507，508，509的方差探究点2：方差的应用问题：甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲10，x乙10，试根据这组数据估计_种水稻品种的产量比较稳定解： _;_._,_种水稻的产量比较稳定.【归纳总结】对于同类问题的两组数据，方程越大，数据的波动越_,方差越小，数据的波动越_.【针对训练】1.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：79879 乙：78988 计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环

5、数的方差为0.8，由此可知()A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定2.某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下(每个月满分为10分)：甲：568797 乙：3679107(1)分别求出甲、乙两人的平均得分；(2)根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定3.甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8,8,7,8,9； 乙：5,9,7,10,9.（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8_8乙_9_（2）由（1）中数据，教练根据这5次成绩，选择谁参加比赛？答：_.（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方

6、差_.（填“变大”“变小”或“不变”）二、课堂小结计算公式意义方差（1）=_（2）若一组数据x1，x2，xn的方差为s2，则x1+a，x2+a，xn+a的方差仍为s2；ax1，ax2，axn方差为a2s2.衡量一组数据的波动大小，方程越大，数据的波动越_,方差越小，数据的波动越_.1.已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s，乙组数据的方差s，则()A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动大小不能比较2.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10

7、次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定3.把一组数据中的每一个数据都减去100，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是4，方差是4.则原来一组数据的方差为_4.若甲、乙两个样本的数据如下：甲：10，9，11，8，12，13，10，7乙：7，8，9，10，11，11，12，12用计算说明哪个样本波动较小5.水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣两种水果如图是两种水果销售情况的折线统计图(1)分别求这两

8、种水果销售量的平均数和方差；(2)请你从以下两个不同的方面对这两种水果的销售情况进行分析：根据平均数和方差分析；根据折线图上两种水果销售量的趋势分析当堂检测参考答案：1.B 2.B 3.44.先计算样本平均数，得x甲10，x乙10.s02(1)212(2)2223202(3)23.5，s(3)2(2)2(1)202121222223.ss，样本乙波动较小5.(1)x吐鲁番葡萄(48581013)68，s(48)2(88)2(138)269，x哈密大枣(8797107)68，s(88)2(78)2(78)26.(2)x吐鲁番葡萄x哈密大枣，吐鲁番葡萄和哈密大枣的销售情况接近，ss，哈密大枣的销售情况较稳定；吐鲁番葡萄的销售情况的折线呈上升趋势，而哈密大枣的销售情况的折线呈下降趋势，从折线图上看两种水果销售量的趋势，吐鲁番葡萄的销售情况较好