热门考题学年最新浙教版八年级数学上学期期中考试模拟测试题及答案.docx

1、热门考题学年最新浙教版八年级数学上学期期中考试模拟测试题及答案八年级上学期期中模拟检测数学试题一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（）A B C D2把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的中线 B三角形的角平分线C三角形的高 D以上都不对3已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2k B15 C24 D424下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A1.5cm 3.9cm 2.3cm B3.5cm 7.1cm 3.6cmC6cm 1cm 6cm D4cm 10cm 4cm5长为9

2、，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种 B2种 C3种 D4种6如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知ABC=30，DAE=10，那么C的度数为（）A72 B60 C50 D707我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（）A49 B25 C12 D18已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A9cm B5cm C6cm或5cm D5cm或9cm9如

3、图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明DOPEOP可以说明OC是AOB的角平分线，那么DOPEOP的依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS10如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，P是BC中点，EPF=90，给出四个结论：B=BAP；AE=CF；PE=PF；S四边形AEPF=SABC其中成立的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断B=D，BP=DP，AB=CD，ABCD中选择一个论断作为条件，则不一定能使A

4、PBCPD的论断是12将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB的度数为13如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5，AC=12，则APC的面积是14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为15如图所示，C=D=90，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则应添加一个条件是16如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17已知：如图，点A、D、B、E在同一

5、直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF求证：ABC=EDF18（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹（不要求写出作法）（2）在（1）中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长19如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，ABC=60，C=70，求DAC，BOA，EAD的度数20命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说明21如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2

6、）若DBC=50，求DCE的度数22在ABC中，点D在边AC上，BD=BA，点E是AD的中点，点F是BC的中点（1）求证：EF=BC；（2）过点C作CGEF，交BE的延长线于G，求证：BCG是等腰三角形23阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、，求ABC的面积小明是这样解决问题的：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法请回答：（1）图1中ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图

7、2是一个66的正方形网格（每个小正方形的边长为1）利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为、2、的格点DEF；计算DEF的面积 参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误故选：B2把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的中线 B三角形的角平分线C三角形的高 D以上都不对【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线

8、和高【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分【解答】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线故选A3已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2k B15 C24 D42【考点】命题与定理【分析】证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论【解答】解：42是偶数，但42不是8的倍数故选：D4下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A1.5cm 3.9cm 2.3cm B3.5cm 7.1cm 3.6cmC6cm 1cm 6cm D4cm 10cm 4cm【考点】三

9、角形三边关系【分析】分别计算两个较小的边的和与大边作比较，判断是否能构成三角形【解答】解：A、因为1.5+2.3=3.83.9，所以不能构成三角形，所以选项A不正确；B、因为3.5+3.6=7.1，所以不能构成三角形，所以选项B不正确；C、因为1+6=76，所以能构成三角形，所以选项C正确；D、因为4+4=810，所以不能构成三角形，所以选项D不正确；故选C5长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种 B2种 C3种 D4种【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之和小于第三边进行判断【解答】解：可以选：9，6，5；6，5，3；两种；

10、故选B6如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知ABC=30，DAE=10，那么C的度数为（）A72 B60 C50 D70【考点】三角形内角和定理【分析】直接利用三角形内角和定理结合角平分线的性质得出CAE=40，进而得出答案【解答】解：AE是高，DAE=10，AED=90，则ADE=80，ABC=30，BAE=60，AD是角平分线，BAD=DAC=BAEDAE=50，CAE=40，C=CADDAE=9050=40故选：C7我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三

11、角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（）A49 B25 C12 D1【考点】勾股定理的证明【分析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值【解答】解：如图，大正方形的面积是25，c2=25，a2+b2=c2=25，直角三角形的面积是（251）4=6，又直角三角形的面积是ab=6，ab=12故选：C8已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A9cm B5cm C6cm或5cm D5cm或9cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形一腰上的中线将它的周长

12、分为12和9两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是12，哪个是9，因此，有两种情况，需要分类讨论【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，BD是腰上的中线，AD=DC=x，若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9；所以等腰三角形的底边为5，等腰三角形的底边为9时，故选D9如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明DOPEOP可以说明OC是AOB的角平分线，那么DOPEOP的依据是

13、（）ASSS BSAS CASA DAAS【考点】全等三角形的判定【分析】熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的关键易知：OD=OE，PD=PE，OP=OP，因此符合SSS的条件，故选择A【解答】解：由作图知：OD=OE、PD=PE、OP是公共边，即三边分别对应相等（SSS），DOPEOP，故选A10如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，P是BC中点，EPF=90，给出四个结论：B=BAP；AE=CF；PE=PF；S四边形AEPF=SABC其中成立的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】由等腰直角三角形的性质可知AP=BP，可判断；由条

14、件可证明AEPCFP，可求得AE=CF，PE=PF，可判断；再利用三角形的面积可判断，则可求得答案【解答】解：ABC中，AB=AC，BAC=90，B=C=45，P是BC的中点，AP=BP=CP，BAP=45，B=BAP，故正确；P是BC中点，且AB=C，APBC，APC=EPF=90，APE+APF=APF+FPC，APE=FPC，在AEP和CFP中AEPCFP（ASA），AE=CF，PE=PF，故正确；S四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCFP+SAPF=SAPC=SABC，故正确；综上可知成立的有4个，故选D二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要

