园综合题.docx

1、园综合题1.如图，AB为O的直径，半径OCAB，D为AB延长线上一点，过D作O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F.(1)求证：DE=DF；(2)连接AE，若OF=1，BF=3，求DE的长.2.如图的O中，AB为直径，OCAB，过点D、A分别作O的切线交于点G（1）求证：(1)1=2 （2）已知：OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长3.如图所示，AB，AC分别是O的直径和弦，过点C的切线交ED的延长线于点P(1)若PCPF，求证：ABED；(2)点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2DEDF，为什么？(3)当点C在劣弧BD上运动时,其他条件不变,若AF2=AHAO求证：点F是AC的

2、中点；(4) 在满足(3)的条件下,AB=10,ED=，求AF的长。(5) 如果AB=4，点H为OA的中点，A=30，求PD的长4.如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，EPEG(1)求证：直线EP为O的切线；(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2BFBO试证明BGPG；(3)在满足(2)的条件下，已知O的半径为3，求弦CD的长5.如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PCAB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD2=y求y关于x的函数关系式；当

3、x=1时，求tanBAD的值6.如图，已知AB、AC分别是O的直径和弦，GEAB，过点C的切线与AB的延长线交于点F(1)求证：PCD是等腰三角形；(2)若点D为AC的中点，且F30，BF2，求PCD的周长和AG的长 7.如图，AB、AC分别是O的直径和弦，弦EDAB，过点C的切线交ED的延长线于点P （1）求证：PC=PF；（2）在劣弧AC上有一点D，满足AD2=DEDF，连接DB若，AH=4，求HF的长度9,如图，CD是O的直径，OBCD交O于点B，AB是O的弦，AF=EF（1）判断AF和O的位置关系并说明理由（2）若ABC=60，BC=1cm，求阴影部分的面积（结果保留根号）10.如图，

4、在O中，OACD于点E，ACBF(1)若FGBFBG，求证：BF是O的切线；(2)若，CDa，请用a表示O的半径；(3)求证：GF2GB2DFGF11.如图，AB是O的直径，CDAB，且CFCE(1)求证：CE是O的切线；(2)若H为EF的中点，O的半径为5，求sinHCF的值12.如图，AB是O的弦，OPOA，且CPCB(1)求证：BC是O的切线； (2)若O的半径为，OP1，求BC的长13.如图，直线AC是O的切线，OCOB，（1）求证：ACCD； （2）若AC2，AO，求OD的长度.14.如图，已知AB是O的直径，DOAB，CD是O的切线，(1)求证：DCEDEC；(2)若AB17，AC

5、15，求CE的长15.如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，CDOA，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）求ABF的度数； 若AF=4，且AB平分OAF时，求弦AB的长(3)如果CD15，BE10，SinA=5:13，求O的半径16.如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cosDFA=4:5，AN=，求圆O的直径的长度17.如图，已知AB是O的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是O上一点，PC交O于点D，sinBPC=3/5，

6、求CD的长18.如图所示，在O中，弦AB，DC的延长线相交于点P，如果AOD120，BDC25，那么P_19.已知，如图，AB是半圆O的直径，BAC20则D= 20.如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DACBAC(1)求证：EF是O的切线； (2)求证：AC2ADAB；(3)若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分的面积21.如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC2ACD；（2）AC2ABAD22.如图，PAQ是直角，O与AP相切于点T，（1）BT是否平分OBA？说明你的理由；（2）若已知AT4，弦BC6，试

7、求O的半径R.23.如图，AB为O的直径，若BAC=CAM，过点C作直线垂直于射线AM，垂足为点DO的半径为3，且CAB=300CE的长 24.如图，AB是O的直径，且与O的切线CD互相垂直（1）求证：EACCAB；（2）若CD4，AD8：求O的半径；求tanBAE的值25.如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，(1)求证：AC平分DAB；(2)连接BE交AC于点F，若cosCAD4:5，求AF:FC的值26.如图所示，AB是O的直径，CD是O的切线,BECD，(1)ABC的形状是_，理由是_；(2)求证:BC平分ABE； (3)若A60，OA2，求CE的长27.如图，AB为

8、O的直径，AD和过C点的切线互相垂直（1）求证：AC平分DAB； （2）若B60，求AE的长28.如图所示，AB是O的直径，AD和过C点的切线相交于点D，AC平分DAB（1）试证明ADCD： （2）若AB10，AD8，求AC的长29.如图，AB为O的直径，AFEF于点F(1)求证：AE平分BAD；(2)过点O作线段AC的垂线OM，垂足为点M(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(3)若FE4，AE4，求垂线段OM的长29.如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切，ADCD(1)求证：AC平分DAB；(2)若点E为的中点，AC8，求AB和CE的长30.如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD

9、和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连接BE.(1)求证：AC平分DAB； (2)求证：PC=PF；(3)若tanPCB3/4，BE5，求PF的长31.如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线(1)求证：AC平分DAB；(2)若AB4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长；(3)如图2，连接OD交AC于点G，若CG:GA=3:4，求sinE的值32.如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB于点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点F（1）求证：CE是O的切

10、线 （2）若FCAB，求证：四边形AOCF是菱形(3)当OCBC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论33.如图，AB为O的直径，AD与过点C的切线互相垂直（1）求证：CE=CB； （2）若AC=2，CE=，求AE的长(3)若AC，CD2，求O的直径34.如图，已知AB是O的直径，点H在O上，E是弧HB的中点，过点E作ECAH，过点E作EFAB于点F（1）求证：CE是O的切线； （2）若FB=2，tanCAE=，求OF的长35.如图，O的直径AB10，且设过点D的切线ED交AC的延长线于点F(1)求证：DFAF(2)求OG的长36.如图，AB是0的直径，过点A作直线MN的垂线，且BAC=

11、DAC（1）猜想直线MN与0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=ACD=3/5，求0的半径37.如图，AB是O的直径，D是的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE4，O的半径为5，求BF的长38.如图，AB是O的直径，C是圆上一点，BAC的平分线交O于点D，DEAC.(1)求证：DE是O的切线; (2)若AB10，AC6，求BD的长；(3) 如图，若F是OA的中点，FGOA交直线DE于点G，若FG19/4，tanBAD3/4，求O的半径39.如图，已知AB为O的直径，F为O上一点，AC平分BAF且交O于点C，过点

12、C作CDAF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC、CF.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD6，DE8，求BE的长；(3)求证：AF2DFAB.40.如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.求的长41.如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，且DC2CECA(1)求证：BCCD；(2)分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PBOB，求DF的长42.如图1，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E（BEEC），且BD=2过点

13、D作DFBC，交AB的延长线于点F（1）求证：DF为O的切线；（2）若BAC=60，DE=，求图中阴影部分的面积；（3）若=，DF+BF=8，如图2，求BF的长43.如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C(1)求证：ACDB；(2)如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F求tanCFE的值；若AC3，BC4，求CE的长44.如图，AB为O的直径，DEEC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，(1)求证：AHHD；(2)若，DF9，求O的半径46.如图，AB是O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延

14、长线于点F，BFCD，连接BC(1)已知AB18，BC6，求弦CD的长；(2)连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由47.已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（1）如图（1），若BAC25，求AMB的大小；（2）如图（2），过点B作BDAC于点E，交O于点D，若BDMA，求AMB的大小48.如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD=2，BP=4，求O的半径；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段B

15、C的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论49.如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围50.如图所示，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点（1）求证：B=ACD（2）已知点E在AB上，且BC2=ABBE（i）若tanACD=，BC=10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由