学年同步备课套餐之高一物理人教浙江专版必修2讲义第七章 5.docx

1、学年同步备课套餐之高一物理人教浙江专版必修2讲义第七章 55探究弹性势能的表达式学习目标1.知道探究弹簧弹性势能表达式的思路2理解弹性势能的概念，会定性分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素3体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法4体会求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法.考试要求必考加试bb一、弹性势能1定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能2弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能二、探究弹性势能的表达式1猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大(2)弹性

2、势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大2探究思路：弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似，故通过探究弹力做功得到弹性势能的表达式3弹力做功的计算：把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每一小段可以认为是恒力，它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功即学即用判断下列说法的正误(1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同()(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同()(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能()(4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关()(5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正()一、探究弹性势能的

3、表达式导学探究1.如图1所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多做几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大不同弹簧，在压缩量相同时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大图1(1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？(2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？答案(1)与劲度系数和形变量有关(2)可以通过探究弹力做功来研究弹性势能2.如图2所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点现将弹簧由A点缓慢拉到B点，使其伸长l(仍处于弹性限度内)：图2(1)在从A拉到B的过程中弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力

4、做的功有什么关系？(2)拉力F是恒力吗？怎样计算拉力的功？(3)作出Fl图象并类比vt图象中面积的含义，思考Fl图象中“面积”有何物理意义？当lx时，其表达式是怎样的？答案(1)弹簧的弹性势能变大拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等于弹簧的弹性势能(2)拉力F不是恒力，故不能用WFl计算拉力的功若将从A到B的过程分成很多小段l1、l2、l3，在各个小段上拉力可近似认为是不变的各小段上拉力做的功分别是F1l1、F2l2、F3l3，拉力在整个过程中做的功WF1l1F2l2F3l3.(3)根据胡克定律，Fl图象是一条过原点的倾斜直线，如图阴影部分面积代表拉力做的功即弹性势能，当lx时

5、，Epkx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量知识深化1探究思路及方法(1)猜想：弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关(2)探究思路：弹性势能的变化量与弹力做功相等2弹性势能的推导根据胡克定律Fkx，作出弹力F与弹簧伸长量x关系的Fx图线，根据WFx知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即Wkx2，所以Epkx2.3对弹性势能的理解(1)产生原因：物体发生了形变，而且物体各部分间有弹力的作用. (2)大小的影响因素：弹簧的劲度系数和形变量例1关于弹性势能，下列说法中正确的是()A只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的B弹簧伸长时有弹性势能，压缩时

6、没有弹性势能C在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小答案C解析所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；在弹性限度范围内，同一弹簧形变量较大，弹性势能就越大，C对；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错1弹性势能的系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性2弹性势能的相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关

7、，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零注意：对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是相同的二、弹力做功与弹性势能变化的关系导学探究如图3所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A运动，则：图3(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？(2)物体由O向A运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？答案(1)正功减少(2)负功增加知识深化1弹力做功与弹性势能变化的关系(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少(2)表达式：W弹EpEp1E

8、p2.2使用范围：在弹簧的弹性限度内注意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关例2如图4所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_J.图4答案100100解析在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹WF100 J由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.针对训练如图5所示，轻弹簧下端系一重物，O点为

9、其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为()图5AW1W2 BW12W2CW22W1 DW1W2答案D解析弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W1W2，D正确1(对弹性势能的理解)关于弹性势能，下列说法中正确的是()A弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能B弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的

10、弹簧具有的弹性势能小答案C解析弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错2(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图6所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是()图6A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等C弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答

11、案D解析弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项A、B错误；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确3(重力势能、弹性势能的变化分析)如图7所示是蹦床运动员在空中表演的情景在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动的重力势能变化情况分别是()图7A弹性势能减少，重力势能增加B弹性势能减少，重力势能减少C弹性势能增加，重力势能增加D弹性势能增加，重力势能减少答案A解析根据功能关系知，重力做负功，重力势能增加，蹦床弹力对运动员做正功，弹性势能减少

12、，故A项正确课时作业一、单选题1如图1所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图1A如图甲，撑杆跳高的运动员上升的过程中，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能C如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能均减少，B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加，故B正确2如图2所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是()图2A弹力变大，弹性势能变小B弹力变小，弹性势能变大C弹力和弹性势能都变小D弹力和弹性势能都变大答案D解析将

13、弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大故A、B、C错误，D正确3某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能弹簧一端固定(如图3所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图3A弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案A4如图4所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开

14、始下落不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零撤去手掌后，下列说法正确的是()图4A刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大答案C解析刚撤去手掌时，小球处于运动最高点，弹簧处于原长，弹力为零，弹性势能为零，所以A、D错误；当小球速度最大时，加速度等于零，即弹力等于重力，弹簧弹性势能不为零，所以B错误；当下落到最低点时弹性势能最大，小球速度为零，故C正确5如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右

15、运动在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()图5A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大后减小D弹簧的弹性势能先减小后增大答案D解析由物体处于静止状态可知，弹簧处于被压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大6.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图6所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()图6Ah越大，弹簧在A点的压缩量越大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性

16、势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大答案B解析最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mgkx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧的弹性势能与h无关7.如图7所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化Ep，下列说法中正确的是()图7AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp0答案A解析开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg.设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有k

17、x2mg.由于x1x2所以Ep1Ep2，Ep0，A对8.如图8所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1h2，小球接触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量E1、E2的关系及弹簧弹性势能的增加量Ep1、Ep2的关系中，正确的一组是()图8AE1E2，Ep1Ep2BE1E2，Ep1Ep2CE1E2，Ep1Ep2DE1E2，Ep1Ep2答案B解析小球速度最大的条件是弹簧弹力等于小球重力，两种情况下，对应于同一位置，故Ep1Ep2，由于h1h2，所以E1E2.B正确9如图9所示

18、，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()图9A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做负功，弹性势能减小C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功答案C解析用细绳拴住重物向下摆动时，重力做正功，弹力不做功，C对；用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功多，所以A、B、D均错10.如图10所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与

19、竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在abc的运动过程中()图10A小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小B小球的速度在bc段逐渐减小C小球的重力势能在ab过程中不变，在bc过程中不断减小D弹簧的弹性势能在bc段不断增大答案D解析小球在ab段做自由落体运动，ag不变；在bc段小球受到的重力开始大于弹力，直至重力等于弹力大小，此过程中，小球受到的合外力向下，且不断减小，故小球做加速度减小、速度不断增大的变加速运动；过平衡点之后，小球继续压缩弹簧，受到的重力小于弹力，直至压缩弹簧最短到c点，此过程中，小球受到的合外力向上，且不断增大，故小球做加速度不断增大的变减

20、速运动，故A、B错误；小球在abc的过程中，高度越来越低，重力做正功，重力势能不断减小，故C错误；小球在bc段，弹簧被压缩得越来越短，形变量增大，弹力对小球做负功，弹性势能不断增大，故D正确二、非选择题11如图11所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能图11(1)还需要的器材是_、_.(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对_的测量，进而转化为对_和_的直接测量(3)为了探究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同试设计记录数据的表格答案(1)天平刻度尺(2)重力势能小球质量小球上升的高度(3)设计的记录数据表格如下表所示小球的质量m_kg弹簧劲度系数k/(N/m)压缩量x/m上升高度h/mEpmgh/JABC