113多边形内角和教学设计.docx

1、113多边形内角和教学设计11.3.2多边形的内角和教学设计一、 教材分析1、教学内容“多边形的内角和”这一节包括的内容主要是多边形内角和公式的推导和运用。2、地位和作用本章及本节的地位与作用是本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。本节课作为第十一章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学习探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。二、教

2、学目标和目标解析知识目标：理解多边形内角和公式的推导过程；掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。能力目标： 培养学生类比归纳、转化的能力； 培养学生观察分析、猜想和概括的能力。思想情感目标：通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。重点与难点多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点; 因为公式的得出可以用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。三、教法、学生分析1：在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察-分析-猜想-概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发

3、挥其自主能动性。2：学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。3、初中生作为过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识技能和行为经验完成学习过程。初中生的一般特征有初中生的年龄、性别、心理发展水平、学习动机、人格因素、生活经验以及社会背景等方面。四、过程设问题与情境师生活动设计意图阶段 合作交流，探索新知1、动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想四

4、边形的内角和。 能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。2、若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和，如果采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。这样很麻烦。所以请同学们思考这样一个问题：阶段 自主探索，得出结论 问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？问题2：能否采用不同的分割方法来解决问题问题3：n边形的内角和是多少？ 阶段4 巩固练习拓展思维玩一玩 规则：同桌之间一人出题，一人答题，然后互换角色。 题目类型： 已知多边形的边数、求多边形的内角和。 已知多边形的内角和、求边数。算一

5、算 1.每个内角都为144的多边形为_边形. 2.四边形中,如果有一组对角互补,那么另一 组对角的关系是_ . 3. 多边形的内角中,最多有_个直角. 4.一个多边形少一个内角的度数和为2300它是_ 边形；少的那个内角是_度 5一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为 _条.例题讲解P22例一例题讲解P22例二阶段5 归纳总结，形成体系 1、归纳本节课学习了以下主要内容：（1）探索了n边形的内角和公式（2）学会转化思想2、布置作业习题11.3(课本第24页)第2题，第4题，第5题教师给出问题，带领学生进入到思考的情境中.让学生亲身体验数学发现的过程。在教师的引导下得出结论。深

6、入各组，倾听他们的意见。提问个别学生答案。任意画一个四边形四个内角和为360度。如图，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。所以四边形的内角和为360度。小组讨论，交流各组的意见，向老师请求帮助。发现问题，思考方法。（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180 .（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 . 由此我们可以看出，求多边形的内角和，可以把多边形用对角线分成若开个三角形。利用三角形的内角和求解，而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条

7、数有关。利用刚才的思路大家猜想一下，还有其他的方法吗？小组讨论，交流各组的意见，向老师请求帮助。发现问题，思考方法。1805360 =(52)180=3 1801804180=(41)180=3 180从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 . 180n360=(n2)180放手让学生进行活动，在游戏的规则下，同桌之间一问一答。教师和学生共同参与游戏。四人一小组交流讨论，两个同学进行演板，教师进行巡视。学生演板完成后，教师和学生共同利用知识点来解答。教师通过详细表达，以规范学生的表达的过程。训练学生的逻辑表达能力。学生通过比较，订正自己的

8、错误的过程。学生自主解答，教师巡视指导。学生探索多边形外角和等于360。提问，引导学生进一步巩固对这一节的认识。学生总结不完整，在教师的指导下完成。依据新课程的理念，从原有的知识下手，提出问题，引出学生思考。通过学生自己动手，让他们积极参加数学活动，主动思考，合作交流。经过交流，教师向学生提供必要的帮助。体现教师是学生学习的，组织者、合作者、参与者。在得出任意四边形的内角和的求法后，再让学生思考五边形、六边形的内角和的求法，旨在让学生能从中找到规律，为后面求N边形的内角和打下基础通过比较，学生的思维得到进一步扩展，以达到举一反三的作用。培养学生的一个重要的思想：转化思想。从特殊到一般的思想。通

9、过游戏学生主动的参与活动，在一种轻松的氛围中进行巩固练习，拓展思维。通过练习，学生加深对所学的知识应用。利用多边形的内角和解答，为这一章节的重难点在练习中起到一个突破的作用。让学生在课堂上有时间进行思考，把时间给学生，体现课堂上学生是教学的主体五、拓展练习练习练习1：判断（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ）（2）当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）（3）三角形的外角和与八多边形的外角和相等（ ）（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形（ ）学生：（1）；（2）；（3）；（4）练习2：填空（1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数

10、为 （2）五边形的内角和为 ，它的对角线有 条（3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形（4）一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 学生：（1）26；（2）540，5；（3）十二；（4）八；（5）180，0练习3：选择（1）多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角（2）多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形学生：（1）B；（2）C（教学说明：练习以基础为主，尽量避免重复性训练，让学生独立完成特别是填空题的3、4小题，要注意所填的数字不能是阿拉伯数字，只能是中文的十二和八）