学年上期期中九年级数学试题答题卡答案.docx

1、学年上期期中九年级数学试题答题卡答案2018-2019学年上学期期中九年级期中考试西部协作区数学试卷一选择题（共10小题，30分）1如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1 B2 C1 D2 2下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 3用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A（x+3）2=1 B（x3）2=1 C（x+3）2=19 D（x3）2=19 4已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A3 B1 C1 D3 5学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安

2、排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax2=21 Bx（x1）=21 Cx2=21 Dx（x1）=21 6在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 7二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3） B（2，2） C（1，3） D（0，6） 8在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2+2 By=（x2）22 Cy=（x2

3、）2+2 Dy=（x+2）22 9如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A55 B65 C75 D85 10如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cm B5cm C3cm D2cm 二填空题（共5小题，15分）11关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 13如图，ABD，AEC都是等边三角形中，BAC

4、=90，将ABE绕点A逆时针旋转 可以到ADC处14如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED=40，则ADC= 度15如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，下列结论中：abc0；9a3b+c0；b24ac0；ab，正确的结论是 （只填序号）三解答题（共8小题，75分）16(8分）如图，AB是O的直径，ACD=25，求BAD的度数17(8分）解方程：（1）x2=x+56（2）（2x5）22x+5=018(9分）已知抛物线y=x2+bx3经过点（2，3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标19(9分）四

5、边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积20(9分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB（1）线段DC= ；（2）求线段DB的长度21(10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；

6、（2）请你预测4月份该公司的生产成本22(10分）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？23(12分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P

7、作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由2018-2019学年上学期期中九年级期中考试西部协作区数学参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1B2C3D4B5B6A7B8B9C10A二填空题（共5小题）110 1281360 14100 15三解答题（共8小题）16如图，AB是O的直径，ACD=25，求BAD的度数解：AB为O直径ADB=90相同的弧所对应的圆周角相等，且ACD=25B=25BAD=90B=6517解方程：（1）x2=x+56 （2）（2x5）22x+5=0解

8、：（1）x2=x+56x2x56=0（x8）（x+7）=0x8=0或x+7=0x1=8，x2=7；（2）（2x5）22x+5=0（2x5）2（2x5）=0（2x5）（2x51）=0（2x5）（2x6）=0 2x5=0或2x6=0 x1=，x2=318已知抛物线y=x2+bx3经过点（2，3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标解：（1）把（2，3）代入y=x2+bx3，得：4+2b3=3，解得：b=2；则抛物线的解析式为y=x22x3；（2）y=x22x3=（x1）24，a=10，抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，4）19四边形ABCD是正

9、方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心A 点，按顺时针方向旋转90 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，D=ABC=90，而F是CB的延长线上的点，ABF=90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）解：ADEABF，BAF=DAE，而DAE+EAB=90，BAF+EAB=90，即FAE=90，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；故答案为A、90；（3）解：BC=8，AD=8，在RtAD

10、E中，DE=6，AD=8，AE=10，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到，AE=AF，EAF=90，AEF的面积=AE2=100=50（平方单位）20如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB（1）线段DC=4；（2）求线段DB的长度解：（1）AC=AD，CAD=60，ACD是等边三角形，DC=AC=4故答案是：4；（2）作DEBC于点EACD是等边三角形，ACD=60，又ACBC，DCE=ACBACD=9060=30，RtCDE中，DE=DC=2，CE=2，BE=BCCE=32=RtBDE

11、中，BD=21某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%（2）361（15%）=342.95（万元）答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元22某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件经过市场调查，发现这种商品的销售

12、单价每降低1元，其日销量可增加8件设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？解：（1）由题意得，商品每件降价x元时单价为（100x）元，销售量为（128+8x）件，则y=（128+8x）（100x80）=8x2+32x+2560，即y与x之间的函数解析式是y=8x2+32x+2560；（2）y=8x2+32x+2560=8（x2）2+2592，当x=2时，y取得最大值，此时y=2592，销售单价为：1002=98（元），答：A商品销售单价为98元时，该商场每天

13、通过A商品所获的利润最大23已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由解：（1）抛物线过点B（6，0）、C（2，0），设抛物线解析式为y=a（x6）（x+2），将点A（0，6）代入，得：12a=6，解得：a=，所以抛物线解析式为y=（x6）（x+2）=x2+2

14、x+6；（2）如图1，过点P作PMOB与点M，交AB于点N，作AGPM于点G，设直线AB解析式为y=kx+b，将点A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，则直线AB解析式为y=x+6，设P（t，t2+2t+6）其中0t6，则N（t，t+6），PN=PMMN=t2+2t+6（t+6）=t2+2t+6+t6=t2+3t，SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PN（AG+BM）=PNOB=（t2+3t）6=t2+9t=（t3）2+，当t=3时，PAB的面积有最大值；（3）如图2，若PDE为等腰直角三角形，则PD=PE，设点P的横坐标为a，PD=a2+2a+6（a+6）=a2+3a，PE=2|2a|，a2+3a=2|2a|，解得：a=4或a=5，所以P（4，6）或P（5，35）