15、求和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断B=D，BP=DP，AB=CD，ABCD中选择一个论断作为条件，则不一定能使APBCPD的论断是【考点】全等三角形的判定【分析】当添加B=D后可根据全等三角形的判定定理AAS证出ABDCDB，可以；当添加BP=DP后可根据全等三角形的判定定理SAS证出ABDCDB，可以；当添加AB=CD后，利用SSA不能证出ABDCDB，不可以；根据ABCD即可找出B=C，再根据全等三角形的判定定理ASA即可证出ABDCDB，可以综上即可得出结论【解答】解：在ABD和CDB中，ABDCDB（AAS）；在ABD和CDB

16、中，ABDCDB（SAS）；在ABD和CDB中，AP=CP、APB=CPD、AB=CD不满足全等三角形的判定定理的条件，添上AB=CD不能证出APBCPD；ABCD，A=C在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA）故答案为：12将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB的度数为105【考点】三角形的外角性质【分析】由于COD是BOC的外角，利用三角形外角性质可求COD，再根据对顶角性质，可求AOB【解答】解：如右图，COD=B+BCO=60+45=105，AOB=COD=105故答案是10513如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5，AC=12，则APC的面积是30【考

17、点】角平分线的性质【分析】过P作PEAC于E，根据角平分线性质得出PE=PB=5，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：过P作PEAC于E，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，PB=5，PE=PB=5，AC=12，APC的面积为ACPE=30，故答案为：3014等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为63或27【考点】等腰三角形的性质【分析】分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数【解答】解：在三角形ABC中，设AB=AC，BDAC于D若是锐角三角形，A=9036=54，底角=2=63；若三角形是钝角三角

18、形，BAC=36+90=126，此时底角=2=27所以等腰三角形底角的度数是63或27故答案为：63或2715如图所示，C=D=90，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则应添加一个条件是AC=AD【考点】直角三角形全等的判定【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD【解答】解：条件是AC=AD，C=D=90，在RtABC和RtABD中RtABCRtABD（HL），故答案为：AC=AD16如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边

19、长为32【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，

20、1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故答案是：32三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF求证：ABC=EDF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据等式的性质证得AB=ED，然后利用SSS证明两三角形全等即可【解答】证明：AD=BE，AD+DB=BE+DB，即AB=ED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SSS），ABC=EDF18（1）用直尺和圆规作

21、一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹（不要求写出作法）（2）在（1）中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长【考点】作图复杂作图；等腰三角形的性质【分析】（1）作一底边等于a，作底边的垂直平分线，从a上取高为b的线段，顺次连接三点，就是所画的三角形；（2）根据等腰三角形的性质及勾股定理可得答案【解答】解：（1）如图，等腰三角形ABC即为所求作三角形，其中AB=a，OC=b；（2）由题意知AC=BC，COAB，且CO=4、AB=6，AO=3，则AC=5，即等腰三角形的腰长为519如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，ABC=60，

22、C=70，求DAC，BOA，EAD的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理、三角形的高的定义、角平分线的定义计算即可【解答】解：AD是高，ADC=90，C=70，DAC=90C=9070=20，ABC+C+BAC=180，BAC=180（ABC+C）=180（60+70）=50，AE、BF是角平分线，ABF=ABC=60=30，BAE=EAC=BAC=50=25，BOA=180（1+2）=180（30+25）=125，EAD=EACDAC=2520=520命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说

23、明【考点】命题与定理【分析】首先交换命题的题设和结论写出该命题的逆命题，然后判断其为真命题，最后写出已知、求证并且证明即可【解答】解：逆命题：有一边的中线等于该边一半的三角形是直角三角形；为真命题；已知：在ABC中，AD是BC边的中线，AD=BC，求证：ABC是Rt证明：AD是BC边的中线BD=CD=BC，AD=BC，AD=BD=CD，1=B，2=C，1+2=B+C，即BAC=B+C，2BAC=BAC+B+C=180，BAC=90，ABC是Rt21如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度数【考

24、点】直角梯形；全等三角形的判定与性质【分析】（1）因为这两个三角形是直角三角形，BC=BD，因为ADBC，还能推出ADB=EBC，从而能证明：ABDECB（2）因为DBC=50，BC=BD，可求出BDC的度数，进而求出DCE的度数【解答】（1）证明：ADBC，ADB=EBCCEBD，A=90，A=CEB，在ABD和ECB中，A=CEB，ADBC，ADB=DBC，ABD=BCE，又BC=BDABDECB；（2）解：DBC=50，BC=BD，EDC=65，又CEBD，CED=90，DCE=90EDC=9065=2522在ABC中，点D在边AC上，BD=BA，点E是AD的中点，点F是BC的中点（1）

25、求证：EF=BC；（2）过点C作CGEF，交BE的延长线于G，求证：BCG是等腰三角形【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）由BD=BA，E是AD的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出BEAD，再根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半即可证明EF=BC；（2）先由CGEF，根据平行线的性质得出G=FEB，又EF=BC=BF，根据等边对等角得出FEB=CBE，等量代换得到G=CBE，那么GC=BC，即BCG是等腰三角形【解答】证明：（1）BD=BA，E是AD的中点，BEAD，EBC为直角三角形F是BC的中点，EF是直角三角形斜边上中线EF=BC；（2）CGEF，G

26、=FEB，EF=BC=BF，FEB=CBE，G=CBE，GC=BC，BCG是等腰三角形23阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、，求ABC的面积小明是这样解决问题的：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法请回答：（1）图1中ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个66的正方形网格（每个小正方形的边长为1）利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为、2、的格点DEF；计算DEF的面积【考点】作图应用与设计作图；二次根式的应用【分析】（1）根据图直接写ABC的面积即可；（2）利用勾股定理的逆定理进行解答；利用（1）方法解答就可以解决问题【解答】解：（1）SABC=33121323=故答案为：；（2）如下图所示，DEF即为所求三角形，SDEF=54324252=82017年2月20日